精品解析京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练试题(含详细解析)

1、七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a+b+c0，且|a|b|c|，则下列结论一定正确的是（）Aabc0Babc0CacabDac

2、ab2、关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）ABC且D且3、若不等式3x1，两边同时除以3，得（）AxBxCxDx4、已知x2不是关于x的不等式2xm4的整数解，x3是关于x的不等式2xm4的一个整数解，则m的取值范围为（）A0m2B0m2C0m2D0m25、适合|2a+7|+|2a1|8的整数a的值的个数有（）A2B4C8D166、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD7、若不等式（a+1）x2的解集为x，则a的取值范围是（ ）Aa1Ba1Da-18、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A

3、23B25C27D289、如果 ， 那么下列不等式中不成立的是（ ）ABCD10、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的不等式2x-a4有3个非负整数解，则a的取值范围是_2、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_3、用不等式表示“的3倍与2的差小于1”：_4、关于x的不等式组有且只有五个整数解，则a的取值范围为_5、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、国家一直

4、倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专实店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？2、已知xy，比较下列各对数的大小（1）8x-3和8y-3； （2）和； （3） x-2和y-13、解不等式：（1）4（x1）+33x（2）4、如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程例如：方

5、程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程为不等式组的关联方程（1）在方程，；中，不等式组的关联方程是_（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是，则常数_（3）解两个方程：和是否存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程？若存在，直接写出所有符合条件的整数m的值；若不存在，请说明理由5、解不等式组：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由的绝对值最小，分析不符合题意，再由 分析可得中至少有一个负数，至多两个负数，再分情况讨论即可得到答案.【详解】解： a+b+c0，且|a|b|c|，当时，则 则 不符合题意； 从而：中至少有一个负数，至

6、多两个负数，当 且|a|b|c|， 此时B，C成立，A，D不成立，当 且|a|b|c|， 此时A，C成立，B，D不成立，综上：结论一定正确的是C，故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的和的符号的确定，有理数积的符号的确定，利用数轴表示有理数，扎实的基础知识是解题的关键.2、A【解析】【分析】解分式方程，得到含字母m的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m的不等式，解之即可【详解】解：方程两边同时乘以（x+1），得到因为分式方程的解是正数， 故选：A【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键3、A

7、【解析】【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案【详解】解：不等式3x1，两边同时除以3，得x故选：A【点睛】本题主要考查不等式的基本性质解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化4、B【解析】【分析】由2x-m4得x，根据x=2不是不等式2x-m4的整数解且x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解得出2、3，解之即可得出答案【详解】解：由2x-m4得x，x=2不是不等

8、式2x-m4的整数解，2，解得m0；x=3是关于x的不等式2x-m4的一个整数解，3，解得m2，m的取值范围为0m2，故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据不等式整数解的情况得出关于m的不等式5、B【解析】【分析】先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a的值【详解】解：（1）当2a+70，2a10时，可得，2a+7+2a18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a不是方程的一个解；（2）当2a+70，2a10时，可得，2a72a+18，解得，a解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a

9、又是整数，故a不是方程的一个解；（3）当2a+70，2a10时，可得，2a+72a+18，解得，a可为任何数解不等式2a+70，2a10得，a，a，所以a，而a又是整数，故a的值有：3，2，1，0（4）当2a+70，2a10时，可得，2a7+2a18，可见此时方程不成立，a无解综合以上4点可知a的值有四个：3，2，1，0故选：B【点睛】本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解6、C【解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方

10、向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答【详解】解：A、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式ab两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为0，当=0时，不等式ab两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变7、B【解析】【分析】根据不等式的性质可得，由此求出的取值范围【详解】解：不等式的解集为，不等式两边同时除以时不等号的方向改变，故选：B【点睛】本

11、题考查了不等式的性质，解题的关键是掌握在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变8、B【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可不等

12、式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变【详解】解：A、，选项正确，不符合题意；B、，选项正确，不符合题意；C、，选项正确，不符合题意；D、，选项错误，符合题意故选：D【点睛】此题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变10、D【解析】【分

13、析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由不等式2x-a4得，根据不等式有3个非负整数解知23，求解可得【详解】解：解不等式2x-a4，得：，不等式有3个非负整数解，23，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，根据不等式有3个非负整数解得出的范围是解题的关键2、1【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义可得：且，求

14、解即可【详解】解：根据一元一次不等式的定义可得：且解得故答案为1【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是掌握一元一次不等式的概念3、【解析】【分析】根据倍、差、不等式的定义即可得【详解】解：“的3倍与2的差小于1” 用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，掌握理解不等式的定义是解题关键4、-8【解析】【分析】先根据题目给出的不等式组解出含a的解集，再根据题目描述不等式组恰好只有5个整数解，得出-2-1，解不等式得出的取值范围即可【详解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解为3，关于x的不等式组有且只有五个整数解为-1,0,1.2,3，-2-1，解得：-8故答案为

15、-8【点睛】本题考查了不等式组的解法以及根据不等式组的整数解个数建立双边不等式的能力，这是一道含有参数的不等式组，掌握先解出含有a的解集后通过题目限制条件得出-2-1，来求a的范围是解决此题的关键5、5或6【解析】【分析】设共有间宿舍，则共有个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可【详解】解：设共有间宿舍，则共有个学生，依题意得：，解得：又为正整数，或6故答案为：5或6【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解三、解答题1、（1）每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）共有两种方案：方

16、案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车【解析】【分析】（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买A型车a辆，且A型号车不少于2辆，则购买B型车辆，依题意列出相应不等式，求出整数解即可【详解】（1）设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，则根据题意可得：，解得：，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车辆，则依题意得，且，解得：，a是正整数，或，共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车【点睛】题目主要考查一元

17、一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，根据题意列出相应的方程是解题关键2、（1）8x-38y-3；（2）；（3）x-2y-1【解析】【分析】（1）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（2）根据不等式的基本性质：不等式两边同时乘以一个负数，不等号变号，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得；（3）根据不等式的基本性质：不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，即可得【详解】解：（1） ， ， ；（2） ， ， ；（3） ， ，而， 【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式

18、的各个性质是解题关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可得到答案；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：（1）4（x1）+33x去括号得： 移项，合并同类项得： （2）去分母得： 移项，合并同类项得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解本题的关键.4、（1）；（2）2；（3）；符合条件的整数m为：4、5、6【解析】【分析】（1）分别解不等式组和各一元一次方程，再根据“关联方程”的定义即可判断；（2）解不等式组得出其整数解，再写出以此整数解为解的一元一次方程即可得；（3）根据解一元一次方程的步骤：先去分母，然