小学数学教材解读人教六年级上册5圆圆周长教案

1、 圆的周长教学设计教学目标1.认识圆的周长，能用滚动、绕线法测量圆的周长，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确运用圆周长知识解决简单的实际问题。2.通过动手操作测量计算，研究发现圆的周长与直径的关系，渗透“化曲为直”的转化思想。3.在研究圆的周长的过程中，介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，体验数学问题的探索性，重点难点1.动手操作，发现圆的周长和直径的关系，能正确的计算圆的周长。2.理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。教具准备圆形图片、直尺、绳子、记录单、硬币。教学过程：一情景导入1.（课件出示）师：小军和小明进行跑步比赛，他们分别围着自

2、己小区的花坛跑步，每人跑一圈，谁跑的路程长？2.要想知道谁跑的路程长实际就是求什么？3.什么是正方形的周长？正方形的周长怎么计算？4.什么是圆形的周长？圆形的周长怎么计算？这节课我们就来研究圆的周长。（板书课题）5.你想研究与圆的周长有关的哪些问题呢？如：什么是圆的周长？怎么测量圆的周长？圆的周长与什么有关？圆的周长怎么计算？二新课讲授1.认识圆的周长（1）让学生拿出自己的圆形，用笔描出圆的周长，并用手指出圆的周长。想一想什么是圆的周长。（2）谁来说说什么是圆的周长？2.测量圆的周长师：线段的长度你会测量，曲线的长度你会测量吗？小组讨论怎么测量圆的周长，试一试学生汇报演示课件演示师：不管是绕线

3、法还是滚动法，都是将曲线转化为直直的线段测量他们的长度。3.圆的周长与直径的关系（课件出示）师：这儿有很多大小不一的圆，我想知道他们的周长，都用绕线法，滚动法太麻烦了，怎么办？那就需要我们找到一种既简便又准确的计算周长的方法。观察课件，你能一眼看出来，哪个圆的周长最长吗？为什么？也就是说圆的的周长与它的直径或半径有关系，那么圆的周长究竟与什么有关系呢？我们来做一个实验(1)学生进行实验操作实验要求：以小组为单位进行实验操作，量出直径，注意要求组长分好工，谁来测量、计算、记录、汇报。用刚才的方法测量圆的周长。求出圆的周长和直径的比值，用两位小数表示。课件出示：(2)汇报师：观察数据，你发现了什么

4、？周长和直径有什么特点？每一个数据都不一样，可能是不是同一种圆？再来看看同一种硬币，你们测量出来的数据是多少？为什么会出现这种结果？师：其实古人在测量圆的周长和直径时遇到了和你们一样的问题，他们是怎么办的呢？（课件出示）我们2000多年前的数学著作周髀算经就有了“周三径一”的说法，意思是圆的周长是直径的3倍，当然，这个数值非常粗糙，用它进行计算会造成很大的误差。刘徽是我国魏晋时期杰出数学家，他应用割圆术，从圆内接正六边形出发，依次计算出圆内接正12边形、正24边形、正48边形，直到圆内接正192边形的周长，得到了圆周率的近似值 3.1416，这是当时世界上精确度最高的圆周率的近似值。祖冲之是南

5、北朝时期的一位数学家，他在刘徽的基础上，运用“割圆术”对圆周率进行了更深入的研究，他在一个直径33333米的大圆内，割到正12288边形，计算出每条边的长度是0852毫米。经过不懈的努力，祖冲之终于算出圆周率是在31415926和31415927之间。这个结论在当时世界上是独一无二的，比欧洲人发现这一结果至少要早一千年。随着计算机技术的发展，人们发现圆周率是一个无限不循环小数，现在人们已经运用计算机算出了小数点后千万亿位了。师：任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，他是一个无限不循环小数，这个数就叫做圆周率，用符号表示。在实际应用中常常只取它的近似值。圆周长计算师：数学家们千方百计计算出来的圆周率到底有什么作用呢？只要测量出了直径或半径就可以求出周长。圆周长=直径 用字母表示：C=d圆周长=2半径例1：圆形