小学数学北师大五年级上册五分数的意义5年级分数的基本性质教学设计（李刚）

1、分 数 基 本 性 质教材：北师大版小学数学第九册第72、73页。学情分析： 在三年级下册中，学生已经结合情景和直观操作，经历了分数产生的过程，初步理解了分数的意义。在此基础上，学生在本单元学习了“分数的再认识（一）”、“分数的再认识（二）”、分数与除法的关系、商不变的性质等，进一步认识和理解分数的意义。教材分析：分数基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。分数的基本性质与商不变的性质、比的基本性质有着密切的联系。学好分数的基本性质对于小学生形成系统的数学知识，构建完整的认知结构有积极的意义。以往的教科书通过商不变的规律抽象地来认

2、识分数的基本性质，学生接受有一定困难，现在的教材注重观察直观图和画图等活动，鼓励学生从直观角度，主动的观察和发现，在讨论交流的基础上认识分数基本性质。通过阅读教材，查阅对比其他教师的教学设计。发现对于分数基本性质教学，绝大多数老师都很注重借助几何直观找到几组相等的分数，从相等分数中发现分子、分母同乘或同除以同一个不为零的数大小不变。但是从未借助几何直观来探讨为什么同乘同除同一个不为零的数，分数大小不变。也许教材的编者认为通过图形看出相等分数表示涂色部分大小一样即可。但自己认为五年级的孩子能够借助几何直观从份数变化上来抓住分数基本性质的本质。就是：每份平均分几份就同乘几或者几份合为一份就同除以几

3、，同乘同除时份数发生变化但并不改变表示涂色部分的大小，所以分数大小仍然不变。有了这样想法，在教学设计中，多个环节借助几何直观层层推进，让学生更加深刻的体会分数基本性质的本质。执教老师:李刚 执教班级：五年级课 题 分数基本性质（北师大版第九册第72、73页）课时1 教学目标（分层）1、通过几何直观探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。 2、能利用分数的基本性质，解决有关问题。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。教 学重难点通过几何直观探索分数的基本性质。教具学具电子媒体多媒体课件。教学流程教 师 活 动学 生 活 动听课体会一、导入：二、找相等的分数三、探索发现

4、分数的基本性质四、拓展运用五、小结1、今天和孩子们一同学习一个新的数学知识，请看，我们把一个带有涂色部分的长方形复制成同样大小的两个图形，请观察他们有什么变化？ 平均分成的份数变了。2、请用分数表示涂色部分。 这三个分数大小呢？（相等） 在图上哪里能看出相等呢？（表示同样大小的涂色部分）1、你能用这样的画图方法，找到一组相等的分数吗？请看活动要求：在题单上选一种你喜欢的图形。在题单上选一种你喜欢的图形。分一分画一画，找出一组相等的分数。3、观察这一组相等的分数，你有什么发现？2、学生独立完成。3、学生汇报。有的孩子完成得很漂亮。请他们来分享一下。（用seewolink发送到平板电脑展示）说说你

5、是怎样找到这一组相等分数的？ EQ F(1,2) EQ F(1,2) = EQ F(2,4) = EQ F(4,8) 如： 等等。请孩子们一组一组的观察，看看每组相等的分数中有什么秘密？1、同乘规律：先独立观察，然后在小组内交流你的发现。 EQ F(1, EQ F(1,2) = EQ F(2,4) = EQ F(4,8) 预设： 发现：分子、分母同乘一个相同的数，分数的大小不变。、通过图形动画研究规律。分子分母同乘2、同乘4后，分子分母都变了，但分数的大小依然不变，为什么呢？我们来看看图。（课件）A:师：有什么变化？生：每一份都平均分成2份。师：分子分母应该怎样变化？生：同乘2。师：你看明白了

