综合解析鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除专项攻克练习题(精选含解析)

1、六年级数学下册第六章整式的乘除专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）A

2、BCD2、下列计算正确的是（）Ax10 x2x5B（x3）2（x2）3xC（15x2y10 xy2）5xy3x2yD（12x36x2+3x）3x4x22x3、下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（2x2）36x6C3x2x3xD（x1）2x214、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式a22abb2（ab）2，如图是由4个长方形拼成的一个大的长方形，用不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的因式分解的等式是（ ）Aa（mn）b（mn）（ab）（mn）Bm（ab）n（ab）（ab）（mn）Cambmanbn（ab）（m

3、n）Dabmnambn（ab）（mn）5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、已知，则的值为（ ）A8B9C10D127、的计算结果是（ ）ABCD8、下列运算一定正确的是（ ）ABCD9、计算 等于 ABCD10、下列计算正确的是（）A（a+2）（a2）a22B（3a2）（3a2）9a24C（a+2）2a2+2a+4D（a8）（a1）a29a+8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算 的结果是_2、计算：a2a4_3、计算：_4、计算：24x2y（6xy）_5、要使成为完全平方式，那么b的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，从边

4、长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形.(1)上述操作能验证的公式是_；(2)请应用这个公式完成下列各题：已知，则_；计算：.2、计算：(1)22（33）3（11）；(2)（）（24）；(3)2a2b（3a2ab1）2a3b2；(4)；(5)先化简，再求值：3a22（a2ab）（b22ab），其中a1，b23、计算：4、计算：5、计算：-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为，宽为的长方形，相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式【详解】解：如图，将大正方形的一

5、边延长到，另一边长表示成的形式 变化前后面积相等由题意可知长方形面积为大正方形减去小正方形后的面积为故有故选【点睛】本题主要考察了平方差公式解题的关键在于对长方形的构造2、C【解析】【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可【详解】解：Ax10 x2x8，故A不符合题意；B（x3）2（x2）31，故B不符合题意；C（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故C符合题意；D（12x36x2+3x）3x4x22x+1，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键3、C【解析】【分析】

6、利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；C、3x2x=3x，故C符合题意；D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、D【解析】【分析】由面积的和差关系以及S长方形ABCD（a+b）（m+n）求解即可【详解】解：如图，S长方形ABCD（a+b）（m+n），AS长方形ABCDS长方形ABFH+S长方形HFCDa（m+n）+b（m+n）（a+b）（m+n），不符合题意

7、；BS长方形ABCDS长方形AEGD+S长方形BCGEm（a+b）+n（a+b）（a+b）（m+n），不符合题意；CS长方形ABCDS长方形AEQH+S长方形HQGD+S长方形EBFQ+S长方形QFCGam+bm+an+bn（a+b）（m+n），不符合题意；D不能得到ab+mn+am+bn（a+b）（m+n），故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解，整式乘法与图形的面积，数形结合是解题的关键5、C【解析】【分析】根据整式的加减乘除四则运算法则及完全平方公式逐个求解即可【详解】解：选项A：，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C正确；选项D：，故选项D错误；故选：C【

8、点睛】本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握四则运算法则是解决本题的关键6、B【解析】【分析】根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键7、D【解析】【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了平方差公式的应用解题的关键与难点在于应用平方差公式8、D【解析】【分析】由同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，不能合并，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；

9、故选：D【点睛】本题考查了同底数幂除法、合并同类项、幂的乘方、平方差公式，解题的关键是掌握运算法则进行判断9、C【解析】【分析】根据平方差公式即可完成【详解】故选：C【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是本题的关键10、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多项式乘多项式分别计算，进而判断得出答案【详解】解：A（a+2）（a2）a24，故此选项不合题意；B（3a2）（3a2）49a2，故此选项不合题意；C（a+2）2a2+4a+4，故此选项不合题意；D（a8）（a1）a29a+8，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了乘法公式和多项式相乘，正确运用乘法

10、公式计算是解题关键二、填空题1、6x3y【解析】【分析】根据单项式乘以单项式法则，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键2、 a6 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则计算【详解】解：a2a4a6故答案为：a6；【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3、【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案【详解】解：原式故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法计算是解题关键4、-

11、4x【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：24x2y（6xy）-4x，故答案为：-4x【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，同底数幂相除，再将结果相乘，熟记法则是解题的关键5、【解析】【分析】根据完全平方式的性质：，可得出答案.【详解】是完全平方式解得故答案为.【点睛】本题考查完全平方式，熟记完全平方式的形式，找出公式中的a和b的关键.三、解答题1、 (1)；(2)4，【解析】【分析】（1）根据阴影部分面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求解；（2）（1）利用平方差公式，即可求解；利用平方差公式，原式可变形为，即可求解(1)解：根据题意得：能验证的

12、公式是；(2)解：，.又，即；原式【点睛】本题主要考查了平方差公式与几何图形，多项式的因式分解平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键2、 (1)(2)(3)(4)(5)，【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据整式的混合运算进行计算即可；（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可(1)22（33）3（11）(2)（）（24）(3)2a2b（3a2ab1）2a3b2(4)解得(5)3a22（a2ab）（b22ab）当a1，b2时，原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键3、-5a3b6【解析】【分析】根据整式的混合运算法则，先计算乘方、乘法，再计算减法【详解】解：3a2b2（-2ab4）-（-ab2）3=-6a3b6-（-a3b6）=-6a3b6+a3b6=-5a3b6【点睛】本题主要考查整式的混合运算、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握整式的混合运算法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式是解决本题的关键4、【解析】【分析】先计算积的乘方，再计算乘方、负整数指数幂、乘法运算即可得【详解】解：原式【点睛】