结构受力计算

1、山岭隧道隧道有限元模型的等效结点力计算一、隧道概况大连市202路轨道线路延伸工程蔡大岭隧道位于旅顺南路蔡家大岭，隧道起 讫里程为DK4+843.5DK6+430,全长1586.57, DK5十632处采用暗挖法施工。 根据地质资料得：围岩级别为IV级，隧道上方土体重度从上往下取yi=18kN/P, =22kN/i3,该断面的地层及结构等信息见下图：册?J册?J图1图1纵断面图（单位：m）图2 横断面图（单位：cm）二、荷载计算由题目所提供资料得知：土体重度依次从上往下取Y=18kN/m3,p=22kN/2, 隧道埋深为20.838+2.188 = 23.026,，隧道二次衬砌侧面土体高8.38

2、?，隧道为单 线，围岩级别为IV级(S=4)。隧道埋深23.026?147属于深埋隧道，可以形成自然平衡拱。验算坑道高 度与跨度之比：H/B=9.08/10.65=0.8531.7故可采用统计法公式。应该按照双线隧道围岩松动压力计算方法计算隧道竖 向荷载：1、竖向均布荷载：q=y M式中：g一竖向围岩压力；尸一围岩重度；ha计算围岩高度。加=0.45X2SXw其中 w= l+f(B-5)=l+0.1 X (10.65-5)=1.565入=0.45 X 2s-1 X vv=0.45 X 244X 1.565=5.634？q =步“ =22 x 5.634 = 123.948 kPa2、水平侧向荷

3、载：围岩水平均布作用压力：。=。15 0.3)0e=(0.15 0.3) X 123.948=18.59 37.18 (kPa)取水平荷载e=30kPci三、结构离散化隧道二次衬砌属于直墙式衬砌，将模型划分为0.5?长的单元：il =x5.4x兀 + 0.5 = 22 ,爪=3. 96/0. 5X2=16,118031352211, = (x 3.53x g 0.5) x 2 = 8, n=n1+m+n3=22+8+16=46。180-隧道平均分为46段，结构离散化简图如下所示：图3图3隧道离散化简图四、结构荷载图示将计算的紧向均布荷载以及水平侧向荷载施加在隧道结构模型上，得到计算模型简图如下

4、所示:e=30kPa图4 计算模型简图e=30kPa图4 计算模型简图五、模型等效结点荷载计算隧道所受各种力转化为等效结点力计算图示:图5图5均布荷载转化成等效结点荷载图6复杂荷载转化成等效结点荷载隧道二次衬砌直墙部分只承受水平向的均布荷载，故采用均布荷载转化成等效结点荷载的形式，其余均承受复杂荷载。根据山岭隧道荷载结构模式计算方法一节中的论述，均布荷载在结构坐标系下的等效荷载阵列为：gsma此。sa2岌ql . sma 2 ql cosa212.%Mj% 灼 mJ7勺+ %Mj% 灼 mJ7勺+ 3牲207 + 3/20Xj - Xi y)(3q + 2q) - (xy - xi)(3ql

5、+ 2q2)OUOU为-X3q + 7e2203q】+ 7 ch20-U (为 一弓 + 3勺)+ 广)(2劣 + 3%) oUoU由于划分单元弧长较短、弧度较小，采用微元的思想，将所划分的单元看作 直线单元，隧道弧形看作是由许多0.57的直线组成的折线，在结构坐标系下， 单元的倾角从0逐渐变为90。根据单元长度以及倾角，依次计算出各个单元在结构坐标系下的x、），坐标， 并将坐标和单元在结构坐标系下的倾角代入以上均布荷载转化为等效结点荷载、 复杂荷载转化为等效结点荷载阵列中得到有限元模型的等效结点力。计算结果列 表如下：表1各单元结点坐标坐标x /my /in10.4988.35720.989

6、8.28831.4708.17441.9378.01652.3847.81562.8107.57373.2097.29283.5796.97493.9166.622104.2186.239114.4825.829124.6845.393134.8234.936144.8944.460154.8943.960表2 各个单元倾角单元0-11-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-12倾角/。5.2910.5715.8621.1526.4431.7237.0142.3047.5852.8758.1666.05单元12-1313-1414-1515-1616-1717-1

