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1、2006高等学校全国统一考试数学理试题（辽宁理）一. 选择题设集合,则满足的集合B的个数是(A)1 (B)3 (C)44 (D)8(2) 设设是R上上的任意意函数,则下列列叙述正正确的是是 (AA)是奇奇函数 (B)是奇函函数 (C) 是是偶函数数 (D) 是偶函函数(3) 给给出下列列四个命命题: = 1 * GB3 垂直于于同一直直线的两两条直线线互相平平行. = 2 * GB3 垂直于于同一平平面的两两个平面面互相平平行.； = 3 * GB3 若直线线与同一一平面所所成的角角相等,则互相相平行. = 4 * GB3 若直线线是异面面直线,则与都都相交的的两条直直线是异异面直线线.其中中

2、假命题的的个数是是(A)1 (B)2 (C)33 (D)4(4) 双双曲线的的两条渐渐近线与与直线围围成一个个三角形形区域,表示该该区域的的不等式式组是(A) (B) (C) (D) (5) 设设 eq oac(,+)是R上上的一个个运算,A是RR的非空空子集,若对任任意有 eq oac(,+),则称称A对运运算 eq oac(,+)封闭,下列数数集对加加法、减减法、乘乘法和除除法(除除数不等等于零)四则运运算都封封闭的是是(A)自然然数集 (B)整整数集 (C)有理数数集 (DD)无理理数集(6)的三三内角所所对边的的长分别别为设向向量,若,则则角的大大小为(A) (B) (C) (D) (

3、7) 与与方程的的曲线关关于直线线对称的的曲线的的方程为为(A) (B) (C) (D) (8) 曲曲线与曲曲线的(A)焦距距相等 (B) 离心心率相等等 (CC)焦点点相同 (D)准准线相同同(9) 在在等比数数列中,前项和和为,若若数列也也是等比比数列,则等于于(A) (B) (C) (D)(10) 直线与与曲线 的公公共点的的个数为为(A)1 (B)2 (C)33 (D)4(11)已已知函数数,则的值值域是(A) (B) (C) (D) (12) 设,点是线线段上的的一个动动点,若,则则实数的的取值范范围是(A) (B) (C) (D) 二. 填空空题(13) 设则_(14) _(15)

4、 5名乒乒乓球队队员中,有2名名老队员员和3名名新队员员.现从从中选出出3名队队员排成成1、22、3号号参加团团体比赛赛,则入入选的33名队员员中至少少有一名名老队员员,且11、2号号中至少少有1名名新队员员的排法法有_种种.(以以数作答答)(16) 若一条条直线与与一个正正四棱柱柱各个面面所成的的角都为为,则=_三 解答答题(17) (本小小题满分分12分分)已知函数，.求:( = 1 * ROMAN I) 函函数的最最大值及及取得最最大值的的自变量量的集合合；( = 2 * ROMAN II) 函数的的单调增增区间.(18) (本小小题满分分12分分)已知正方形形.、分别是是、的中点点,将

5、沿沿折起,如图所所示,记记二面角角的大小小为.( = 1 * ROMAN I) 证证明平面面;( = 2 * ROMAN II)若若为正三三角形,试判断断点在平平面内的的射影是是否在直直线上,证明你你的结论论,并求求角的余余弦值.AACBDEFBCDAACBDEFBCDEF(19) (本小小题满分分12分分)现有甲、乙乙两个项项目，对对甲项目目每投资资十万元元，一年年后利润润是1.2万元元、1.18万万元、11.177万元的的概率分分别为、;已知知乙项目目的利润润与产品品价格的的调整有有关,在在每次调调整中价价格下降降的概率率都是,设乙项项目产品品价格在在一年内内进行22次独立立的调整整,记乙

