小学数学北师大五年级上册三倍数与因数找因数教学设计（刘娜）一师一优课

1、找因数磨子桥小学 刘娜教学内容：北师大版小学数学五年级上册第37页。教材分析： 本课找因数是在本单元学习了倍数和因数、2，5的倍数特征、3的倍数特征之后展开教学的，是我们解决生活中“拼图”、“排队”的知识保障，更是后面学习找最大公因数、约分、化简比的基础。教材编排这节课的目的是让学生学会有序、快捷地找出一个数的全部因数。对于已经掌握了乘法的意义，会用乘法、除法找因数的学生来说，教材中“问题串一”的编排意义不大，所以我大胆删去，决定以学生已有知识起点设计自己的教学。学情分析：通过本单元前几节课的学习，学生知道了倍数与因数产生的条件；明确了本单元研究的范围；会用乘法找倍数；通过观察发现并用位值原理

2、严谨地证明了2，3，5，9的倍数特征；会用乘法、除法找因数。教学目标：1.学生能用乘法、用除法有序地、快捷地找出一个数的全部因数。2.继续与学生一起思考，想办法解决问题，沟通知识间的联系。3.通过用“找因数”的知识，让学生感受到任何一项知识的学习都是有用的。教学重点：学生能用乘法、除法有序地、快捷地找出一个数的全部因数，并根据“找因数”的方法解决一些简单的实际问题。教学难点：怎样让学生在看似“已经会了”的课堂上学习劲头足，并且有收获。复习巩固，引出新知。 师（板书：倍数）：对于“倍数”你已经知道了什么？ 生（预设）：倍数是在非零自然数范围内研究。倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没

3、有最大的倍数，2的倍数的特征是3的倍数的特征是 师：那请找一下12的倍数，你是怎么找12的倍数的？ 生：用乘法找12的倍数。首先用121=12，再用122=24， 师：12的倍数能找完吗？为什么？ 生：找不完，因为12乘任何一个非零自然数都会得到它的一个倍数，而自然数的个数是无限的，所以一个数的倍数是找不完的。【设计意图：1.复习有关“倍数”的知识，沟通与“因数”的联系与区别。2.再次强化“倍数”的个数为什么是无限的，让学生不仅知其然，还知其所以然。】 师（板书：因数）：对于“因数”你已经知道了什么？ 生（预设）：因数也是在非零自然数范围内研究。因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的

4、因数是它本身 师：那一个数因数能找完吗？ 生：能。 师：通过前面的学习，我们已经会找一个数的因数了，今天我们还要进一步地学习“找因数”，(板书课题：找因数)【设计意图：了解学生对“因数”有关知识的掌握情况，便于确定教学起点。】二、新知教学。1.讨论“怎么找”。 师：这节课要求把一个数的因数找完。我们前面是用什么方法找一个数的因数的呢？（板书：怎么找） 生：用乘法找，也可以用除法找。（板书：用乘法 用除法） 师：现在要求找完一个数的全部因数，你认为要注意什么？ 生：找的时候要有顺序。（板书：有序） 师：那请你找出12的全部因数。请在练习本上记录你的思考过程，找的过程中思考：怎么找才能做到又对又快

5、？ 生独立思考试做。【设计意图：1.帮助学困生确定“找因数”的方法；2.引导学生养成“解决问题前先思考”的习惯。】 2.交流“找的过程”。生1（投影呈现算式）：我是用乘法找的。我第一个乘数先写1，1乘12得12，就找到了因数1和12，再写26=12，就找到因数2和6，然后写了34=12我就不再往下写了，因为我再写就重复了。生2：你没有写完怎么就知道重复了呢？生1：你想嘛，我是按第一个乘数是1，2，3，这样的顺序写的，我再往下写只是把两个乘数交换了位置，但因数还是那两个。生3：（投影呈现算式）我是用除法找的。被除数12不变，首先去除以1得12，就找到了因数1和12，再去除以2得6，就找到了因数2

