四川省成都市斜源中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省成都市斜源中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下给出了4个命题：( )（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.其中正确命题的个数共有3 个 2 个 1 个 0个参考答案：D略2. 如果函数F（x）= ，（R）是奇函数，那么函数是 （ ） A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数参考答案：B3. 下列函数在区间是增函数的是 （A） （B） （C） （D）参考答案：D略4.

2、已知等比数列的各项均为正数，公比, 设，则与的大小关系为 （ ）A. B. C. D.无法确定参考答案：A略5. 定义运算：，例如，则的最大值为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：D6. 两条平行线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为 （ ）A.2.5 B.3.5 C.7 D.5参考答案：B7. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则=（ ） A 4 B6 C8 D10 参考答案：B8. 函数的零点落在的区间是（ ） 参考答案：B略9. 如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，则相应于曲线的依次为（） w.w.w.c.o.m (A) (B)(C)

3、 (D)参考答案：A10. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ）A、是奇函数 B、的周期是C、的图像关于直线对称 D、的图像关于点对称参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的方程，给出下列四个判断：存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中正确的为_ _（写出所有判断正确的序号）.参考答案：12. 已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且PA=5，则的长为 参考答案

4、：10或11013. （4分）已知集合A=1，2，集合B满足AB=1，2，则集合B有 个参考答案：4考点：并集及其运算 专题：计算题分析：根据集合B满足AB=1，2，可得B?A，进而根据n元集合有2n个子集，得到答案解答：集合A=1，2有两个元素，若AB=1，2，则B?A故满足条件的集合B有22=4个故答案为：4点评：本题考查的知识点是并集及其运算，子集的个数，由已知得到B?A，及n元集合有2n个子集，是解答的关键14. 若，则的取值范围是_.参考答案：15. 数列an中, a1=2, 且an+1+2an=3, 则an= . 参考答案：a0略16. 以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下

5、性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间例如：当时，现有定义域均为的函数，给出下面结论：如果，那么可能没有最大值；如果，那么一定有；如果，那么一定有；如果，那么对任意，总存在，使得其中正确的有（写出所有正确结论的序号）参考答案：17. 设是实数，则的最小值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人时，则予以优惠，每多1人

6、，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人设旅行团的人数为x人，飞机票价格y元，旅行社的利润为Q元（1）写出飞机票价格y元与旅行团人数x之间的函数关系式；（2）当旅行团人数x为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润参考答案：（1）依题意得，当时，当时，-5分（2）设利润为Q，则-7分当1x35且xN时，Qmax=8003516000=12000，当35x60且xN时，-9分因为xN，所以当x=57或x=58时，Qmax=1706012000故当旅游团人数为57或58时，旅行社可获得最大利润为17060元（12分）19. （1）已知是奇函数，求常数的值； （2）画出函数的简象

7、，并利用图像回答：为何值时，方程|无解？有一解？有两解？参考答案：解：（1）常数m=1；可以用定义;也可以用特殊点如f(1)=-f(-1)求解5分（2）画图8分当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;.9分当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;.11分 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。13分20. 宁德被誉为“中国大黄鱼之乡”，海域面积4.46万平方公里，水产资源极为丰富.“宁德大黄鱼”作为福建宁德地理标志产品，同时也是宁德最具区域特色的海水养殖品种，全国80%以上的大黄鱼产自宁德，年产值超过60亿元.现有一养殖

8、户为了解大黄鱼的生长状况，对其渔场中100万尾鱼的净重（单位：克）进行抽样检测，将抽样所得数据绘制成频率分布直方图如图.其中产品净重的范围是96,106，已知样本中产 品净重小于100克的有360尾.（）计算样本中大黄鱼的数量；（）假设样本平均值不低于101.3克的渔场为A级渔场，否则为B级渔场.那么要使得该渔场为A级渔场，则样本中净重在96,98)的大黄鱼最多有几尾？（）为提升养殖效果，该养殖户进行低沉性配合饲料养殖，净重小于98克的每4万尾合用一个网箱，大于等于98克的每3万尾合用一个网箱.根据（2）中所求的最大值，估计该养殖户需要准备多少个网箱？参考答案：解法一：（）由频率分布直方图得,

9、产品净重在100,106的样品的频率为1分2分所以产品净重小于100克的频率为.3分设样本中大黄鱼的数量为，由已知得，解得.4分（）设净重在样本频率为,则在的样本频率为5分样本平均数为 6分 .7分由已知，,即8分所以在的大黄鱼最多为尾.9分（）由（）知, 产品净重在的样品频率为,由此可估计该渔场中净重小于98克的鱼共有万尾，所以所需网箱数为3个.10分又净重大于等于98克的鱼共有万尾，所以所需网箱数为30个.11分故该养殖户需要准备33个网箱.12分解法二：（）同法一；（II）设产品净重在的大黄鱼尾数为,则其频率为则在的大黄鱼尾数为，则其频率为.5分样本平均数：6分.7分该渔场为A级渔场,则得8分所以在的大黄鱼最多为尾.9分（）同法一.21. 已知是第三象限角，且.（1）若，求的值；（2）求函数，的值域.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用诱导公式化简和，再利用同角三角函数的基本关系即可得到的值；（2）由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式，再利用正弦函数的定义域和值域、二次函数的性质，求得函数在上的值域。【详解】解：（1），是第三象限角，；（2），令，则，故在上值域等价于在上的值域；当时，当时，函数的值域是.【点睛】本题考查诱导公式的应用、同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域和值域，二次函数在区间上的值域，属于中档题22. （本小题满分12分） 某书