6、乙项目产产品价格格在一年年内的下下降次数数为,对对乙项目目每投资资十万元元, 取0、11、2时时, 一一年后相相应利润润是1.3万元元、1.25万万元、00.2万万元.随随机变量量、分别表表示对甲甲、乙两两项目各各投资十十万元一一年后的的利润.( = 1 * ROMAN I) 求、的概率率分布和和数学期期望、;( = 2 * ROMAN II) 当时时,求的的取值范范围.(20) (本小小题满分分14分分)已知点,是是抛物线线上的两两个动点点,是坐坐标原点点,向量量,满足.设设圆的方方程为( = 1 * ROMAN I) 证证明线段段是圆的直直径;( = 2 * ROMAN II)当当圆C的的

7、圆心到到直线XX-2YY=0的的距离的的最小值值为时，求求P的值值。21（本本小题满满分122分）已知函数ff(x)=,其其中a , bb , c是以以d为公公差的等等差数列列，且且a00,d0.设设1-上，在在，将点点A， B， C ( = 1 * ROMAN II)求( = 2 * ROMAN II)若若ABCC有一边边平行于于x轴，且且面积为为，求aa ,dd的值22（本本小题满满分122分） 已知,其中,设,.( = 1 * ROMAN I) 写写出;( = 2 * ROMAN II) 证明:对任意意的,恒恒有.2007年年（辽宁宁卷）数数 学（供文文科考生生使用）一、选择题题：本大大

8、题共112小题题，每小小题5分分，共660分，在在每小题题给出的的四个选选项中，只只有一项项是符合合题目要要求的1若集合合，则（ ）ABBCD 2若函数数的反函数数图象过过点，则则函数的的图象必必过点（ ）ABBCD3双曲线线的焦点点坐标为为（ ）A，B，C，D，4若向量量与不共线线，且且，则向向量与的夹角角为（ ）A0BCD5设等差差数列的的前项和和为，若若，则（ ）A63B455C336D2276若是两两条不同同的直线线，是三三个不同同的平面面，则下下列命题题中的真真命题是是（ ）A若，则则B若若，则 C若，则则D若，则7若函数数的图象象按向量量平移后后，得到到函数的的图象，则则向量（ ）

9、ABBCD8已知变变量满足足约束条条件则的取值值范围是是（ ）ABB CCD9函数的的单调增增区间为为（ ）ABBCD10一个个坛子里里有编号号为1，22，122的122个大小小相同的的球，其其中1到到6号球球是红球球，其余余的是黑黑球若若从中任任取两个个球，则则取到的的都是红红球，且且至少有有1个球球的号码码是偶数数的概率率为（ ）ABBCD11设是是两个命命题：，则则是的（ ）A充分而而不必要要条件B必必要而不不充分条条件C充分必必要条件件D既既不充分分也不必必要条件件12将数数字1，22，3，44，5，66拼成一一列，记记第个数数为，若若，则不不同的排排列方法法种数为为（ ）A18B30

10、0C336D448二、填空题题：本大大题共44小题，每每小题44分，共共16分分13已知知函数为为奇函数数，若，则则14展开开式中含含的整数数次幂的的项的系系数之和和为（用用数字作作答）15若一一个底面面边长为为，棱长长为的正正六棱柱柱的所有有顶点都都在一个个球的面面上，则则此球的的体积为为 16设椭椭圆上一一点到左左准线的的距离为为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则三、解答题题：本大大题共66小题，共共74分分解答答应写出出文字说说明，证证明过程程或演算算步骤17某公公司在过过去几年年内使用用某种型型号的灯灯管10000支支，该公公司对这这些灯管管的使用用寿命（单单位：小小时）进进行了统统

11、计，统统计结果果如下表表所示：分组500，9900)900，111000)11000，13300)13000，15500)15000，17700)17000，19900)19000，)频数4812120822319316542频率（I）将各各组的频频率填入入表中；（II）根根据上述述统计结结果，计计算灯管管使用寿寿命不足足15000小时时的频率率；（III）该该公司某某办公室室新安装装了这种种型号的的灯管33支，若若将上述述频率作作为概率率，试求求至少有有2支灯灯管的使使用寿命命不足115000小时的的概率（本小小题满分分12分分）18如图图，在直直三棱柱柱中，分别为为棱的中中点，为为棱上的的

