难点详解青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式达标测试试题(含解析)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）A

2、13B9C3D102、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（）A5，6B6，4C7，2D以上三种情况都有可能3、已知下列式子中成立的是（）ABCD4、若a0，则关于x的不等式|a|xa的解集是（）Ax1Bx1Cx1Dx15、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a之和为（）A4B3C2D16、已知实数、，若，则下列结论中，不成立的是（）ABCD7、已知，则下列各式中，不一定成立的是（）ABCD8、x1不是下列哪一个不等式的解（）A2x13B2x13C2x13D2x139、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7

3、.8前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（）ABCD10、若关于x的一元一次不等式组的解集为x2，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和为（）A50B42C38D30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组的解集为 _2、如果ab，那么2a_2b（填“”或“”）3、 “a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_4、在不等式组的解集中，最大的整数解是_5、若xy，用“”或“”填空：1-x_1-y三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于

4、x的不等式x+a7的解都能使不等式成立，求a的取值范围2、根据不等式的性质，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式10 x17x3、根据不等式的性质，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)x1；(2)xx64、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为1，点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为3，1.5，4，则在C、D、E三点中， 与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，

5、若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是 ；(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是 ；(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段OB，设平移距离为d，若线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”，请你直接写出d的取值范围5、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟用1

6、2000元资金建A，B两类摊位共100个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍请你帮助设计符合以上条件的修建方案-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数【详解】解：解不等式组由得：ya，再根据不等式的性质解题即可【详解】解：因为a0，所以|a|=-a，所以|a|xa-axa-x-1故选：B【点睛】本题考查解一元一次不等式、绝对值的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正整数

7、求出的范围，再由不等式组的解集确定出的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，且是整数，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、D【解析】【分析】根据实数、不等式

8、的性质对各个选项逐个计算，即可得到答案【详解】，不成立的是：故选：D【点睛】本题考查了实数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握实数运算、不等式的性质，从而完成求解7、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】解：A、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意C、，则不一定成立，如当，时，故本选项符合题意D、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，所以，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两

9、边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变8、A【解析】【分析】解出各个不等式，然后检验-1是否在解集内，就可以进行判断【详解】解：A：2x13，解得x2，-1不在解集内，故符合题意B：2x13，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意C：2x13中，解得x-1，-1在解集内，故不符合题意D：2x13中，解得x2，-1在解集内，故不符合题意故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟知解一元一次不等式的步骤9、A【解析】【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大

10、于7.8可得7.27.8，从而得出答案【详解】解：根据题意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是掌握平均数的定义10、B【解析】【分析】一元一次不等式组的解集是同大取大，同小取小，大小取中间；因为第一个不等式的解为x2，第二个不等式的解为xm-6，而不等式组的解集是x2，所以m-62才可以满足，解出m8分式方程的解，要注意y=4的时候有增根，需要排除在解分式方程时候先去分母，变成2y-m=3（y-4），解出y=12-m因为y的解为非负整数，所以可以确定m的取值为8到12的整数，再考虑排除增根，从而确定m的取

11、值【详解】解：5x-13（x+1），x22，xm-6不等式组的解集是x2，m-62，即m8=3，y=12-m又y的方程的解是非负整数，m8，m的取值为8、9、10、11、12m=8时，y=4是增根，要舍去；m取值为9、10、11、12，9+10+11+12=42，故选：B【点睛】本题考查了不等式解集的取法，分式方程中增根的检验需要在平时的学习中注意多思考，以防漏解二、填空题1、【解析】【分析】先求出各个不等式的解集，然后依据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”即可确定不等式组的解集【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：【点睛】题目主要考查解

12、不等式组，熟练掌握解不等式组的方法是解题关键2、【解析】【分析】根据不等式的性质得出即可【详解】解：ab，2a2b，故答案为：【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、2a30【解析】【分析】根据“a的2倍”即2a，再减去3，结合差是非负数，即大于等于零，得出答案【详解】由题意可得：2a30故答案为：2a30【点睛】本题考查了用不等式表示不等关系，关键是掌握倍、差、非负数的含义4、4【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式

13、组的解集，找出不等式组的最大整数解即可【详解】解： ，解不等式得，x2，解不等式得， ，不等式组的解集为，不等式组的最大整数解为4故答案为：4【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集5、【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：xy，xy，-xy，1-x1y，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后根据关于x的不等式的解都能使不等式成立得出，求解即可得【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，关于x的不等式的解都能使不等式成立，解得：【点睛】题目主要

14、考查求不等式的解集，理解题意，熟练掌握解不等式的方法是解题关键2、x【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案【详解】解：10 x17x，两边都减7x、加1，得10 x7x117x7x1，3x1，两边都除以3，得x；【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键3、 (1)x2(2)x12【解析】【分析】（1）不等式两边都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的两边同时减去x，再乘以2即可求出解集(1)解：x1，两边都乘以2，得x2(2)解：原不等式的两边同时减去x，得x6，不等式的两边同时乘以2，得x12【点睛】此题考查了解一元一次不等式，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键4、

15、 (1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（2）根据“中位对称”的定义求出中点再去判断即可；（3）分别表示出表示的数，再分别求与点A关于线段OB“中位对称”，对称时的d值即可，需要注意向左或右两种情况(1)点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C、D、E表示的数分别为3，1.5，4线段AC的中点表示的数为-2，不在线段OB上，不与点A关于线段OB“中位对称”；线段AD的中点表示的数为0.25，在线段OB上，D与点A关于线段OB“中位对称”；线段AE的中点表示的数为1.5，在线段OB上，E与点A关于线段OB“中位对称”；D、E与点A关于

16、线段OB“中位对称”；点F表示的数为t线段AF的中点表示的数为若点A与点F关于线段OB“中位对称”，点F在线段OB上，当AF中点与B重合时 t最大，此时，解得，即t的最大值是5(2)点A表示的数为1，点B表示的数为2线段AE的中点表示的数为0.5，点A与点B关于线段OH“中位对称”，0.5在线段OH上线段OH的最小值是0.5(3)当向左平移时，表示的数是，表示的数是线段的中点表示的数为,线段的中点表示的数为,当与点A关于线段OB“中位对称”时，线段的中点在上， 当与点A关于线段OB“中位对称”时，线段的中点在上，线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”当向左平移时，同理，

17、当向右平移时，d不存在综上若线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”【点睛】本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是根据“中位对称”的定义进行解题，同时熟记数轴上中点公式也是解题的关键点5、 (1)每个A类摊位占地面积5平方米， B类摊位占地面积3平方米(2)有3种修建方案，方案一：建A类摊位25个，则B类摊位75个；方案二：建A类摊位26个，则B类摊位74个；方案三：建A类摊位27个，则B类摊位73个【解析】【分析】（1）设每个A类摊位占地面积为x平方米，则每个B类摊位占地面积为（x2）平方米，根据用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出每个A类摊位占地面积，再将其代入（x2）中可求出每个B类摊位占地面积；（2）设该社区拟建A类摊位y个，则拟建B类摊位（100y）个，根据修建费用不超过12000元且修建B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再结合y为正整数，即可得出各修建方案(1)解：设每个A类摊位占地面积x平方米，则每个B类摊位占地面积(x-2)平