精品试卷鲁教版(五四制)八年级数学下册第六章特殊平行四边形章节测试试卷(无超纲带解析)

1、鲁教版（五四制）八年级数学下册第六章特殊平行四边形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（）A20B40C60D802、如图，菱形

2、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P是对角线BD上一点，过点P分别作PEAB，PFAD，垂足分别是点E、F，若OA4，S菱形ABCD24，则PE+PF的长为（）AB3CD3、下列四个命题中，真命题是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C以一条对角线为对称轴的四边形是菱形D对角线相等的四边形是矩形4、已知，如图长方形ABCD中，AB3，AD9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则BEF的面积为（）A6B7.5C12D155、如图在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边

3、上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动点P，Q分别在边AB、AD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（ ）A8B10C12D166、已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（ ）A48B36C25D247、如图，点A，B，C在同一直线上，且，点D，E分别是AB，BC的中点分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作，若，则等于（ ）ABCD8、绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望某班同学在“做环保护航者”的主题班

4、会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形9、在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AOD120若AB3，则BC的长为( )AB3CD610、下列选项中，不能被边长为2的正方形及其内部所覆盖的图形是（ ）A长度为的线段B边长为2的等边三角形C斜边为2的直角三角形D面积为4的菱形第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，菱形ABCD的边长为4，BAD120，E是边CD的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60得到线段EF，连接AF、BF，则

5、ABF的周长的最小值是_2、如图，矩形纸片，如果点在边上，将纸片沿折叠，使点落在点处，如果直线经过点，那么线段的长是_3、如图，在中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE，若，则BC的长为_4、如图，在长方形ABCD中，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，则AP的长为_5、如图，在ABC中，ACB90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E如果CBE25，那么CDA_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，已知A（m，0），B（0，n），且m、n满足(1)求A、B两点的坐标；(2)如图2，若点C在第一象限，

6、ACB=90，AC=BC，点D为边AB中点，以点D为顶点的直角EDF两边分别交边BC于E，交边AC于F，求四边形EDFC的面积；(3)如图3，若点C在y轴的正半轴上，H是第一象限内的一点，且H点的横、纵坐标始终相等，点P（x，）为直线AB上一点，HCP=90，HC=CP，当点P在x轴下方时，求出点P的坐标2、如图，在矩形ABCD中，(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作对角线BD的垂直平分线EF分别交AD、BC于E、F点，交BD于O点(2)在（1）的条件下，求证：AE=CF3、如图，在等腰直角中，点为边上的中点(1)如图1，若点、点分别为线段、上的点，且，连接、，求证：；(2)如图2，若

7、点为线段上的点，点为线段延长线上的点，且，连接，交于点，是的角平分线，交于点，连接、，探究线段、之间的数量关系，并给出证明4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点(1)求证：四边形BDEG是平行四边形；(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，求EG的长5、如图，长方形ABCD中，E是AD的中点，将沿BE折叠后得到，且G点在长方形ABCD内部，延长BG交DC于点F(1)求证：；(2)若，求AD的长；(3)若，求的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据菱形的面积公式求解即可【详解】解：这个菱形的面积10840故选：B【点睛】本题考查了菱形的面积问题，掌握菱

8、形的面积公式是解题的关键2、D【解析】【分析】根据菱形的面积以及的长，求得的长，勾股定理求得边长，进而根据菱形的面积等于，即可求得答案【详解】解：四边形是菱形，OA4，S菱形ABCD24，即中，连接 PEAB，PFAD， S菱形ABCD24，故选D【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键3、A【解析】【分析】根据平行四边形、菱形、矩形的判定定理即可判断【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；B、对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，故原命题是假命题；C、以两条对角线为对称轴的四边形是菱形，以一条对角线为对称轴的四边形可能是“筝”形，故原命题

