精品试卷青岛版八年级数学下册第6章平行四边形单元测试试卷(精选含答案)

1、青岛版八年级数学下册第6章平行四边形单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）AOAOC，OBODBA

2、BCD，AOCOCABCD，ADBCDBADBCD，ABCD2、下列关于的叙述，正确的是（）A若，则是矩形B若，则是正方形C若，则是菱形D若，则是正方形3、如图，在中，于点D，F在BC上且，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为（）A1B2C3D44、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等5、如图，点A，B，C在同一直线上，且，点D，E分别是AB，BC的中点分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作，若，则等于（）ABCD6、如图，将长方形ABCD分成2个长方形与2个正

3、方形，其中、为正方形，记长方形的周长为，长方形的周长为，则与的大小为（ABCD不确定7、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变8、菱形、矩形同时具有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角互补9、已知点D、E、F分别为各边的中点，若的周长为24cm，则的周长为（）A6cmB12cmC24cmD48cm10、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，若，则的度数为（）A157B147C137D127第

4、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知AD为的高，以AB为底边作等腰，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：；其中正确的是_2、如图，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG2 cm，则BC的长度是_ cm3、如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，BE平分交DC于点E，连接AE，若，则为_度4、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_5、如图，在四边形ABCD中，AB=12，BDAD若将BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周

5、长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在中，E，F是对角线AC上的两点，且AFCE求证：2、如图，已知长方形的边AD8，AB4，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿ADA的路径匀速运动，同时，动点N从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒(1)如（图一），当运动时间为1秒时，求MN的长度；(2)当0t4时，直接写出AMN为直角三角形时的运动时间t的值；(3)如（图二），当4t8时，判断AMN的形状，并说明理由3、如图，已知四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OAOC

6、，OBOD，过O点的线段EF，分别交AD，BC于点E，F(1)求证：AOECOF；(2)如果EBDCBD，请判断并证明四边形BEDF的形状4、在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点连接AE，过点B作BFAE于F交AD于H(1)如图1，过点D作DGAE于G，求证：AFBDGA；(2)如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FEDF；(3)如图3，AB1，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长5、如图菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O尺规作图：过点A作直线BC的垂线（不写作法和证明，保留作图痕迹）该垂线与BC交于点E，F

7、为AD边上一点，DF=AE，连接OF，若OD=2AO，请猜想CE与OF的数量关系，并证明你的猜想-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出选项、错误，正确；即可得出结论【详解】解：中，四边形是矩形，选项符合题意；中，四边形是菱形，不一定是正方形，选项不符合题意；中，四边形是矩形，不一定是菱形，选项不符合题意；中，四边形是菱形，选项不符合题意；故选：【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解决问题的关键3、B【解析】【分析】先求出，再根据等腰

8、三角形的三线合一可得点是的中点，然后根据三角形中位线定理即可得【详解】解：，（等腰三角形的三线合一），即点是的中点，为的中点，是的中位线，故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、三角形中位线定理，熟练掌握等腰三角形的三线合一是解题关键4、C【解析】略5、B【解析】【分析】设BEx，根据正方形的性质、平行四边形的面积公式分别表示出S1，S2，S3，根据题意计算即可【详解】， AB2BC，又点D，E分别是AB，BC的中点，设BEx，则ECx，ADBD2x，四边形ABGF是正方形，ABF45，BDH是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，x2，BD2x，BEx，S2MHBD

9、（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2S32x2x23x2，故选：B【点睛】本题考查的是正方形的性质、平行四边形的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是90是解题的关键6、B【解析】【分析】根据长方形、正方形的性质，得，设正方形的边长为a，正方形的边长为b，结合整式加减运算的性质计算，即可得到答案【详解】如图：将长方形ABCD分成2个长方形与2个正方形，其中、为正方形， 设正方形的边长为a，正方形的边长为b， 长方形的周长为，长方形的周长为故选：B【点睛】本题考查了长方形、正方形、整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解7、D【解析】【分析】连接AE

10、，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键8、C【解析】【分析】根据矩形、菱形的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、菱形对角线互相垂直，矩形对角线不相互垂直，不符合题意；B、矩形对角线相等，菱形对角线不相等，不符合题意；C、矩形和菱形的对角线互相平分，符合题意；D、矩形的四个角都为，菱形的对角相等，不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了矩形、菱形性质的理解，解题的关键是熟记矩形和菱形的性质9、B【解析】【分析】根据三角形中位线的判定和性质解题即可【详解】解：D、E、F分别为三边的中点，DE、DF、E

