2022-2023年湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》课时练习（含答案）

1、2022-2023年湘教版数学九年级上册3.4相似三角形的判定与性质课时练习一、选择题1.如图，在ABC中，DEBC，AD6，BD3， AE4，则EC的长为( )A.1 B.2 C.3 D.42.如图，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE长为()A.6 B.8 C.10 D.123.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则eq f(BD,AD)的值为( )A.1 B.eq f(r(2),2) C.eq r(2)1 D.eq r(2)14.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF4：

2、25，则DE：EC( )A.2：3 B.2：5 C.3：5 D.3：25.如图，D、E是AB的三等分点，DFEGBC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3( )A.1：2：3 B.1：2：4 C.1：3：5 D.2：3：46.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，CFBE，垂足为点F，若BFEF，AE1，则AB边的长为( )A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.27.如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为()A.4 B.4eq r(2) C.6 D.4eq r(3)8.已知RtABC中，C90，AC3，BC4，AD平分BAC，则点

3、B到AD的距离是( )A.1.5 B.2 C.eq r(5) D.9.如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD2OA6，AD：AB3：1，则点C的坐标是( )A.(2，7) B.(3，7) C.(3，8) D.(4，8)10.如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于()A.14 B.13 C.23 D.1211.如图，在ABC中，ACBC，CD是AB边上的高线，且有2CD3AB，又E，F为CD的三等分点，则ACB和AEB之和为 ( )A.45B.90 C.60D.7512.如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点

4、，且DEAC，AE，CD相交于点O，若SDOESCOA125，则BECE()A.13 B.14 C.15 D.125二、填空题13.如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若CF=6，则AF的长为_.14.两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=3，则CH的长为 .15.如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= .16.如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，SAOD：SBOC=1：9，AD=2，则BC的长是 17.如图，矩形ABCD中，AB3eq r(6)，BC

5、12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 .18.如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，P为AD上一点，将ABP 沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OEOD，则AP的长为_.三、解答题19.如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，求CD的长.20.如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D.(1)求证：AEBCBDAC；(2)如果SADE3，SBDE2，DE6，求BC的长21.如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交

6、EF于H点.若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长.22.如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，点E为AB的中点.(1)求证：ADCACB.(2)CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由.(3)若AD4，AB6，求AC：AF的值.23.如图所示，在正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1) 求证：BDGDEG；(2) 若EGBG4，求BE的长.参考答案1.B.2.C 3.C4.A5.C6.C7.B8.C.9.A10.D11.B 12.B13.答案为：3.14.答案为：eq

7、 f(8,3).15.答案为：eq f(14,3)16.答案为：617.答案为：2eq r(15).18.答案为：4.819.解：ABC是等边三角形，BC60，APBPAC+C，PDCPAC+APD，APD60，APBPAC+60，PDCPAC+60，APBPDC，又BC60，ABPPCD，CDeq f(2,3).20.证明：(1)EDBC，ADEABC.eq f(AE,AC)eq f(DE,BC).BE平分ABC，DBEEBC.EDBC，DEBEBC.DBEDEB.DEBD.eq f(AE,AC)eq f(BD,BC)，即AEBCBDAC.(2)解：eq f(SADE,SBDE)eq f(3

8、,2)，eq f(AD,BD)eq f(3,2).eq f(AD,AB)eq f(3,5).ADEABC，eq f(DE,BC)eq f(AD,AB)eq f(3,5).DE6，BC10.21.解：正方形AEFG和正方形ABCD中，AEHADCEDHAED+DEHAED+DAE，DEHDAE.AEDEHD，AD：DEDE：DH.正方形ABCD的边长为4，ADCD4.E为CD的中点，DE2.DH1.22.证明：(1)AC平分DAB，DACCAB，AC2ABAD，ADCACB；(2)CEAD，理由如下：ADCACB，ACBADC90，点E为AB的中点，CEAEeq f(1,2)AB，EACECA，DACEAC，DACECA，CEAD；(3)由(2)得，CEeq f(1,2)AB3，CEAD，.23.证明：(1)BE平分DBC，CBEDBG，CBECDF，DBGCD