达标测试青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式综合训练试题(无超纲)

1、八年级数学下册第8章一元一次不等式综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）A

2、13B9C3D102、若，则下列式子中错误的是（）ABCD3、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A6B9CD24、下列说法不正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5、若方程组的解满足，则k的值可能为（）A-1B0C1D26、若，则不等式组的解集是（）ABCD无解7、若是关于x的一元一次方程，则m的值为（）AB3CD18、已知，下列结论正确的是（）ABCD9、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设

3、第3次的pH值为x，由题意可得（）ABCD10、如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若三个不同的质数，满足，则不等式的解集为_2、在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，如果S1S2，那么点P的纵坐标yp的取值范围是 _3、请用不等式表示“的2倍与3的和小于1”：_4、如果三角形的三条边长分别为，那么x的取值范围是_5、春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有

4、香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋_元三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元

5、购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？2、解下列不等式：(1)2x16；(2)；(3)解不等式组：，并在数轴上表示它的解集3、（1）计算：；（2）解不等式组：，并写出它的正整数解4、（1）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出该不等式的整数解5、解不等式组：-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及

6、x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数【详解】解：解不等式组由得：y11，由得：y2a-5，不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；2a-57，解得：a6解关于x的分式方程，得：x=，分式方程有正整数解，a-2是8的约数，且4，0，a2，解得：a=3或6或10，所以所有满足条件的整数a的值为3，6那么符合条件的所有整数a的和为9故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键2、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可【详解】解：A. ，故

7、该选项正确，不符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，符合题意；D. ，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、A【解析】【分析】解一元一次不等式组求得解集，根据题意可求得a的取值范围，解分式方程得方程的解，根据分式方程的解为非负整数即可确定所有的a

8、值，从而可求得其和【详解】解不等式得：；解不等式得：由题意知不等式组的解集为：恰好有三个负整数解解得：解分式方程得：分式方程有非负整数解a+1是4的非负整数倍a+1=0或4或8即或3或7，即 综上：或7，则故选：A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组、解分式方程等知识，是方程与不等式的综合，根据不等式组有3个非负整数解，从而得出关于a的不等式是本题的难点与关键4、A【解析】【分析】利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可【详解】解：、若，则，时不成立，此选项错误，符合题意；B、若，则，此选项正确，不符合题意；C、若，则，此选项正确，不符合题意；D、若，则，此选项正确，不符合题意故选：A【点睛】此

9、题考查不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质：性质、不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变性质、不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变性质、不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变5、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解【详解】解：由题意可知：，将+得到：，解得，故选：D【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围6、D【解析】【分析】根据求不等式组的解集方法：“大大小小找不到”判断即可”【详解】若，则不等式组的解集是无解故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个

10、不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值【详解】解：是关于x的一元一次方程，解得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键8、B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解【详解】解： A、因为，所以，故本选项错误，不符合题意；B、因为，所以，所以，故本选项正确，符合题意；C、当时，故本选项错误，不符合题意；D、当时，所以，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练

11、掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9、A【解析】【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.27.8，从而得出答案【详解】解：根据题意知7.27.8，7.237.4+7.9+x7.83，故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是掌握平均数的定义10、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【详解】解：关于的不等式的解集是，解得，故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次不

12、等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变二、填空题1、【解析】【分析】根据题意进行变形可得，得出a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，可得或5，据此进行分类讨论：当，；当，分别进行求解试算，确定，代入不等式进行求解即可得【详解】解：，a能被2000整除且a，b，c为不同的质数，或5，当，当，（不合题意），即，解得故不等式的解集为故答案为：【点睛】题目主要考查整除的性质及质数的定义，求不等式的解集等，理解题意，将等式进行化简，然后分类讨论是解题关键2、或【解析】【分析】借助坐标系内三角形底和高的确定，利用三角形面积公式求

13、解【详解】解：如图，S1|yPyA|1，S2211，S1S2，|yP-1|3，解得：yP-2或yP4【点睛】本题主要考查坐标系内三角形面积的计算，关系是确定三角形的底和高3、【解析】【分析】x的2倍为2x，小于1即1，据此列不等式【详解】解：由题意得，2x+31故答案为：2x+31【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题关键在于读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式4、【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：，即故答案为：【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解

14、的是如何根据已知的两条边求第三边的范围5、50【解析】【分析】设香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚四种腊味的单价分别为每袋元，元，元，元，再列方程组，分别用含的代数式 再利用都为正整数，且 求解的范围，从而可得答案.【详解】解：设香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚四种腊味的单价分别为每袋元，元，元，元，则 由得： 由得： 则 把代入可得： 都为正整数，且 当时， 则 或 当时， 不合题意，舍去，当时， 符合题意，此时，所以：腊排骨每袋50元.故答案为：50【点睛】本题考查的是方程组的应用，方程组的正整数解问题，一元一次不等式组的应用，熟练的利用方程组与不等式组解决实际问题是解本题的关键.三、解答题1、 (1)

15、A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元；(2)商店共有5种进货方案【解析】【分析】（1）设A种商品每件的进价是x元，根据用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同，列分式方程，解出可得结论；（2）设购买A种商品a件，根据用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，列不等式组，解出取正整数可得结论(1)设A种商品每件进价x元，则B种商品每件进价元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，（元），答：A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元(2)设购买A种商品a件，则B种商件，由题意得：，解得，a为整数，

16、、15、16、17、18，商店共有5种进货方案【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程可不等式组求解，分式方程要注意检验2、 (1)x2.5(2)x1.4(3)x1，在数轴上表示它的解集见解析【解析】【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（2）根据去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可；（3）分别求解两个不等式，再根据同小取小即可求出不等式组的解集(1)解：移项得：2x6+1，合并得：2x5，解得：x2.5；(2)解：去分母得：3（x1）2（4x5），去括号得：3x38x10，移项得：3

17、x8x10+3，合并得：5x7，解得：x1.4；(3)解：由得：x1，由得：x4，解得：x1【点睛】本题考查一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟知求解步骤是解题的关键3、（1）；（2），不等式组的正整数解为1，2【解析】【分析】（1）原式先将括号内的进行通分，再把除法转化为乘法后约分化简即可得到答案；（2）分别求出每个不等式的解集后确定不等式组的解集，再确定它的正整数解即可【详解】解：（1）=（2）解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为不等式组的正整数解为1、2【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、（1），不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3【解析】【分析】（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集