12、点，二二面角为为（I）证明明：；（II）求求的长，并并求点到到平面的的距离（本小题满满分122分）19（本本小题满满分122分）已知函数（其其中）（I）求函函数的值值域； （II）若若函数的的图象与与直线的的两个相相邻交点点间的距距离为，求求函数的的单调增增区间20已知知数列，满足，且（）（I）令，求求数列的的通项公公式；（II）求求数列的的通项公公式及前前项和公公式（本本小题满满分122分）21已知知正三角角形的三三个顶点点都在抛抛物线上上，其中中为坐标标原点，设设圆是的内接接圆（点点为圆心心）（I）求圆圆的方程程；（II）设设圆的方方程为，过过圆上任任意一点点分别作作圆的两两条切线线，切点

13、点为，求求的最大大值和最最小值（本小小题满分分14分分）22已知知函数，且对对任意的的实数均均有，（I）求函函数的解解析式；（II）若若对任意意的，恒恒有，求求的取值值范围（本小小题满分分12分分）2007年年（辽宁宁卷）数数文试题题答案与与评分参参考1C 2AA 33C 4D 5BB 66B 7C 8AA 99D 100D 111A 122B131 1472 15 166217本小小题主要要考查频频率、概概率、总总体分布布的估计计、独立立重复试试验等基基础知识识，考查查使用统统计的有有关知识识解决实实际问题题的能力力满分分12分分（I）解：分组500，9900)900，111000)1100

14、0，13300)13000，15500)15000，17700)17000，19900)19000，)频数4812120822319316542频率0.04880.12110.20880.22330.19330.16550.0422 4分（II）解解：由（II）可得得，所以以灯管使使用寿命命不足115000小时的的频率为为0.668分（III）解解：由（III）知知，1支支灯管使使用寿命命不足115000小时的的概率，根根据在次次独立重重复试验验中事件件恰好发发生次的的概率公公式可得得所以至少有有2支灯灯管的使使用寿命命不足115000小时的的概率是是0.664812分分18本小小题主要要考查

15、空空间中的的线面关关系，解解三角形形等基础础知识，考考查空间间想象能能力与思思维能力力满分分12分分（I）证明明：连结结，三棱棱柱是直直三棱柱柱，平面，为在在平面内内的射影影中，为中中点，（II）解解法一：过点作作的平行行线，交的延长线线于，连连结分别为的中中点，又，平面，为在在平面内内的射影影为二面角角的平面面角，在中，作，垂足为为，平面，平面平面，平面在中，即到平面面的距离离为，平面，到平面的距距离与到到平面的的距离相相等，为为解法二：过过点作的平行行线，交交的延长长线于，连连接分别为的中中点，又，平面，是在平面内内的射影影，为二面角的的平面角角，在中，8分设到平面的的距离为为，即到平面面

16、的距离离为12分分19本小小题主要要考查三三角函数数公式，三三角函数数图象和和性质等等基础知知识，考考查综合合运用三三角函数数有关知知识的能能力满满分122分（I）解：5分由，得，可知函数的的值域为为7分（II）解解：由题题设条件件及三角角函数图图象和性性质可知知，的周周期为，又又由，得得，即得得9分于是有，再再由，解解得所以的单调调增区间间为12分分20本小小题主要要考查等等差数列列，等比比数列等等基础知知识，考考查基本本运算能能力满满分122分（）解：由题设设得，即即（）易知是首项项为，公公差为的等差差数列，通通项公式式为4分（II）解解：由题题设得，令令，则易知是首项项为，公公比为的的等

17、比数数列，通通项公式式为8分由解得，10分分求和得12分分21本小小题主要要考查平平面向量量，圆与与抛物线线的方程程及几何何性质等等基本知知识，考考查综合合运用解解析几何何知识解解决问题题的能力力满分分14分分（I）解法法一：设设两点坐坐标分别别为，由题题设知解得，所以，或，设圆心的坐坐标为，则则，所以以圆的方方程为4分解法二：设设两点坐坐标分别别为，由题题设知又因为，可可得即即由，可知知，故两点点关于轴轴对称，所所以圆心心在轴上设点的坐标标为，则则点坐标标为，于于是有，解解得，所所以圆的的方程为为4分（II）解解：设，则则8分在中，由由圆的几几何性质质得，所以，由此此可得则的最大值值为，最最

