小学数学北师大五年级下册数学好玩赵祥玉《包装的学问》

1、质疑反思课例 包装的学问彭州市延秀小学 赵祥玉 教学内容:北师大版数学五年级下册第80页第81页。教学目标:1.知识与技能：利用图形表面积等有关知识，探索多个长方体叠放后表面积的最小的优化策略；通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展学生的优化思想。2.过程与方法：在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，使学生体会解决问题的基本过程和方法。3.情感、态度与价值观：让学生在实际探究中体验学习的乐趣，并通过问题解决，培养学生学以致用的应用意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。教学重点: 应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。教学难点: 引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略

2、。教具学具准备：教具: 课件、糖果盒学具: 每位学生准备两盒250毫升的牛奶盒；前置学习助学单；课中小组探究助学单。教学过程：课前谈话：同学们今天是几月几日？（4月24日）你们知道在45年前（也就是1970）的今天，历史上发生的一件大事吗？中国成功发射第一颗人造地球卫星“东方红一号”，由此开创了中国航天史上的新纪元，使中国成为第五个独立研制并发射人造地球卫星国家。师：你们听了历史上的今天，你有什么感受？师：是呀，祖国的发展离不开科学，而一切科学的基础都是数学，所以我希望同学们在数学课上能认真思考，大胆探索、敢于质疑。一、创设情景，引入新课1.情景导入，引出课题师：同学们，席老师给大家带来了一份

3、礼物，我准备将这份礼物奖励给课中表现得最好的孩子（出示礼物）。师：看，我还把它包装了起来。谁来评价一下这个包装怎么样？生1：师：如果让你对包装进行设计，那你对包装除了刚才所说的要XXXX，XXXX，还会考虑哪些问题？（抽生回答）师：看来包装当中有很多学问，今天我们就用数学的眼光从“节约”的角度来研究包装的学问（板书课题）2.温故知新，理解包装包装单盒师：，(出示一盒糖果)这，就刚才那盒糖果的形状。要包装这样的一盒糖果需要多少平方厘米的包装纸？师：昨天同学们回家已经进行了知识的回顾，谁来说一说可以怎么算？（抽生说算式）师：他其实算的是.（长方体的表面积）师：但是在实际生活中，很多包装纸都是有接口

4、的（演示），为了便于研究，接口处的面积不计算，这样长方体的表面积就当作包装纸的面积二、实践探究，解决问题（一）合作探索，发现规律包装两盒师：如果把这样2盒包装在一起，怎样包最节约包装纸！同学们请拿出你自主学习的助学单，准备好在小组内交流。（出示课件）1.小组交流，合作探究师：交流前，我们先来看一下交流内容：（全班读一下） （1）两盒糖果包成一包有几种不同的包装方法（可以边摆边说）； （2）你猜的是哪种包装最节约？ （3）你是用什么方法进行验证的？ （4）你发现了什么？交流要求是： （1）把自己的想法表达清楚，让同学们听明白； （2）认真倾听，有不同的想法或方法，可以进行补充和完善； （3）如有

5、疑问，可请教本组同学。师：老师为大家准备了两盒同样大小的牛奶盒，同学们可以用它来代替糖果盒动手摆一摆。请大家根据交流内容和要求结合自己的助学单在组长的组织下进行交流和讨论。（教师巡视指导）2.全班交流，汇报展示师：请这个小组的同学来交流汇报。（教师根据学生汇报的情况进行课件演示）教师适时指导。（根据学生交流情况，引导学生规范交流语言预设：（如果学生说得不清楚）师：相信大家都看清楚了他们的摆法（教师重复学生的操作），但是听明白三种摆法的不同了吗？想想怎样表达会让人听得更明白？（师摸着不同的面演示）生：第一种方法是：把大面重叠，第二种方法是：把中面重叠，第三种方法是把小面重叠。师：接着，继续交流，

