小学数学北师大四年级下册二认识三角形和四边形教案三角形内角和

1、三角形内角和教学设计授课教师：北站小学郭丽平教学目标：1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形内角和等于180度。2、应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。3、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。4、培养动手实践、动脑思考的习惯，激发探索的兴趣。教学重点：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形内角和等于180度，并应用这个性质解决一些简单的实际问题。教学难点：通过测量、撕拼、折叠等方法，验证三角形的内角和等于180度。教学准备：学生（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各二个；画锐角三角形、直角三角形、钝角三角各一个，并量出每个角的度数；量角

2、器）师（大小三角形若干个；剪刀）教学过程：沟通联系：1、口答：师：以前我们学过哪些角？一个平角等于多少度？（生回答后，师画出一个平角）三角形按角分类，可以分为哪几类？2、认识三角形的内角。师（指着黑板上的锐角三角形）这是什么三角形？你是怎么判断的？生：锐角三角形，因为它的三个角都是锐角。（生说师在黑板上标出角）师：三条线段在围成一个三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把这三个角分别叫做三角形的内角（板书：三角形的内角）。每个三角形都有三个内角。（介绍直角三角形、钝角三角形的内角）介绍三角形的内角和并提示课题师：三角形的三个内角的度数之和就叫三角形的内角和（板书：和）。今天这节课我们就来探索和

3、发现（板书：探索与发现）三角形内角和的相关知识。二、探索新知1、激趣师：有两个三角形正在为它们的内角和大小的问题发生争执呢？（投影出示书上图）请同学们看大屏幕，齐读它俩的对话。（生读）师：你认为是这样吗？大三角形说得对吗？生1：是这样的。师：说说你的想法。生：因为大三角形大，所以它的内角和大生2：一样大。师：为什么？生：因为角的大小与边的长短没关系。生3：它们的内角和是180度师：现在同学们有两种看法，到底谁对呢？其实要解决这个问题很简单，我们只要知道了这两个三角形的内角和各是多少就可以判断了。那么怎样可以得到三角形的内角之和呢？2、探索三角形的内角和量一量，算一算生：可以用量角器量出三个角的

4、度数，再加起来。师板书：量师：我们可以先用量角器量出三角形三个内角的度数，然后再加起来看它的和是多少，对吧？课前老师安排同学们画了一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量好了每个三角形三个内角的度数填在了书上的表格中，下面，请同学们打开书算出每个三角形的内角和。生展示计算结果。师：观察这些三角形的内角和，你发现了什么？（可引导学生：不是一个统一的答案，但这些内角和都在180度左右）生：形状不同的三角形，它的内角和都在180度左右。师：通过量一量，算一算没有得到一个统一的答案。那你们猜一猜，三角形的内角和可能是多少度呢？（生：180度）师：三角形的内角和还真就是180度，只是由于测量时存在一

5、定的误差，导致得不到准确的180度，而是在180度左右。既然测量有误差，那么有没有别的办法能准确的得出三角形的内角和就是180度呢？请与同桌讨论一下，并利用你们准备的三角形动手操作一下。（生活动，师巡视指导：想办法把三个角拼在一起）然后问：你们想到了什么办法？（生1：撕下来拼在一起；生2：折一折，生边说边比画。）撕拼生：把三个角撕下来，拼在一起，能拼成一个平角。（板书：拼）师：请撕的同学先上来演示一下。为了方便，不混淆，我们先给三个角标上符号角1、角2、角3。拼的结果怎样？（这三个角拼成了一个平角，180度）师再用电脑演示一遍：把锐角三角形的三个内角撕下来，拼在一起，刚好能拼成一个平角，说明锐

6、角三角形的内角和是180度。师：请同学们用这个方法再撕一撕、拼一拼直角三角形、钝角三角形的三个角。（生操作）师：拼的结果怎样？生：都能拼成一个平角师：说明了什么？（直角三角形、钝角三角形的内角和也是180度。）师：不错，我们用撕一撕，拼一拼的办法得知了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180度。（2）折一折，拼一拼师：除了撕一撕、拼一拼，还可以用什么方法来验证三角形的内角和是180度。（生回答后师板书：折）谁愿意上来演示一下？折之前也给三角形的三个角标上符号。（生上台演示折锐角三角形）：三个内角也能拼成一个平角师再用电脑演示一遍：把锐角三角形的三个内角像这样折一折，也能拼成一个平角

7、，说明锐角三角形的内角和是180度。师：你们也用这个办法折一折直角三角形和钝角三角形的三个内角。（生操作）结果怎么样？也都能拼成一个平角。师：通过折一折，我们同样可以得出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和也都是180度。现在，我们可不可说任何三角形的内角和都是180度了呢？生：可以，师：为什么？生；因为三角形按角分就分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，所以可以肯定的说任何三角形的内角和就等于180度。（红笔板书：等于180度）师：把我们刚才探索出来的结论读一遍，并在书上勾画出来。生齐读并在书上勾画作笔记3、巩固：师：我这里有一些三角形，请同学们说出它们的内角和各是多少？师出示一小三

8、角形，让学生说出它的内角和；再出示一大三角形，让学生说出内角和；再从大三角形中剪下一个小三角形，让学生说出小三角形的内角和；再剪小一点；最后用两个小三角形拼成一个大三角形，让学生说出大三角形的内角和。师小结：三角形不论大小，也不管形状，它的内角和始终是180度。4、质疑：现在我们也可以肯定大三角形的说得不对，它们俩的内角和是一样大的。都是180度5、深化理解：师：同学们学得真不错，下面，老师要奖励同学们听个故事，在一个直角三角形里住着三个角，平时它们都很团结，突然有一天，老二不高兴了，发起了脾气，对老大说：“凭什么你的度数是最大的（解释：老大是90度），我也要和你一样大”。（可解释一下：老二也

9、想是90度）“不行啊！”老大说，“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”。“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们能帮老二解开这个疑团吗？生：因为三角形的内角和是180度，在一个三角形中，如果有两个直角，它的内角和就大于180度了，所以，在一个三角形中不能有两个直角。师：那么，在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能，否则它的内角和也大于180度师：有没有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中至少有两个锐角师：之所以前面我们说在一个三角形中，最多只能有一个直角或钝角，至少有两个锐角，现在你们知道是什么原因了吧三、知识应用：师：通过量、拼、折的办法，我们知道了三角形的内角和是180度，下面我们就要应用这个知识来求三角形中某个角的度数。1、算黑板上三个三角形的某个内角的度数。（规范书写格式）2、电脑显示练习题（题略）四、全课总结：猜谜轻松一下：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）（三角形）有关三角形的知识，我们已经学习了三角形的特性，三角形的分类，今天又学习了三角形三个角的关系：三角形三个内角的和是180度。下节课，我们还将探索学习三角形三条边的关系。布置作业：完成书上习题三角形内角和教学反思：本节课是在学生已经掌握了三角形的概念分类，熟悉锐角、直角、钝角、平角的基础上，让学生通过操作来认识和体验学习的，为了更好地让学生认识三