7、818-1919-2020-2121-2222-23倾角/。73.9581.85909090909090909090表3 y轴左侧各单元两端等效力单元编号Fxi(kN)FyiN)Mi (kN m)Fxj(kN)%(kN)Mj(kN m)0. 345-30. 8632. 5630. 345-30. 863-2. 563淤21. 035-30. 4292. 5021. 035-30. 429-2. 502淤31. 710-29. 8092.4221. 710-29.809-2. 422淤42.370-28. 9422. 3152. 370-28.942-2. 315淤53. 015-27. 702

8、2. 1653.015-27.702-2. 165淤63. 630-26. 4012. 0213. 630-26. 401-2. 021了4.215-2 1. 72S1. S124.215-24. 728-1.842淤81. 770-22. 9301. 6674. 770-22.930-1.667淤95.280-20. 8851. 1835. 280-20. 885-1.483况5. 745-18. 7161. 3095. 745-18.716-1. 309口6. 150-16. 3611. 1106. 150-16. 361-1. 140修6. 540-12. 5190. S976. 540

9、-12.519-0. 897淤136. 855-8. 6140. 7226. 855-8. 614-0. 722淤147. 140-4.4000.6197. 110-4. 400-0.619蚩7. 50000. 1177. 5000-0.417况7. 50000. 6257. 5000-0. 625淤177. 50000. 6257. 5000-0. 625肮7. 50000. 6257. 5000-0. 625淤197. 50000. 6257. 5000-0. 625淤207. 50000. 6257. 5000-0. 625洪217. 50000. 6257. 5000-0. 625淤2

10、27. 50000. 6257. 5000-0. 625淤237. 50000. 6257. 5000-0. 625表4），轴右侧各单元两端等效力单元编号Fxi(kN)FyiN)Mi (kN m)Fx&N)Fyj(kN)Mj(kN m)-0. 345-30. 863-2. 563-0. 345-30. 8632. 563淤2-1. 035-30. 429-2. 502-1.035-30. 4292. 502淤3-1. 710-29. 809-2. 422-1. 710-29.8092.422淤4-2. 370-28. 942-2. 315-2. 370-28.9422. 315淤5-3. 01

11、5-27. 702-2. 165-3.015-27.7022. 165淤6-3. 630-26. 101-2. 021-3. 630-26. 4012. 021了-4.215-2 1. 72S-1. 842-4.215-24.7281. S12淤8-1. 770-22. 930-1. 667-4. 770-22.9301. 667淤9-5. 280-20. 885-1. 483-5. 280-20. 8851.483姬-5. 7 15-18. 716-1. 309-5. 745-18.7161. 309口-6. 150-16. 361-1. 140-6. 150-16. 3611. 140也-

12、6. 540-12. 519-0. 897-6. 540-12.5190. 897淤13-6. 855-8. 614-0. 722-6. 855-8. 6140. 722淤14-7. 1 10-4.400-0. 619-7. 140-4. 4000. 619蚩-7. 5000-0. 117-7. 50000.417况-7. 5000-0. 625-7. 50000. 625心-7. 5000-0. 625-7. 50000. 625肮-7. 5000-0. 625-7. 50000. 625逍-7. 5000-0. 625-7. 50000. 625淤20-7. 5000-0. 625-7.

13、50000. 625洪21-7. 5000-0. 625-7. 50000. 625淤22-7. 5000-0. 625-7. 50000. 625淤23-7. 5000-0. 625-7. 50000. 625结点编号y轴左侧y轴右侧F/N)Fyi(kN)Mi (kN in)Fxj(kN)Fyj(kN)Mj(kN00-16. Il l00-16. 114011. 38-61. 292-0. 061-1. 38-61.2920. 06122. 745-60.238-0. 08-2. 715-60. 2380. 0834. 08-5S. 751-0. 107-1. OS-5S.7510. 107

14、45. 385-56. 641-0. 15-5. 385-56. 6440. 1556. 645-54.103-0. I l l-6. 645-51. 1030. 14467. 845-51. 129-0. 179-7. 845-51. 1290. 17978. 985-17. 65S-0. 175-8.985-17.65S0. 175810. 05-43.815-0. 1S1-10. 05-43. 8150. 184911.025-39.601-0. 171-11.025-39. 6010. 1741011.895-35. 077-0. 169-11.895-35.0770. 1691112. 69-28. 88-0. 243-12. 69-28. 880. 2431213. 395-21.