18、小值为为22.本题题考查函函数的性性质、导导数的应应用、不不等式的的解法等等知识，考考查数形形结合能能力以及及综合应应用数学学基础关关系解决决问题的的能力。（1）解法法一、由由题设得得：解法二：由由题设得得（ii）解解：由题题设知，对对任意的的2008年年普通高高等学校校招生全全国统一一考试（辽辽宁卷）数 学（供供文科考考生使用用）第卷（选选择题 共60分）本试卷分第第卷(选择题题)和第卷(非选择择题)两部分分。第卷1至2页，第第卷3至4页。考试结束后后，将本本试卷和和答题卡卡一并交交回。参考公式：如果事件AA、B互斥，那那么 球球的表面面积公式式P(A+BB)=PP(A)+P(B) SS=4

19、R2如果事件AA、B相互独独立，那那么 其其中R表示球球的半径径P(ABB)=PP(A) P(B) 球球的体积积公式如果事件AA在一次次试验中中发生的的概率是是P，那么么 VV=R3n次独立重重复试验验中事件件A恰好发发生k次的概概率 其中R表示球球的半径径Pn(k)=CknPk(1-p)n-kk(k=0,1,22,n) 其其中表示示球的半半径一、选择题题：本大大题共112小题题，每小小题5分，共共60分，在在每小题题给出的的四个选选项中，只只有一项项是符合合题目要要求的 HYPERLINK 1已知集集合，则（ ）ABBCD2若函数数为偶函函数，则则a=（ ）ABBCD HYPERLINK 3

20、圆与直直线没有有公共点点的充要要条件是是（ ）AB CDD4已知，则（ ）ABBCD HYPERLINK 5已知四四边形的的三个顶顶点，且，则则顶点的的坐标为为（ ）ABBCD6设P为为曲线CC：上的点点，且曲曲线C在点P处切线线倾斜角角的取值值范围为为，则点点P横坐标标的取值值范围为为（ ）ABBCD HYPERLINK 74张卡卡片上分分别写有有数字11，2，3，4，从这这4张卡片片中随机机抽取22张，则则取出的的2张卡片片上的数数字之和和为奇数数的概率率为（ ）ABBCD8将函数数的图象象按向量量平移得得到函数数的图象象，则（ ）ABBCD HYPERLINK 9已知变变量满足足约束条条

21、件则的最大大值为（ ）ABBCD10一生生产过程程有4道工序序，每道道工序需需要安排排一人照照看现现从甲、乙乙、丙等等6名工人人中安排排4人分别别照看一一道工序序，第一一道工序序只能从从甲、乙乙两工人人中安排排1人，第第四道工工序只能能从甲、丙丙两工人人中安排排1人，则则不同的的安排方方案共有有（ ）A24种种B36种C48种D72种 HYPERLINK 11已知知双曲线线的一个个顶点到到它的一一条渐近近线的距距离为，则则（ ）A1B2C3D412在正正方体中中，分别别为棱，的中点点，则在在空间中中与三条条直线，都相交交的直线线（ ）A不存在在B有且且只有两两条C有且且只有三三条D有无无数条第

22、卷（非非选择题题共900分）二、填空题题：本大大题共44小题，每每小题44分，共共16分 HYPERLINK 13 HYPERLINK 函数数的反函函数是 14在体体积为的的球的表表面上有有A、B，C三点，AAB=11，BC=，A，C两点的的球面距距离为，则则球心到到平面AABC的的距离为为_ HYPERLINK 15展开开式中的的常数项项为 16设，则则函数的的最小值值为 三、解答题题：本大大题共66小题，共共74分解答应应写出文文字说明明，证明明过程或或演算步步骤 HYPERLINK 17（本本小题满满分122分）在中，内角角对边的的边长分分别是，已已知，（）若的的面积等等于，求求；（）若

