小学数学北师大四年级下册五认识方程方程教学设计及反思

1、“方程的认识”教学设计 执教 成都市龙江路小学 董自教学内容：北师大版小学数学第八册方程教学目标： (1)理解方程概念，感受方程思想，会寻找简单情境中的等量关系并用方程表示。 (2)经历从生活情景到方程模型的建构过程，做好从算术思维向代数思维过渡的铺垫和孕伏。 (3)提升观察、描述、分类、抽象、概括和应用能力。教学过程：一、创设情景，抽象数学模式师：我今天带来了两个人的照片，大家想看吗？师：请看屏幕。师：其实，不仅生活中存在各种各样的关系，数学上的数量之间也有这样或那样的关系，请看屏幕。师：这是一个简易天平，你能从中找出梨和苹果的质量跟300克砝码之间的关系吗？生：梨的质量+苹果的质量=砝码的

2、质量师：大家是从哪儿看出苹果和梨的质量跟300克砝码是相等的？生：天平左右是平衡的。师：那如果天平是这样的，它们数量间的关系又是怎样的呢？生：梨的质量+桃的质量300g。生：两根香蕉的质量50g。师：很好，下面老师再提供一些信息，你能利用这些信息把这三个数量关系用更简洁的式子来表示吗？生：180+120=300生：师出示纸条：180+120=300180+ x3002y50师：继续往下看。师：没有了天平的直观演示，你能根据信息自己在心中建立一个天平，然后找到图中隐藏的数量关系吗？试试看。给生独立观察思考二十多秒的时间。师介入：组长组织大家把找到的数量关系在小组内说一说。学生分小组交流，教师巡视

3、，指导倾听，搜集资源。师：哪个小组愿意跟大家分享你们找到的数量关系？师：其他学生倾听，等别人说完再质疑和评价。生：文具盒的价钱+练习本的价钱=20元；生：4块月饼的质量一共是380克；（一个月饼的质量4=380克）生：2个热水瓶的盛水量+1小杯=2000毫升。其余学生质疑、评价。师：虽然没有了天平的直观展示，但大家在自己心中又建立了一个天平，找到了这些隐藏的数量关系，真厉害！师：接下来请大家根据新提供的信息，把我们刚才发现的数量关系用更简洁的式子来表示。拿出任务单一，开始。生独立完成，师巡视指导。师：谁来汇报一下你写的式子？生：12+ x=20 生：4y=380 生：2z+200=2000 二

4、、引导分类，概括方程概念。师：我们根据数量关系写出了这么多的式子，回想一下，其实把他们放在天平上称，也就表现为几种不同的情况？生：两种师：哪两种？生：平和不平师：对，不管向哪边倾斜，总之都是不平。那大家能够将这些式子按这样的情况来分分类吗？谁来试试看？抽生上黑板分类，其余看和判断。师：和他想得一样的请举手。生举手示意。师：这些左右两边相等的式子上，有一个很形象的名字，叫做（等式）。生：等式。（师：没错，像这样的式子就叫等式。）师板书：等式生：等式师：至于这些不相等的式子，我们叫它（不等式）生：不等式。师：不等式在中学会专门学习。师：下面，我们对这些等式做进一步研究，谁能根据他们的特点再来分分类

5、？抽生上黑板操作。师：其他同学想一想，他是按什么标准来分的？师：他分类的标准是什么？生：他是按有没有未知数在分类。（字母我们刚学过字母在数学上一般表示（未知数），所以，他其实是按有没有未知数在分类。）师板：未知数师圈画：数学家们给像这样的式子又起了一个名字，有知道的吗？生：方程。师：回顾我们通过分类得到方程的过程。想一想，如果你是“方程”，你准备怎样给大家作个自我介绍？师板题：方程。生：含有未知数、等式。师：你们觉得他的介绍怎么样？生：师：我们看看书上是如何定义方程的。生翻书89页，找看。师：找到的同学，动笔勾画下来。师：书上跟我们的发现一样吗？生：一样。那我把刚才的发现写下来。板书：含有未知

6、数的等式叫方程。”三、抓等量关系，体会方程本质。师：大家回头看看我们刚才列方程时用到的这些数量关系，（出示涉及到的数量关系）由于他们表示左右两边相等，所以也叫等量关系。有了它们，我们只要把未知数像已知数那样用在等量关系式中就可以得到一个方程。师：接下来，我们就用今天学到的方法来解决一些问题。师：请大家拿出任务单二，请大家先利用自己心中的天平找到题中的等量关系，然后根据等量关系写出方程。开始。生独立完成，师巡视指导。师：好了，谁来跟大家分享一下你列出的方程。投影呈现，集体订正。统计正误。师：不错，我们再来看看淘气跟他爸爸比身高的情况。（出示比高矮图）师：想一想，根据图中的信息，你能列几个方程？生

