2022年宁波市教坛新秀评比考核笔试卷

1、 102022宁波市教坛秀评比考核笔试卷初 中 数 学(2022 10139301130)一填空填(4 24 分)1、计算(2xy)3 3x2 (x4 y2 )2 x3 y时要用到一些运算法则，有以下法则供选择：同底数幂相乘幂的乘方积的乘方同底数幂相除合并同类项那么正确的挨次是填写编号2、A 和B相交，A 的半径为5，AB=8，那么B的半径r 的取值范围是3、某次数学考试，因试卷难度大而导致成绩普遍很差，教师为了提高学生的分数，承受将每人分数先开36103610 36这样处理后加分最多 60 分，那么分的人经过4、ABC和，中，AB= ，=8cm，BC= ，=5cm，A=，=30, 假设ABC

2、和，C不全等，则它们的面积之差是cm25、抛物线y=ax22ax1a 与直线x2，直线x3，直线y1，直线y2 围成的正方形有公共点，则a 的取值范围是注：直线1 即为过0,1点平行于x 轴的直线666 12 A、BC，使ABC的面积等于2，这样的C 点共有点主左视视图图俯视图第6 题第8 题10 题二选择题(4 24 分)7、如图，是依据媒体供给的消息绘制的“宁波各大报刊发行量统计图，那么发行量的众数是A、宁波晚报B、宁波日报和东南商报C、33万D、22万DECGHFP12 题8、如上图是一个由根本图形经过假设干次平移后得到的图形，这个根本图形可以是A.BD.9、某地一辆汽车牌照为“ZS-6

3、59，由于下雨，牌照在地面有倒影，那么开在该汽车前面的同向汽车里的司机从后视镜里看到它在地面倒影是A、B、C、D、10、如图是一个由假设干个小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体的种类有A、2种B、3种C、4种211、在足够大的正方形网格中，以格点为顶点画直角三角形，使斜边等于52，直角边与网格线重合，画出全部这样的三角形1一共有 A、1个 B、2个 C、3个12、如图两个完全一样的长方形ABCD和CDEF 拼在一起，AB=1，AD=a，以A 为圆心，a 为半径画弧，交BC于G；以D 为圆心，a 为半径画弧交DC 延长线于P，交CF 与H，当两个阴影局部面积相等时，a 的值(取3)是 A、4

4、B、5C、3D、43325三解答题(52 分)13、对于任意正整数n，(4n+5)2-9肯定可以被整数a整除，则a的值是 A、2 B、4 C、8 D、16这是一道有问题的单项选择题，在不转变代数式和选择支的前提下，请你修改此题，使其成为一道6分14、有这样一个数学问题：7x 3y 5.x、y 满足3x y 1(1)x+y 的值我们可以用整体思想来解决这道题，由(1)-(2)4x+4y=4，所以 x+y=1现在有一位同学想用同样的方法求 5x-y 的值，但他想不出上述两个方程如何运算，请你写出获得8 分15、如图是 6 听某品牌饮料的三种不同的捆扎方式，哪一种捆扎一圈所用的绳子最短？假设饮料罐的

5、半径为a8分16x y ( 2a 1x2 ax 3 ，4a a 取何值，此函数的图象肯定经过二个定点，并求出这二个定点设此函数的图象的顶点为p，请用p 的代数式表示q8分17341341并画出这个正方体的外表开放图34111分2022 26 题，是关于“一张标准纸一次又一次对开”的问题，其中题内给出了如下三个图形，不知对你有何启发4 开ABDAEHDa2 开FG8 开16 开1BE2CBF3C182022 年初中毕业生学业考试的一道数学试题如下：211如图1，ABC 中C 90，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC 分割成两等腰三角形不写作法，但须保存作图痕迹223 所示请你推断，能否分别画一条

6、直线把它们分割成842410484241045224ABABAB图1图2图3考后师生们作了进一步的争辩，觉察：ABC 满足B=2A 时经常可以分成两个等腰三角形现在请你解答如下问题假设ABC满足B=2A，A、B、C a、b、cab c 的大小关系，2311分答案一填空填(4 24 分)1、计算(2xy)3 3x2 (x4 y2 )2 x3 y时要用到一些运算法则，有以下法则供选择：同底数幂相乘幂填写编号2、A 和B相交，A 的半径为5，AB=8，那么B的半径r 的取值范围是3r133、某次数学考试，因试卷难度大而导致成绩普遍很差，教师为了提高学生的分数，承受将每人分数先开36103610 36

