四川省成都市金堂县实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市金堂县实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下关于排序的说法中，正确的是（ ）A排序就是将数按从小到大的顺序排序B排序只有两种方法，即直接插入排序和冒泡排序C用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最小的数逐趟向上漂浮D用冒泡排序把一列数从小到大排序时，最大的数逐趟向上漂浮参考答案：C2. 抛物线上的两点、到焦点的距离之和是，则线段的中点到轴的距离是（） ABCD参考答案：A3. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=（ ）A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：

2、D略4. 在直角坐标系中，函数的零点大致在下列哪个区间上（ ）A. B. （1，2）C. D. 参考答案：C分析：由零点存在定理，计算区间两个端点处函数值，只要函数值异号即得详解：，零点应在区间故选C点睛：5. 已知tan()=，tan()=, 那么tan()的值是（ ）A B C D参考答案：B略6. 一个几何体的三视图如图2所示，这个几何体的表面积是（A） （B） （C） （D）参考答案：A7. 用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根为 （ ）A整数 B奇数或偶数 C自然数或负整数 D正整数或负整数参考答案：C略8. 函数f（x）的定义域为（a，b）

3、，导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极值点（）A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】根据当f（x）0时函数f（x）单调递增，f（x）0时f（x）单调递减，可从f（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，然后得到答案【解答】解：从f（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，根据极值点的定义可知，导函数在某点处值为0，左右两侧异号的点为极值点，由图可知，在（a，b）内只有3个极值点故答案为 C9. 数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为()

4、A11 B99C120 D121参考答案：C略10. 将某选手的6个得分去掉1个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数 的平均分为91现场作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则4个剩余分数的方差为（ ）ABC D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点(1,1)与曲线f(x)=x32x相切的直线方程是 参考答案：或由题意可得：，设曲线上点的坐标为，切线的斜率为，切线方程为：，(*)切线过点，则：，解得：或将其代入(*)式整理可得，切线方程为：或.12. 设点在直线上，且到原点的距离与到直线的距离相等，则点坐标是参考答案：或13.

5、设存在实数，使不等式成立，则实数的取值范围是_。参考答案：14. 在平行六面体中，若，则xyz等于_ 参考答案：11/6_略15. 若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.参考答案：解：依题意可设所求的双曲线的方程为 3分即 5分又双曲线与椭圆有相同的焦点 9分解得 11分双曲线的方程为 12分略16. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为_参考答案：8【分析】根据题意求出圆柱的底面圆半径和高，再计算圆柱的侧面积即可【详解】如图所示，设圆柱的底面圆半径为，由截面为正方形可知圆柱的高，所以

6、该圆柱的轴截面面积为，解得，该圆柱的侧面积为故答案为：【点睛】本题考查圆柱的结构特征，考查圆柱侧面积的求法，属于基础题.17. 直线与曲线有四个交点,则的取值范围是_.（改编题）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数， （1）若在处取得极值，求的值； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围； （3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）.（2）由已知，恒成立，或恒成立.若恒成立，即在恒成立，即若恒成立，即在恒成立，即令，则当时，；当或时， 或（3）在上单调递减，的值域为.若，由（2）知：在上单调递增，

7、的值域为.要满足题意，则即可，若，由（2）知：在上单调递减，的值域为，此时不满足题 HYPERLINK / 意.若时，由（2）知：当时，在上单调递增， 又，此时不满足题意.综上所述，.略19. 已知抛物线的焦点为F，准线为，点，A在上的射影为B，且是边长为4的正三角形.（1）求p；（2）过点F作两条相互垂直的直线与C交于P，Q两点，与C交于M，N两点，设的面积为的面积为（O为坐标原点），求的最小值.参考答案：（1）2；（2）16.【分析】（1）设准线与轴的交点为点，利用解直角三角形可得 .（2）直线，联立直线方程和抛物线方程后利用韦达定理可用关于的关系式表示，同理可用关于的关系式表示，最后用基

8、本不等式可求的最小值.【详解】（1）解：设准线与轴的交点为点，连结，因为是正三角形，且，在中，所以.（2）设，直线，由知，联立方程：，消得.因为，所以，所以，又原点到直线的距离为，所以，同理，所以，当且仅当时取等号.故的最小值为.【点睛】圆锥曲线中的最值问题，往往需要利用韦达定理构建目标的函数关系式，自变量可以为斜率或点的横、纵坐标等.而目标函数的最值可以通过基本不等式或导数等求得.20. （本小题满分12分）设.（）求的单调区间和最小值；（）讨论与的大小关系；（）求的取值范围，使得对任意0恒成立.参考答案：解：（）由题设所以，令得当时，即在单调递减，当时，即在单调递增，所以是唯一极值点且为极

9、小值，即的极小值为.（），设，则当时，当时，因此，在内单调递减，所以当时，即，当时，即.（）有（1）知，的极小值为，所以，对任意的成立，即，所以.21. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多？（不到100人不组团）参考答案：【考点】3T：函数的值【分析】设有x人参加旅行团，收费共y元，由题意有y=1000 x5（x100）x，（100 x180）由此能求出结果【解答】解：设有x人参加旅行团，收费共y元，则由题意有：y=1000 x5（x100）x，（100 x180）整理函数关系式得：y=5x2+1500 x=5（x150）2+112500所以当x=150人时，旅行社的收费最多为112500元【点评】本题考查函数在生产生活中的