6、吗？谁来说说？（原来涂色部分1份，变成2份，1个2， 原来整体2份，就应该2个2份,4份。）B:师：接下来，看图， 又有什么变化？生：每一份平均分成3份。师：分子分母应该怎样变化？生：同乘3。师：你能用一句话来说说这个变化吗？生：每一份平均分成3份，分子分母就同乘3。C:师：那每一份平均分成 4份呢？我们来看看。 师：5份呢？ 师：谁再来说说这个规律？生：每一份平均分成几份，分子分母就同乘几。D:从图上看，分子分母同乘一个数后，他们所表示的涂色部分大小变化没有？师：看来，同乘一个数后，分数大小不变。继续观察其他组分数。（发现，同乘同除以还可以是小数） EQ F( EQ F(4,8) = EQ

7、F(2,4) = EQ F(1,2) 发现：分子、分母同除以一个相同的数，分数的大小不变。分子分母同除以2，分子分母都变了，但分数的大小依然不变，这又是为什么呢？我们也来看图。A:师：有什么变化？ 生：4份合成1份 师：分子分母应该怎样 变化？ 生：同除以4.B:师：又有什么变化？ 生：2份合成1份。 师：分子分母应该怎样变化？ 生：同除以2. 师：那5份合成1份呢？6份 你能用一句话来说说这个规律吗？ 生：每几份合成1份就同除以几。C:从图上看，同除以一个数后，他们所表示涂色部分大小变化没有？ 看来，同除以一个数，分数大小不变。3、分数的基本性质通对这四组分数进行观察、对比我们就发现其中的规

8、律，谁能用一句话来说说这样的规律。（分数的分子分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。） 同乘或除以同一个数，可以是任意数吗？为什么？（0不能作除数、不能作分母）所以，应该0除外。齐读我们的发现。这个结论就是分数的基本性质。小结：孩子们真能干，通过画图不仅找到了多组相等的分数，还发现了分数的基本性质。接下来，我们来用一用性质。1、填一填。 EQ F(24, EQ F(24,42) = EQ F(（ ）,7) EQ F(5,8) = EQ F(20,（ ）) EQ F(8, EQ F(8,12) = EQ F(（ ）,（ ）) EQ F(4,( ) = EQ F(48,60) （追问同乘、同除

9、各一题，是怎么想的？相等的分数可以写无数个。用胖瘦来观察一个分数的样子变化，不管样子怎么变化它还是他自己。）看来，大家看数找一组相等的分数挺容易的，那你们看图也行吗？3、你想到了几分之几？你是怎么想的？（孩子们真聪慧，从一份的变化就能知道分数是多少，看来变化的图形还隐含着分数的基本性质。）那我们从对齐、平行的数轴上来看看，又有怎样的发现呢？请用分数表示点的位置 EQ F( EQ F(1,2) EQ F(3,6) EQ F(4,8) EQ F( EQ F(2,4) EQ F(1 EQ F(1,4) 刚才我们在数轴找到了一组一组相等的分数，我们把这些分数表示的点连起来，就是一条条垂直于数轴的垂线。

10、 那我们在这些对齐、平行的数轴上任意画一条垂线，就会有无数个交点，这些交点表示的数一定相等。既然是同一位置的点，我们就化繁为简，合为一点： 现在你看到这个“点”可以用多少个分数来表示呢？（无数个分数）他们之间有怎样的关系。（相等）相等分数之间的规律就是什么？（分数基本性质） 我们来回顾一下发现分数基本性质的过程，谁来说说。我们先看图得到一组相等分数、再画图找到多组相等的分数、最后研究图获得分数基本性质。看来借助图形学习数学真是个好方法。学生观察发现。学生独立完成。学生观察。学生观察、发现。学生归纳结论。板书课题：分数的基本性质先独立完成，再汇报。独立完成汇报。学生体会分数基本性质的拓展运用学生抢答。观察口答。分数的基本性质板书：分数的基本性质 EQ F(1,2) EQ F(1,2) = EQ F(2,4) = EQ F(4,8) EQ F(4,16) = EQ F(3,12)