11、F都是的中位线，故的周长故选：B【点睛】本题考查三角形中位线的判定和性质掌握三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解题关键10、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质推出AO=AB，求出AOB的度数，即可得到的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AC=2AO，AO=AB，=，故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和，利用邻补角求角度，正确掌握平行四边形的性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】只要证明，是的中位线即可一一判断；【详解】解：如图延长交于，交于设交于，故正确，不垂直，故错误，是等腰直角三角形，平分，故正确，故正确故答案是：【点睛】本题考查等腰直

12、角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题2、8【解析】略3、22【解析】【分析】先根据平行四边形的性质可得，从而可得，再根据等边三角形的判定证出是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，从而可得，然后根据三角形全等的判定定理证出，最后根据全等三角形的性质即可得【详解】解：平行四边形中，平分，是等边三角形，在和中，故答案为：22【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，正确找出两个全等三角形是解题关键4、 相等 相等 互相平分【解析】略5、24【解析】

13、【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到DEBEAB6，再根据折叠的性质，即可得到四边形BCDE的周长为6424【详解】解：BDAD，点E是AB的中点，DE=BEAB=6，由折叠可得：CB=BE，CD=ED，四边形BCDE的周长为64=24故答案为：24【点睛】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据平行四边形的性质证得ADBC,AD=BC，推出DAC=ACB，根据SAS证明ADFCBE，推出AFD=【详解】证明：在中，ADBC,AD=BCDAC=ACB，AFCEADFC

14、BE（SAS），AFD=BEC，【点睛】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键2、 (1)(2)或4(3)AMN是锐角三角形【解析】【分析】（1）过点N作NRAD于R求出MR，NR，利用勾股定理求解（2）当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形；（3）由（2）可知当t=4时，AMN是等腰直角三角形，由此判断出AMN是锐角三角形(1)解：过点N作NRAD于R四边形ABCD是矩形，C=D=DRN=90，四边形CDRN是矩形，RN=CD=4，CN=DR=1，AM=2，AD=

15、8，RM=AD-AM-DR=8-2-1=5，MRN=90，MN= (2)解：当0t4时，如果AM=BN，则AMN是直角三角形，2t=8-t，t=，当t=4时，点M与D重合，点N位于BC的中点，此时AMN是等腰直角三角形，综上所述，当AMN是直角三角形时，t的值为或4(3)解：当t=4时，AMN是等腰直角三角形，点M的运动速度大于点N的运动速度，且M，N同时到达终点，即点M在点N的右侧，当4t8时，AMN是锐角三角形【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、 (1)见解析(2)四边形BEDF是菱形，证

16、明见解析【解析】【分析】（1）首先证明四边形ABCD是平行四边形，再利用ASA证明AOECOF；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明(1)证明：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EAOFCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA）；(2)解：四边形BEDF是菱形，证明：AOECOF，OEOF，OBOD，四边形BFDE是平行四边形，又ADBC，EDBDBC，EBDDBC，EDBEBD，BEED，平行四边形BFDE是菱形【点睛】本题考查平行四边形判定与性质、全等三角形判定与性质、菱形判定等知识点，熟练掌握平行四边形、菱形等基本图形的性质与判定方法是解答此类问题的

17、关键4、 (1)证明见解析(2)证明见解析(3)【解析】【分析】（1）由正方形的性质得ABAD，BAD90，证明BAFADG，然后由AAS证AFBDGA即可；（2）如图2，过点D作DKAE于K，DJBF交BF的延长线于J，先证ABHDAE（ASA），得AHDE，再证DJHDKE（AAS），得DJDK，JHEK，则四边形DKFJ是正方形，得FKFJDKDJ，则DF,FJ，进而得出结论；（3）如图3，取AD的中点Q，连接PQ，延长QP交CD于R，过点P作PTCD于T，PKAD于K，设PTb，由（2）得ABHDAE（ASA），则AHDE，再由直角三角形斜边上的中线性质得PDPHPE，然后由等腰三角形

18、的性质得DH2DK2b，DE2DT，则AHDE12b，证出PKQK，最后证点P在线段QR上运动，进而由等腰直角三角形的性质得QRDQ(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90DGAE，BFAEAFBDGA90FAB+DAG90，DAG+ADG90BAFADG在AFB和DGA中AFBDGA（AAS）(2)证明：如图2，过点D作DKAE于K，DJBF交BF的延长线于J由题意知BAHADE90，ABADCDBFAEAFB90DAE+EAB90，EAB+ABH90DAEABH在ABH和DAE中ABHDAE（ASA）AHDE点E为CD的中点DEEC CDAHDHDEDHDJBJ，DKAEJDKEKFJ90四边形DKFJ是矩形JDKADC90JDHKDE在DJH和DKE中DJHDKE（AAS）DJDK，JHEK四边形DKFJ是正方形FKFJDKDJD