四川省成都市都江堰李冰中学高一数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市都江堰李冰中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（ ） 参考答案：A略2. 若tan（+）=3，tan（）=5，则tan2=（ ）ABCD参考答案：B3. 参考答案：D4. 已知a、b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BCD参考答案：C【考点】71：不等关系与不等式【分析】给实数a，b 在其取值范围内任取2个值a=3，b=1，代入各个选项进行验证，A、B、D都不成立【解答】解：实数a，b满足a

2、0b，若 a=3，b=1，则 A、B、D都不成立，只有C成立，故选 C5. “”是“”的 （ ）充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件参考答案：略6. 已知定义域为R的函数f（x）在（8，+）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（）Af（6）f（7）Bf（6）f（9）Cf（7）f（9）Df（7）f（10）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称又f（x）在（8，+）上为减函数，故在（，8）上为增函数，故可得答案【解答】解：y=f（x+8）

3、为偶函数，f（x+8）=f（x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称又f（x）在（8，+）上为减函数，f（x）在（，8）上为增函数由f（8+2）=f（82），即f（10）=f（6），又由678，则有f（6）f（7），即f（7）f（10）故选D7. 设全集I=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，集合B=2，3，4，则= （ ）A0 B0，1 C0，1，4 D0，1，2，3，4参考答案：C8. 函数f(x)=lnx - 的零点所在的大致区间是（ ）。A（1, 2） B（2，3） C（1，）和（3,4） D（e, +） 参考答案：B9. 若 A 2 B 4 C 8 D 16参考答案：D10

4、. 已知a=sin80，则（）AabcBbacCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用三角函数的单调性、指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=sin80（0，1），=2，0，则bac故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据二倍角的正切函数公式求出tan，然后利用两角和与差公式以及特殊角的三角函数值求出结果即可【解答】解：tan=故答案为：12. = 参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】根据指数运算法则和对数运算法则化简即可得解【

5、解答】解：原式=故答案为：2【点评】本题考查指数运算与对数运算，须能够对指数式和对数式灵活变形，熟练应用指数运算法则和对数运算法则属简单题13. 已知数列，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.参考答案：略14. 不等式的解集是_ 参考答案：15. 若函数在（2，4）上的值域为参考答案：【考点】函数的值域【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】函数f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函数的单调性可得，即可得出【解答】解：函数=1，x（2，4），1，函数在（2，4）上的值域为，故答案为：【点评】本题考查了反比例函数的单调性，考查了变形能力与计算能力

6、，属于基础题16. 已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是 .参考答案：17. 有下列说法：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；函数在上是减函数其中，正确的说法是_(填序号)参考答案：【分析】由题意，对于中，根据三角函数的最小正周期的公式，即可判定；对于中，当时，即可判定；对于中，作出与的图象，结合图象即可判定；对于中，根据三角函数的图象变换，即可判定；对于中，借助余弦函数的单调性，即可判定【详解】由题意，对于中，函数的最小正周期，所以是正确的；对于中，因为时

7、，角的终边在轴上，所以是错误的；对于中，作出与的图象，可知两个函数只有一个交点，所以是错误的；对于中，函数的图象向右平移个单位长度后，得，所以是正确的；对于中，函数，在为增函数，所以是错误的故正确的说法是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求关于x不等式：（）的解集.参考答案：见解析【分析】将不等式左式因式分解，对以及两根的大小分类讨论，即可求解.【详解】a=0时，不等式变为，解得；则不等式解集为当时， 的根为若a2，则1，解得x1或x若a=2，则=1，解得若0a2，则1，解得或 a0时，不等式变为），解得x1 综上所述，a =0时，不等式的

8、解集为（-，1）；0a2时，不等式的解集（-，1）（，+）；a=2时，不等式的解集（-，1）（1，+）；a2时，不等式的解集（-，）（1，+）；a0时，不等式的解集（，1）；【点睛】本题考查一元二次不等式的解，涉及分类讨论思想，属于中档题.19. （本小题12分）已知函数f(x)定义在(1,1)上且满足下列两个条件:对任意都有;当时,有，（1）求，并证明函数f(x)在(1,1)上是奇函数；（2）验证函数是否满足这些条件；（3）若，试求函数的零点. 参考答案：解:（1）对条件中的，令得2分再令可得 所以在（1，1）是奇函数. 4分（2）由可得，其定义域为（-1，1）， 6分当时， 故函数是满足这

9、些条件. 8分（3）设，则，由条件知，从而有，即故上单调递减， 10分由奇函数性质可知,在（0，1）上仍是单调减函数.原方程即为，在(-1,1)上单调又 故原方程的解为. 12分20. 已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式整理出，根据的范围得到的范围，结合的图象可求得的范围，代入求得所求值域；（2）利用求得；根据的范围得到的范围，再根据正弦值进一步确定，利用同角三角函数求解出，利用二倍角公式求得结果.【详解】（1）当时， （2） 【点睛】本题考查正弦型函数的值域求解、同角三角函数值的求解、二倍角公式的应用.求解值域的关

10、键是能够利用二倍角公式和辅助角公式将函数整理为的形式，利用整体对应的方式求得函数的值域；本题的易错点是在求解同角三角函数值的时候，未准确求解出角所处的范围，造成三角函数值的符号求解错误.21. 已知:集合集合（是参数）. (1)求（A在R中的补集），若，求. （R是实数集）（2）若求实数的取值范围. (3) 若，求实数的取值范围.参考答案：解: ， 当时，（2） ，即（3），即略22. 二次函数y=ax2+x+1（a0）的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2（1）证明：（1+x1）（1+x2）=1；（2）证明：x11，x21；（3）若x1，x2满足不等式|lg|1，试求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）根据韦达定理求出x1+x2，x1?x2的值，证明即可；（2）由0，求出a的范围，从而证出结论；（3）求出x2=，由10，得到（1+x1）10，求出a的范围即可【解答】（1）证明：由题意得：x1+x2=，x1?x2=，（1+x1）（1+x2）=x1x2+