23、，求求的面积积18（本本小题满满分122分）某批发市场场对某种种商品的的周销售售量（单单位：吨吨）进行行统计，最最近1000周的的统计结结果如下下表所示示：周销售量234频数205030（）根据据上面统统计结果果，求周周销售量量分别为为2吨，3吨和4吨的频频率；（）若以以上述频频率作为为概率，且且各周的的销售量量相互独独立，求求（）4周周中该种种商品至至少有一一周的销销售量为为4吨的概概率；（）该种种商品44周的销销售量总总和至少少为155吨的概概率 HYPERLINK 19（本本小题满满分122分）ABCDEFPQHG如图，在棱棱长为11的正方方体中，APP=BQQ=b（0b1），截截面PQ

24、QEF，截面ABCDEFPQHG（）证明明：平面面PQEEF和平平面PQQGH互互相垂直直；（）证明明：截面面PQEEF和截截面PQQGH面面积之和和是定值值，并求出这个个值；（）若，求求与平面面PQEEF所成成角的正正弦值20（本本小题满满分122分）在数列，是是各项均均为正数数的等比比数列，设设（）数列列是否为为等比数数列？证证明你的的结论；（）设数数列，的前项和和分别为为，若，求数数列的前前项和 HYPERLINK 21（本本小题满满分122分）在平面直角角坐标系系中，点点P到两点点，的距离离之和等等于4，设点点P的轨迹迹为（）写出出C的方程程；（）设直直线与C交于A，B两点k为何值时时

25、？此时时的值是是多少？22（本本小题满满分144分）设函数在，处取得得极值，且且（）若，求求的值，并并求的单单调区间间；（）若，求求的取值值范围2008年年普通高高等学校校招生全全国统一一考试（辽辽宁卷）数学（供文文科考生生使用）试试题参考答案和和评分参参考一、选择题题：本题题考查基基本知识识和基本本运算每小题题5分，共共60分1D22C3B4C5A6A7C88A9B10B11D12D二、填空题题：本题题考查基基本知识识和基本本运算每小题题4分，满满分166分13141516三、解答题题17本小小题主要要考查三三角形的的边角关关系等基基础知识识，考查查综合计计算能力力满分分12分解：（）由由余

26、弦定定理得，又因为的面面积等于于，所以以，得4分联立方程组组解得，6分（）由正正弦定理理，已知知条件化化为，8分联立方程组组解得，所以的面积积12分18本小小题主要要考查频频率、概概率等基基础知识识，考查查运用概概率知识识解决实实际问题题的能力力满分分12分解：（）周周销售量量为2吨，3吨和4吨的频频率分别别为0.2，0.55和0.334分（）由题题意知一一周的销销售量为为2吨，3吨和4吨的频频率分别别为0.2，0.55和0.33，故所所求的概概率为 （）8分 （）12分19本小小题主要要考查空空间中的的线面关关系和面面面关系系，解三三角形等等基础知知识，考考查空间间想象能能力与逻逻辑思维维能

27、力满分112分解法一：（）证明明：在正正方体中中，又由由已知可可得，所以，所以平面所以平面和和平面互互相垂直直4分（）证明明：由（）知，又截面PPQEFF和截面面PQGGH都是是矩形，且且PQ=11，所以以截面PPQEFF和截面面PQGGH面积积之和是是，是定值8分（）解：设交于点，连连结，ABCDEFABCDEFPQHGN所以为与平平面所成成的角因为，所以以分别为为，的中点点可知，所以112分解法二：以D为原点点，射线线DA，DC，DD分别为为x，y，z轴的正正半轴建建立如图图的空间间直角坐坐标系DDxyzz由已已知得，故故ABCDEFPQHABCDEFPQHyxzG，（）证明明：在所所建立