7、这样处理后加分最多 60 分，那 25 分的人经过4、ABC和，中，AB= ，=8cm，BC= ，=5cm，A=，=30, 假设ABC和，C不全等，则它们的面积之差 12cm25、抛物线y=ax22ax1a 与直线x2，直线x3，直线y1，直线y2 围成的正方形有公共点，则a 的取值范围 0.53注：直线y1 即为过0,1点平行于x 轴的直线666 12 A、BC，使ABC的面积等于2，这样的C 点共有6点主左视视图图第6 题第8 题俯视图第10 题二选择题(4 24 分)7 D A、宁波晚报B、宁波日报和东南商报C、33万D、22万DECGHFP12 题8、如上图是一个由根本图形经过假设干次

8、平移后得到的图形，这个根本图形可以是 C A.BCD.9、某地一辆汽车牌照为“ZS-659，由于下雨，牌照在地面有倒影，那么开在该汽车前面的同向汽车里的司机从后视镜里看到它在地面倒影是 B A、B、C、D、10、如图是一个由假设干个小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体的种类有 D A、2种B、3种C、4种211、在足够大的正方形网格中，以格点为顶点画直角三角形，使斜边等于5，直角边与网格线重合，2画出全部这样的三角形1一共有 B A、1个 B、2个 C、3个12、如图两个完全一样的长方形ABCD和CDEF 拼在一起，AB=1，AD=a，以A 为圆心，a 为半径画弧，交BC于G；以D 为圆心

9、，a 为半径画弧交DC 延长线于P，交CF 与H，当两个阴影局部面积相等时，a 的值(取3)是 A A、4B、5C、3D、43325三解答题(52 分)13、对于任意正整数，(4n+5)2-9肯定可以被整数a整除，则a的值是 A、2B、4C、8D、16这是一道有问题的单项选择题，在不转变代数式和选择支的前提下，请你修改此题，使其成为一道6分解：改为对于任意正整数n，(4n+5)2-9肯定可以被整数a整除，则a的最大值是 A、2B、4C、8D、1614、有这样一个数学问题：7x 3y 5.x、y 满足3x y 1(1)x+y 的值我们可以用整体思想来解决这道题，由(1)-(2)4x+4y=4，所

10、以 x+y=1现在有一位同学想用同样的方法求 5x-y 的值，但他想不出上述两个方程如何运算，请你写出获得8 分解：设1a+2b 5x-y 的值，7a 3b 5a 1得，解之8，所以11 +211 即得5x-y=2b 3a b b 1188815、如图是 6 听某品牌饮料的三种不同的捆扎方式，哪一种捆扎一圈所用的绳子最短？假设饮料罐的半径为a8分解：如图，第三种捆扎方式捆扎一圈所用的绳子最短。3一圈最短绳子的长=8a+2a+2a316x y ( 2a 1x2 ax 3 ，4求证：不管 a 取何值，此函数的图象肯定经过二个定点，并求出这二个定点设此函数的图象的顶点为p，请用p 的代数式表示q8分

11、当x=1时，y= 1 (2a1) 1 a3 1，2424x=0 时，y= 3 a 取何值，此函数的图象肯定经过二个定点，4这二个定点为1 ，-1和0 3 242此函数的图象的顶点为(a, 3(2a 1) a 2)2(2a 1)4(2a 1)p=aa 2 p，2(2a 1)4 p 1 3(2 2 p1) ( 2 p)2q=4 p 14 p 1= 3 p24p212 p 34(2 2 p4p 144 p 116 p 417341341并画出这个正方体的外表开放图34111分2022 26 题，是关于“一张标准纸一次又一次对开”的问题，其中题内给出了如下三个图形，不知对你有何启发4 开2 开4 开2

12、 开8 开16 开DADADEaGFBCBCEF图1图2图3GFDGEC2AB=3，BC=4，则AEFBGE，14，BE=xAE=3-x，AF= x ，BG=4AE=12-4x，CG=4-BG=4x-844x-8= x ，x 32 ，AE=13 ，AF= 8 ，EF=4151515=1(13 (13 )2 ( 8 )21515233182022 年初中毕业生学业考试的一道数学试题如下：211如图1，ABC 中C 90，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC 分割成两等腰三角形不写作法，但须保存作图痕迹223 所示请你推断，能否分别画一条直线把它们分割成842484242410452ABA10452图1图2图3考后师生们作了进一步的争辩，觉察：ABC 满足B=2A 时经常可以分成两个等腰三角形现在请你解答如下问题假设ABC满足B=2A，A、B、C a、b、cab c 的大小关系，2311分解：ab c ab c ，证明如下。