幂函数图象及其性质_第1页
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1、. z.幂函数的图像与性质一: 核心梳理、茅塞顿开1根式1根式的概念根式的概念符号表示备注如果,则叫做的次方根当为奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数零的次方根是零当为偶数时,正数的次方根有两个,它们互为相反数负数没有偶次方根n为奇数n为偶数2n为奇数n为偶数 ；注意必须使有意义。2有理数指数幂1幂的有关概念正数的正分数指数幂:;正数的负分数指数幂: 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进展根式的运算。2有理数指数幂的性质aras=ar+s(a0,r、sQ);(ar)s=ars(a0,r、sQ);(ab)r=arb

2、s(a0,b0,rQ);.例2 1计算：；2化简：变式：2007执信A化简以下各式其中各字母均为正数:12(3)三幂函数1、幂函数的定义形如y=*aR的函数称为幂函数，其中*是自变量，为常数注：幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。例题、(1). 以下函数中不是幂函数的是 ABCD答案：C例2函数，当 为何值时，：1是幂函数；2是幂函数，且是上的增函数；3是正比例函数；4是反比例函数；5是二次函数；简解：1或2345变式训练：函数，当 为何值时，在第一象限内它的图像是上升曲线。简解：解得：小结与拓展：要牢记幂函数的定义，列出等式

3、或不等式求解。4.幂函数的图像幂函数y*的图象由于的值不同而不同的正负：0时，图象过原点和(1,1)，在第一象限的图象上升；0，图象不过原点，在第一象限的图象下降，反之也成立；注：在上图第一象限中如何确定y=*3，y=*2，y=*，y=*-1方法：可画出*=*0；当*01时，按交点的上下，从高到低依次为y=*3，y=*2， y=*， y=*-1；当0*00 B1 B2的解集为 (A)1，23，+ (B)，+(C)1，2，+(D)1，26A设，则7(A)，则( )ABC D9.A函数的定义域是：A B C D 10.(A)函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则 A B C D11B假设函数、三、四象限，则一定有 A BC D14.A，则等于 AB8C18D15B函数ylg|*| A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间(，0)上单调递减C是奇函数，在区间(0，)上单调递增D是奇函数，在区间(0，)上单调递减 16.A函数的定义域是_.18A设 则_19B假设函数f(*) = 的定义域为R，则a的

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