6、你们猜的情况（师：有什么问题想问他们的？）（师：席老师想问一个问题）（师：你们这个组的其他同学有没有要补充的。）预设一：师：这个小组是通过找出拼成后的长方体的长宽高求出表面，再比较得出重叠大面最节约包装纸。预设二：有哪些组是用这种方法算出的？还有不同的计算方法吗？（请其他小组汇报）生汇报生：（可以让他边演示边讲解）都减少了2个面，一种是减少2个大面，一种是减少2个中面，一种减少2个小面。师：同学们，谁听懂了，再请一位同学来解释。（生边说，师结合课件：大面重叠，中面重叠，小面重叠）师：这种思考是：总面积不变，重叠的面积越大，（减去的面积越多），剩下的表面积就越少，所用的包装纸就最节约。预设三：1

7、2个面减2个面 预设四：一个长方体的表面积加上四个增加面的面积（在整个学生交流过程中，老师适时进行评价和引导）师：不同的方法，得出同样的结果生：（重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。）规律应用，举一反三包装3盒师：包装三盒这样的糖果又有几种包法，怎样包装最节约，请自己动手摆一摆。请一名学生到讲台前边摆边说：A、4个大面重叠；B、4个中面重叠；C、4个小面重叠。（教师及时评价）师：听出来没有？这位同学思维非常有序，他是按的顺序来介绍的，这样既不会重复也不会遗漏。 师：其他同学和他一样吗？师：哪种方法最节约包装纸？这么快啊！说说理由。生：师：讲得不错，能根据刚才的发现，很快判断出重叠4个大面

8、，使减少的面积最大，这样表面积最小，就越节约包装纸。三、打破定势，拓展延伸包装4盒1.设疑猜测，打破定势师：现在要把4盒糖果包成一包，怎样包装最节省？（预设：学生可能会说将6个大面重叠，也有可能有4大4中的方法。）师：同意把6个大面重叠的请举手，我来数一数（*）有没有不同意的？教师板书：*： *师：预设两种情况：1、意见有分歧，那究竟怎样包装最节省呢？/2、全班都同意，那你们的猜测是否正确呢？）2.动手探究，交流展示师：实践是检验真理的唯一标准，我们还是动手摆一摆，看看是否会有新的发现！请组长拿出助学单，以小组为单位进行探究。预设：请两个组上台进行汇报。先请种类不够或无序的组汇报，由其他组进行

9、补充。通过比较有序和无序的情况，让学生进行评价优劣，突出有序思考的重要性：列举出所有的摆法。派代表演示，边演示边做介绍。生1：A、6个大面重叠；B、6个中面重叠；C、6个小面重叠。生2：8个面重叠：A、个大面4个中面重叠；B、个大面4个小面重叠；C、个大中面4个小面重叠。（学生可以通过补充完善）3、有序思考，分类归纳师：根据*同学的建议，我们有序思考，列出了包装四盒糖果的6种方法。我们将这6种方法分成了两组（课件演示）重叠6个面的有；重叠8个面的有.4、观察比较，归纳小结师：请同学们仔细观察这6种包装方法，哪种包装方法最节约包装纸？请你们继续交流。预设：一通过计算重叠减少的面积来判断。二通过观察，推理比较两个中面比一个大面的方法进行比较。（预设评价：这位同学把观察比较和计算结合起来，用数据说话，更准确。）我们一起来比较分析：排除了BC和课件点击消失剩下的6个大面和4大4中进行比较，继续让学生进行辨析。得出结论：4大4中最节省。5、归纳总结，质疑反思通过对4盒糖果进行包装，你又有什么新发现？师：为什么包装4盒的时候重叠6个大面就不是最节省的呢？ 预设生：因为重叠4大4中减少的面积最大，最节省。师：如果我要把这四本书包成一包，怎样包最节约？生：师：说得太好了！包装时，一定要根据实际情况具体问题具体分析，让重叠的总面积最大，最节省包装纸。看来啊，包装里的学问还真是挺多的。