6、和6.师：她在找的时候做到有序了吗？你怎么看出来的？她之所以没有写完就找出了全部因数，那是因为她写出一个算式，就找到了几个因数。（板书：成对）【设计意图：交流用不同方法找的过程，是学生相互学习，取长补短的过程。】3.看算式想图形。 （1） 再出示乘法算式：112=12，26=12，34=12。 师：看到112=12这个算式我想到了一个平面图形，你知道是怎样的一个图形吗？ 生：宽为1，长为12，面积为12的一个长方形。师：水平方向画和竖直方向画是同一种吗？为什么？生：因为它们的长与宽一样。师：是的，判断两个平面图形是否是一样的，是看组成它们的基本要素边和角是否一样，只要边和角一样了，那它们就是一

7、样的。【设计意图：1.沟通算式与图形之间的关系；2.复习判断两个平面图形是否一样，要从平面图形的基本要素边和角来进行判断。】（2）学生分别说出看到“26=12，34=12”想到的图形。（3） 师：24=12，看到它你又能想到怎样的一个长方形呢？师：这里能说和24是12的因数吗？看来因数和倍数的关系可以看成是长和宽是什么数时长、宽与面积的关系？【设计意图：1.让学生结合图形来理解“因数与倍数”的关系，再次明确“因数与倍数”是在非零自然数范围内研究；2.为后续“画出面积为a平方厘米，边长为整厘米”的问题突破难点。】三、巩固提高。1练习找因数：找36的因数。师：因数是成对出现的，为什么36的因数是9

8、个（奇数个）？生：因为有一个乘法算式的两个乘数是相同的，只能算一个，所以这种数就是平方数。(板书：平方数)师：100以内还有哪些数的因数个数是奇数个？生：(略)师：我们的这个发现有什么用？生：以后我们在给一个数找出因数后，可以用这个发现来判断我们的因数是否有重复或遗漏。【设计意图：1.让学生积累找因数的经验；2.再次感受平方数的特殊性。】2.因数的个数与数的大小没有关系。 （1）出示：猜一猜： 在1，13，60，99这四个数中，哪个数的因数个数最少？哪个数的因数个数最多？师：平方数的因数个数是奇数个，其它数的因数个数是偶数个。那什么样的数因数个数会更多呢？（2）学生大胆猜想。（3）学生独立找这

9、4个数的因数，进行验证。生：1只有1个因数，最少，真是可怜的“1”。最多的是60，有12个。师：通过找这几个数的因数，你又有什么新的收获？生：几个数相比，不是越大的数因数个数就多。师：如果要画边长为整数，面积为1，13，60，99的长方形，分别有几种画法？【设计意图：1.根据对过去学生学情的了解，部分学生错误地认为“数越大，因数就越多”，所以设计此环节突破这个难点；2.前面是从算式想图形更容易，现在看数想图形，难度更大了；3.一年级从数位、计数单位、数的组成的角度认识一个数，今天尝试用乘法来认识一个数。】四、学以致用。1画长方形。 在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方厘米，边长是整厘米数

10、。（每个小方格的边长表示1厘米。）【注：出示题目时先不出示“边长是整厘米数”】师：我们学习了“找因数”有什么用呢？（板书：有何用）请看，这题有多少种画法？生异口同声：3种。师：怎么得到这个结论的？生：其实，这题就是让我们找16的因数，找因数时可以列出乘法算式116，28，44这三种，每个乘法算式就是一种画法。师（期待着）：有没有不同意见？生（信心满满）：没有。师（故意很失望）：太让我失望了，全班没有一个人正确。生（意外的）：嗯我知道了，题上没有说：“边长是整厘米数”。所以，边长还可以是小数，这样的话，应该有无数种画法。2.排队。把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各要几个盒子？如果有47块月饼呢？学生独立试做。交流。生1：这道题就是要让我们找48的因数。48有10个因数，所以有10种装法。生2：我不同意，应该是9种装法。因为这道题要求“每个盒子装同样多”，“同样多”是在比较的基础上产生的结果，而要比