小学数学北师大五年级上册数学好玩图形中的规律教学设计刘昌红

1、北师大版五年级数学上册图形中的规律教学设计执教者：康定市民族小学 刘昌红 执教班级：五年级三班课题：图形中的规律课型：新授课教学目标：知识与技能：经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法。过程与方法：通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。情感态度与价值观：通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。教学重点：找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。教学难点：利用规律寻找多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。教学方法：讲授法、讨论法、小组合作探究法、操作法。教学准备：课件、小棒、表格教学过程及步骤一、创设情境，谈话引入“猜一猜”游戏 1.今天老师先和

2、大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金睛课件出示2，4，6，8，（ ）猜猜括号里应该填几？师：怎么这么快就猜出括号里的数字了？为什么？生：这些数的排列有规律，都是偶数。（板书：规律）2.课件出示 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律（板书）二、动手操作，探索新知（一）初步感知：摆三角形1.师：同学们，你能用相同长度的小棒摆2个三角形吗？（能）可以怎么摆？请你在桌面上摆一摆？老师再请两位同学上黑板来摆一摆。（抽生板演。）2.这两位同学的摆

3、法一样吗？（不一样）这两种的摆法区别在哪里？（一个是分开摆的三角形，一共用了6根小棒，一个是连接在一起摆的三角形，只用了5根小棒。）（让两个学生用小棒在黑板演示） 摆法1 摆法2 3.我们的好朋友笑笑也是把三角形连接起来摆的。你们看（播放课件）师：笑笑像这样摆10个三角形需要多少根小棒？师：你们有哪些方法帮她解决这个问题呢？（摆一摆、算一算、列表、找一下规律。）4.接下来我们就以小组合作的形式来帮笑笑寻找正确的答案。请先听要求：（播放课件）（1）像这样摆三角形 （2）同桌2人一组，一人负责摆三角形， 另一人负责在表中记录。 （3）仔细观察：摆出三角形的个数与所用小棒的根数之间有什么规律呢？ 请

4、用算式或文字表示出你们发现的规律。5.抽生汇报（预设顺序：一形不变法，减重复边法，一边不变法）（1）组一汇报：学生演示连接摆三角形的摆法（重点汇报为什么这样列式）三角形个数小棒根数1325=3+237=3+2249=3+23第一个三角形是由3根小棒围成，从第二个三角形开始，每多摆一个三角形就增加2根小棒，按这种规律摆下去，摆到第10个三角形就在3根小棒的基础上增加了9个2根小棒，我们用算式3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）来算的，简便算法就是3 + 29 = 21（根），我们发现的规律就是：3+2（三角形的个数1）= 小棒的根数，如果要摆n个连接的三角形，用含有字母的等式表示就

5、是3 + 2（n1）= 小棒的根数。（板书） （2）组二汇报：学生演示摆法，（重点汇报算式为什么这样列）三角形个数小棒根数1325=23-137=33-249=43-3把三角形先单独摆出来，每摆1个需要3根小棒，再连接起来，发现连处有重复的小棒，把重复的小棒减去就是最终所用的小棒根数，我们用算式310 9 = 21（根）来算的，我们发现的规律就是：3三角形的个数重复的根数= 小棒的根数，重复的根数始终比三角形的个数少1，如果要摆n个连接的三角形，用含有字母的等式表示就是3n （n1）= 小棒的根数。（板书）（3）组三汇报：边演示边汇报为什么这样列式？（重点汇报算式为什么这样列式）三角形个数小棒

6、根数1325=22+137=23+149=24+1我们发现：每摆一个三角形实际上只用了两根小棒，只有第一个三角形多用了一根小棒。所以我们用算式2 10 + 1 = 21（根）来算的，我们发现的规律就是：2三角形的个数 + 1 = 小棒的根数，如果要摆n个连接的三角形，用含有字母的等式表示就是2n + 1 = 小棒的根数。（板书） 6.优化规律我们一起来回顾一下刚才的三种规律，比比看，哪一种规律更简单更容易理解掌握呢？（播放课件）师：谁来说一说，n表示什么意思？2n呢？后面的1呢？（n是三角形的个数，2是去掉第一根，每个三角形需要2根小棒）小结：同学们真了不起，我们已经能用数学算式总结归纳出图形

7、中的规律。我们已经把数的知识和图形的知识结合在一起了这就是数学学习中的一种数形结合的思想。回顾：我们刚才在探索三角形的规律时是怎么研究的？先动手实践（摆三角形）,然后观察分析找出规律，最后总结归纳。三、扣展延伸：笑笑接着摆下去，一菜用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？四、全课小结：1.师：这节课我们也当了一回探索的小主人，谁愿意说一说，你有哪些收获？2.希望同学们在今后的生活中，多留心，多观察，主动探索、思考、做学习的主人，做生活的主人。五、布置作业：摆正方形探索如果我们把三角形换成正方形，也按照这样的摆法（课件出示例图），正方形的个数和小棒的根数之间存在怎样的规律呢？请同学们课后自己完成学习卡二。板书设计图形中的规律 动手实践 探索发现 总结归纳摆连接