9、是假命题；D、对角线相等的平行四边形才是矩形，故原命题是假命题；故选：A【点睛】本题考查平行四边形、菱形、矩形的判定，掌握平行四边形、菱形、矩形的判定定理是解题的关键4、B【解析】【分析】根据翻折的性质可得，BEDE，设AEx，则EDBE9x，在直角ABE中，根据勾股定理可得32x2（9x）2，即可得到BE的长度，由翻折性质可得，BEFFED，由矩形的性质可得FEDBFE，即可得出BEF是等腰三角形，BEBF，即可得出答案【详解】解：设AEx，则EDBE9x，根据勾股定理可得，32x2（9x）2，解得：x4，由翻折性质可得，BEFFED，ADBC，FEDBFE，BEFBFE，BEBF5，SBF

10、E537.5故选：B【点睛】本题主要考查了翻折的性质及矩形的性质，熟练应用相关知识进行求解是解决本题的关键5、A【解析】【分析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】解：在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，当p与B重合时，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，当Q与D重合时，由折叠得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最远是16，CA最近是8，点A在BC边上可移动的最大距离为16-8=8，故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，利用了翻折的性质，勾股

11、定理，分类讨论是解题关键6、D【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积S=ACBD=86=24故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键7、B【解析】【分析】设BEx，根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1，S2，S3，根据题意计算即可【详解】， AB2BC，又点D，E分别是AB，BC的中点，设BEx，则ECx，ADBD2x，四边形ABGF是正方形，ABF45，BDH是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，x2，BD2x，BEx，

12、S2MHBD（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2S32x2x23x2，故选：B【点睛】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是90是解题的关键8、B【解析】【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形【详解】解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定

13、与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键9、C【解析】【分析】根据矩形的性质和等边三角形的判定和性质，可以得到AC的长，再根据勾股定理，即可得到BC的长，本题得以解决【详解】解：AOD=120，AOD+AOB=180，AOB=60，四边形ABCD是矩形，OA=OB=OC，ABC=90，AOB是等边三角形，AB=OA=OC，AB=3，AC=6，BC= ，故选：C【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定与性质，以及勾股定理

14、，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10、D【解析】【分析】先计算出正方形的对角线长，即可逐项进行判定求解【详解】解：A、正方形的边长为2，对角线长为，长度为的线段能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故不符合题意；B、边长为2的等边三角形能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故不符合题意；C、斜边为2的直角三角形能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故不符合题意；D、而面积为4的菱形对角线长可以为8，故不能被边长为2的正方形及其内部所覆盖，故符合题意，故选：D【点睛】本题主要考查正方形的性质，等边三角形的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是掌握相关图形的特征进行判断二、填空题1、4+

15、2【解析】【分析】取AD中点G，连接EG，FG，BE，作BHDC的延长线于点H，利用全等三角形的性质证明FGA60，点F的轨迹为射线GF，易得A、E关于GF对称，推出AFEF，得到BF+AFBF+EFBE，求出BE即可解决周长最小问题【详解】解：取AD中点G，连接EG，FG，BE，作BHDC的延长线于点H，四边形ABCD为菱形，ABAD，BAD120，CAD60，ACD为等边三角形，又DEDG，DEG也为等边三角形DEGE，DEG60FEF，DEGFEGFEFFEG，即DEFGEF，由线段EF绕着点E顺时针旋转60得到线段EF，所以EFEF在DEF和GEF中，DEFGEF（SAS）EGFEDF

16、60，FGA180606060，则点F的运动轨迹为射线GF观察图形，可得A，E关于GF对称，AFEF，BF+AFBF+EFBE，在RtBCH中，H90，BC4，BCH60，在RtBEH中，BE2，BF+EF2，ABF的周长的最小值为AB+BF+EF4+2，故答案为：4+2【点睛】本题考查了旋转变换，菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等边三角形等知识，解题关键在于学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题2、【解析】【分析】根据题意可知AFD=90，利用勾股定理得DF=，再证明AD=DE，即可得出EF的长，从而解决问题【详解】如图，将纸片沿AE

