小学数学教材解读人教六年级上册8数学广角-数与形数与形教案

1、六年级上册 8单元 数学广角数与形夹江县第一小学校 杨琴教学目的：1、学生通过自主探究，发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2通过图形的规律理解平方数和正方形数的含义。3在解决问题的过程中，体会和掌握数形结合的美妙，培养归纳推理、数形结合的数学思想。教学重点：自主探究，发现图形中隐藏着的数的规律。教学难点：发现、归纳出图形中隐藏着的数的规律，用算式、文字表达。教学过程：谈话引入1、提到数学，你想到什么？师小结：同学们说的内容，一类可以分为数，另一类是形（板书 数 形）数和形式数学中两类最主要的研究对象，那么数与形之间有没有什么关系呢？今天，我们就研究数与形（板书 与）智慧的大门已

2、经打开，神奇的探索发现之旅及将开始，我们一起出发吧！二、探究学习1、 eq oac(,1)这4幅图分别有多少个这样的小正方形？（指图1）板书：1 4 9 16 eq oac(,2)你是怎样数出来的？板书：12 22 32 42 eq oac(,3)还有别的方法吗？从第一个图形到第二个图形增加了几个小正方形？第个到第三个，第三个到第四个呢？板书1 板书3 5 72、拿出练习纸，把第2、3、4幅图增加的小正方形分别图上颜色。3、生展示涂的练习纸（注意不一样的涂法） eq oac(,1)指出黑板上图形增加的3个、5个、7个 eq oac(,2)课件，指课件图师把每次增加的小正方形全部图上颜色，就成了

3、这样的图形，从左下角的小正方形开始，你发现增加的小正方形有什么特点？4、 eq oac(,1)那么第2个图形共有几个小正方形，还可以怎样列式？指课件图 板书 1+31指的是哪个小正方形？3指的是什么？增加3个小正方形后，整个正方形的边长是几个？师：边长是2就有2行2列。 eq oac(,2)第3个图形共有几个小正方形，可以列式为：板书 1+3+55指的是哪5个小正方形？增加5个小正方形后，整个正方形的边长是几？就是有几行几列？ eq oac(,3)第4个图形共有几个小正方形，列式为:板书 1+3+5+7 eq oac(,4)下一个图形会增加几个小正方形？边长是几？有几行几列？5、我们根据图形写

4、出了对应的算式，现在根据图形观察算式。 eq oac(,1)看看每个算式中的加数有什么特点？ eq oac(,2)1+3有几个从1开始的连续奇数？ 板书2个1+3=22 eq oac(,3)1+3+5=32 eq oac(,4)1+3+5+7=426、 eq oac(,1)想一想，下一个正方形是什么样子的呢？1+3+5+7+9=52看图说理“9”的来历。 eq oac(,2)师：1+3+5+7+9+11+13+15这个算式对应的正方形是什么样的？你是怎样想的？结合课件正方形图思考。 eq oac(,3)边长是15的正方形，对应的算式是：1+3+5+29=152=225怎样最快找到最后一个加数29？结合正方形图思考（课件） 152-1=29个 eq oac(,4)边长是n的正方形对应的算式是1+3+5+（2n-1）=n2a、最后一个加数为什么是2n-1？b、还可以用数列和公式验证是否是n2.（5）为什么是n2？看图（或课件）说理7、 eq oac(,1)通过这些活动，你认为数与形之间有没有联系？ eq oac(,2)师：数中有形，形中有数 eq oac(,3)数形结合，可以把一些复杂的问题变得简单。三、巩固练习1、P108做一做12、P108做一做23、今天研究了数与形，其实以前也学过许多数与形互相帮助的例子。课件4、 eq oac(,1)这节课学了数与形，你有什么收获？