28、的的坐标系系中，可可得，因为，所以以是平面面PQEEF的法法向量因为，所以以是平面面PQGGH的法法向量因为，所以以，所以平面PPQEFF和平面面PQGGH互相相垂直4分（）证明明：因为为，所以以，又，所所以PQQEF为为矩形，同同理PQQGH为为矩形在所建立的的坐标系系中可求求得，所以，又，所以截面PPQEFF和截面面PQGGH面积积之和为为，是定定值8分（）解：由（）知是平平面的法法向量由为中点可可知，分分别为，的中点点所以，因因此与平平面所成成角的正正弦值等等于12分分20本小小题主要要考查等等差数列列，等比比数列，对对数等基基础知识识，考查查综合运运用数学学知识解解决问题题的能力力满分

29、分12分解：（）是等比比数列2分证明：设的的公比为为，的公比比为，则则，故为等比比数列5分（）数列列和分别是是公差为为和的等差差数列由条件得，即即7分故对，于是将代入得，10分从而有所以数列的的前项和和为12分分21本小小题主要要考查平平面向量量，椭圆圆的定义义、标准准方程及及直线与与椭圆位位置关系系等基础础知识，考考查综合合运用解解析几何何知识解解决问题题的能力力满分分12分解：（）设PP（x，y），由由椭圆定定义可知知，点PP的轨迹迹C是以为焦焦点，长长半轴为为2的椭圆圆它的的短半轴轴，故曲线C的的方程为为4分（）设，其其坐标满满足消去y并整整理得，故6分分，即而，于是所以时，故故8分当时

30、，而，所以112分22本小小题主要要考查函函数的导导数，单单调性、极极值，最最值等基基础知识识，考查查综合利利用导数数研究函函数的有有关性质质的能力力满分分14分解：2分（）当时时，；由题意知为为方程的的两根，所所以由，得4分从而，当时，；当当时，故在单调递递减，在在，单调递递增6分（）由式及题题意知为为方程的的两根，所以从而，由上式及题题设知8分考虑，10分分故在单调递递增，在在单调递递减，从从而在的极大大值为又在上只有有一个极极值，所所以为在上的最最大值，且且最小值值为所以，即的的取值范范围为14分2009年年普通高高等学校校招生全全国统一一考试（辽辽宁卷）数学（理工工农医类类）选择题（每

31、每小题55分，共共60分分）（1）已知知集合MM=xx|-33x5,N=x|-5xx5,则MMN=(A) x|-5xx5 (B) x|-3x55(C) x|-5xx5 (D) xx|-330,VV=S-T (B) A0, V=SS+T（D）A0, V=SS+T（11）正正六棱锥锥P-AABCDDEF中中，G为为PB的的中点，则则三棱锥锥D-GGAC与与三棱锥锥P-GGAC体体积之比比为（A）1：1 (B) 1：22 (CC) 2：11 (DD) 3：2（12）若若满足22x+=5, 满足22x+22(x-1)=5, +=（A） (BB)3 (CC) (DD)4（13）某某企业有有3个分分厂生产

32、产同一种种电子产产品，第第一、二二、三分分厂的产产量之比比为1：2：11，用分分层抽样样方法（每每个分厂厂的产品品为一层层）从33个分厂厂生产的的电子产产品中共共取1000件作作使用寿寿命的测测试，由由所得的的测试结结果算得得从第一一、二、三三分厂取取出的产产品的使使用寿命命的平均均值分别别为9880h，110200h，110322h，则则抽取的的1000件产品品的使用用寿命的的平均值值为 h.（14）等等差数列列的前项和和为，且且则 （15）设设某几何何体的三三视图如如下（尺尺寸的长长度单位位为m）。 则该该几何体体的体积积为 （16）以以知F是是双曲线线的左焦焦点，是是双曲线线右支上上的动