17、折叠，使点B落在点F处，AB=AF=3，B=AFE=90，AEB=AED，ADBC，DAE=AED，DAE=AED，AD=DE=4，在RtADF中，由勾股定理得：，EF=DE-DF=，BE=EF=，故答案为：【点睛】本题主要考查了翻折变换，勾股定理，等腰三角形的判定，平行线的性质等知识，证明AD=DE是解题的关键3、【解析】【分析】取BC的中点F，连接DF、EF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证得DF=EF=BC，根据等腰三角形的判定与性质和三角形的内角和定理可证得AEF为等腰直角三角形，利用勾股定理求解DF即可【详解】解：取BC的中点F，连接DF、EF，BD、CE分别是AC、AB边

18、上的高，BDC=CEB=90，DF=EF=BC， ACB=CDF，ABC=BEF，DFC=1802ACB，BFE=1802ABC，又BAC=45，DFC+BFE=3602（ACB+ABC）=3602（180BAC）=90，DFE=90，在RtDEF中，DF=EF，DE=2，由勾股定理得：DF2+EF2=DE2，即2DF2=2，DF= ，BC=2DF=，故答案为：【点睛】本题考查三角形的高、直角三角形的斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、勾股定理，熟练掌握直角三角形斜边上的中线性质是解答的关键4、#【解析】【分析】证明，根据全等三角形的性质得到，根据翻折变换的性质用表示

19、出、，根据勾股定理列出方程，解方程即可【详解】解：四边形是矩形，由折叠的性质可知，在和中，设，则，根据勾股定理得：，即，解得：，故答案为：【点睛】本题考查的是翻折变换的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质和勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质5、130【解析】【分析】由直角三角形斜边中线的性质可得，即可得，由同角的余角相等可得，再根据三角形的内角和定理可求解【详解】解：，是边的中点，故答案为：130【点睛】本题主要考查直角三角形斜边上的中线，三角形的内角和定理，解题的关键是求解三、解答题1、 (1)A（2，0），B（0，4）(2)(3)P（4，）【解析】【分析】（1）将化简，

20、然后根据绝对值及平方的非负性质求解即可得；（2）过点D作，根据平行线的判定和性质及垂线的性质可得，依据等边对等角得出，由全等三角形的判定和性质可得，根据等量代换及正方形的判定定理可得四边形DMCN为正方形，再一次利用全等三角形的判定和性质得出，结合图形可得，由勾股定理及线段中点的性质可得，据此求解即可得出结果；（3）过点H作轴，过点P作轴，根据各角之间的数量关系可得，依据全等三角形的判定和性质可得，由点，可得，设，则，可得，即可确定，根据题意可得，求解确定x的值，即可得出点P的坐标(1)解：，解得：，；(2)解：如图所示：过点D作，D为AB中点，在与中，四边形DMCN为矩形，四边形DMCN为正

21、方形，即，在与中，由（1）得，解得：，四边形EDFC的面积为；(3)解：如图所示：过点H作轴，过点P作轴，则，在与中，设，则，H点的横纵坐标相等，且，解得：，将代入可得，点P的坐标为【点睛】题目主要考查绝对值和平方的非负性质，一次函数，平行线的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，结合图象，作出相应辅助线，综合运用这些知识点是解题关键2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）利用尺规作出图形即可（2）利用全等三角形的性质证明即可(1)解：如图，直线EF即为所求作(2)证明：在矩形ABCD中，AD=BC，ADB=DBC，EF为BD的垂直平分线，E

22、OD=FOB=90，OB=OD，在EOD与FOB中，EODFOB（ASA），ED=BF，AD-ED=BC-BF，即AE=CF【点睛】本题考查了作图-复杂作图，线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、 (1)见解析(2)，见解析【解析】【分析】（1）连接，证明，根据等角的余角相等即可证明，进而可得；（2）过作，交于点，过分别作，垂足分别为、，证明，进而证明是的角平分线，是的角平分线，可得，结合含30度角的直角三角形的性质，可得，进而可得(1)证明：连接，点为等腰直角为斜边上的中点，即，(2)过作，交于点，过分别作，垂足分别为、在等腰直角中，且，为等腰直角三角形，又， 是的角平分线，而，是的角平分线， 在中， ，.即.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，含30度角的直角三角形的性质，角平分线的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键4、 (1)证明见解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一组对边平行