7、汇报方程。（课件呈现）师质疑：同一道题，怎么会列出不同的方程？我们来检查一下。师同生一 一通过寻找等量关系来验证。师：看来之所以能列出不同的方程，是因为大家找的什么不一样？生：等量关系。师：不过严格地说，这里面有一个想法是以前学习的，算不得方程的思路。大家猜猜看是哪一种？生：师：好眼力！而且上面这个方程，即使把x擦掉，也不影响算式计算，他的想法其实还跟以前一样，不是今天的思维方法。如果情况复杂了，将方程的未知数单独放到一边，会使问题变得更复杂。所以我们都不这样列方程。（隐去不是方程的式子）师：回过头来看看前面我们列的方程，哪些其实也是用的原来的方法？生找出来，师划去。师：既然刚才同一道题可以列

8、出不同的方程，那会不会有不同的题列出相同的方程呢？你们觉得会不会？生猜。师：我们来看一看（逐一出示三道题）师：谁来说怎么列方程？生：生汇报后师出示：3 x=180师：下一道生：生汇报后师出示：3 x=180师：最后一道，一齐说吧。师出示：3 x=180师：这些问题有的是，有的是，怎么都能列出3 x=180这个方程呢？（他们的什么是一样的？）生：等量关系是一样的师：都表示几个x的和是180？生：三个。真好，无论问题怎样变化，只要等量关系相同，都可以用几个方程把他们搞定？生：一个师：这就是方程最大的魅力所在。难怪连世界著名的法国数学家笛卡尔都说（出示）师：老师相信，随着同学们对方程了解的深入，一定

9、会进一步感受到它的神奇和力量。今天这节课就上到这儿。下课。课后反思：通过教学设计和实践，我对方程一课的内容与所蕴含的教学价值有了以下几点认识和思考：1、方程是什么在教材中，方程的定义大多为“含有未知数的等式”。从以往教学实践中，我们看到，学生通过对比不等式和等式，对比不含未知数和含未知数的等式，能顺利辨别什么是方程。但这就是理解了方程吗？通过前期测试，我们发现，学生经常片面地认为含有字母的等式才是方程。难道未知数等同于字母吗？“核桃质量+20=50”“20+=100”就不是方程吗？等式中的“文字”“符号”都是学生在接受用字母表示数之前很重要的认知要素，但是他们为什么在学习方程时只认定字母呢？这

10、能说明学生的认知达到了更高的抽象层面吗？从学生不接受等式中的文字和图形符号可以推断，他们对用字母表示数的理解还比较片面，对代数思想还没有较深刻地理解。为使学生更好地接受方程，我设计了一些环节，引导学生寻找、表达等量关系，再次经历用文字和字母表示等式的过程。2、方程思想是什么通过查看资料和思考，我把方程思想理解为：为寻求未知量和已知量之间的联系，把未知量先等同于已知量，进行相关运算，并形成等量关系，进而解答出未知量。基于此，这节课需要关注如何使学生学会寻找等量关系？学生在寻找等量关系时如何把未知量等同于已知量？这两个问题似乎都与学生长期的算术思想有关，使得学生习惯于直接求出答案。如果教师创设的情

11、境以求未知量的问题结束，学生恐怕很难摆脱一味求解的欲望。如果在学生刚接触方程时，教师只表述事件，就会使学生求解未知量的意识淡薄些，为未知量等同于已知量参与运算提供有利条件。3、天平到底和方程有什么关系为什么多种版本的教材都用天平作为认识方程的引入素材呢？因为天平容易让人从直观上认识左右两边的大小关系，让学生直接感受到“=”可以表示左右相等的关系。当学生意识到天平如何呈现相等关系后，教师可在其他情境中引导他们联系情境构造隐形的天平，淡化算术方法对学生的影响。4、怎样帮学生建立方程这个数学模型从事件中寻找等量关系并列出方程，是一种建立数学模型的过程。数学源自生活，又回归生活。建立数学模型是提取加还原的过程。因此，我提供生活事件，引导学生经历提取等量关系、列方程的过程。当学生能够在模型与生活间建立联系时，他们才真正接受了这个模型。5、算术法对学生认识方程只有负作用吗在方程的学习过程中，教师往往更关注算术法带给学生的负面影响，试图想尽一切手段让学生回避熟悉的算术法，我认为，努力让学生建立代数思想没有错，但未必要回避算术法。因此，当学生初步理