33、点点，则的的最小值值为 。（17）（本本小题满满分122分）如图，A,B,CC,D都都在同一一个与水水平面垂垂直的平平面内，BB，D为为两岛上上的两座座灯塔的的塔顶。测测量船于于水面AA处测得得B点和和D点的的仰角分分别为，于水水面C处处测得BB点和DD点的仰仰角均为为，ACC=0.1kmm。试探探究图中中B，DD间距离离与另外外哪两点点间距离离相等，然然后求BB，D的的距离（计计算结果果精确到到0.001kmm，1.4414，2.449）（18）（本本小题满满分122分）如图，已知知两个正正方行AABCDD 和DDCEFF不在同同一平面面内，MM，N分分别为AAB，DDF的中中点 。（I）若

34、平平面ABBCD 平面DDCEFF，求直直线MNN与平面面DCEEF所成成角的正正值弦；（II）用用反证法法证明：直线MME 与与 BNN 是两两条异面面直线。（19）（本本小题满满分122分）某人向一目目射击44次，每每次击中中目标的的概率为为。该目目标分为为3个不不同的部部分，第第一、二二、三部部分面积积之比为为1：33：6。击击中目标标时，击击中任何何一部分分的概率率与其面面积成正正比。（）设XX表示目目标被击击中的次次数，求求X的分分布列；（）若目目标被击击中2次次，A表示事事件“第一部部分至少少被击中中1次或或第二部部分被击击中2次次”，求P（AA）（20）（本本小题满满分122分）

35、已知，椭圆圆C过点点A，两两个焦点点为（-1，00），（11，0）。求椭圆C的的方程；E,F是椭椭圆C上上的两个个动点，如如果直线线AE的的斜率与与AF的的斜率互互为相反反数，证证明直线线EF的的斜率为为定值，并并求出这这个定值值。（21）（本本小题满满分122分）已知函数ff(x)=x-axx+(aa-1)，。（1）讨论论函数的的单调性性；（2）证明明：若，则则对任意意x，xx，xx，有。请考生在第第（222）、（223）、（224）三三题中任任选一题题做答，如如果多做做，则按按所做的的第一题题记分。做做答时用用2B铅铅笔在答答题卡上上把所选选题目的的题号涂涂黑。（22）（本本小题满满分10

36、0分）选选修4-1：几几何证明明讲已知 ABBC 中，AAB=AAC, D是 ABBC外接接圆劣弧弧上的点点（不与与点A,C重合合），延延长BDD至E。求证：ADD的延长长线平分分CDEE；若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。（23）（本本小题满满分100分）选选修4-4 ：坐标系系与参数数方程在在直角坐坐标系xxOy中中，以OO为极点点，x正正半轴为为极轴建建立极坐坐标系，曲曲线C的的极坐标标方程为为coss（）=1，MM,N分分别为CC与x轴轴，y轴轴的交点点。（1）写出出C的直直角坐标标方程，并并求M,N的极极坐标；（2）设MMN的中中点为PP，求直直线OP

37、P的极坐坐标方程程。（24）（本本小题满满分100分）选选修4-5：不不等式选选讲设函数。若解不等式式；（2）如果果,求 的的取值范范围。参考答案(1) BB (2) D (33) BB (4)BB (5)AA (6)BB (7)DD (8) C (9) A(10) C (111)C (112)CC (13)10113 (144) (155) 44 (16)9(17)解解:在ABCC中，DACC=300, ADCC=600DACC=300,所以CD=AC=0.11 又BCDD=18806060=600，故CB是CADD底边AAD的中中垂线，所所以BDD=BAA， 5分分在ABCC中，即AB=因此，BDD=故B，D的的距离约约为0.33kkm。 112分（18）（II）解法法一：取CD的中中点G，连连接MGG，NGG。设正方形AABCDD，DCCEF的的边长为为2， 则MGCCD，MMG=22，NGG=.因为平面AABCDD平面DDCEDD，所以MG平面DDCEFF，可得MNNG是MMN与平平面DCCEF所所成的角角。因为为MN=，所以以sinnMNGG=为MMN与平平面DCCEF所所成角的的正弦值值 6分分解法二： 设正方方形ABBCD，DDCEFF的边长长为2，以以D为坐坐标原点点，分别别以射线线DC，DDF