鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组专题练习试题(含详细解析)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD2、不等式组的解集在数轴上应表示为（ ）ABCD3、若

2、点在第一象限，则a的取值范围是（ ）ABCD无解4、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，0)，如果y0，那么对应的x的取值范围是（ ）Ax2Cx05、如果，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD6、若，则下列式子中一定成立的是（ ）ABCD7、下列变形中不正确的是（）A由mn得nmB由ab得baC由4x1得D由得x3y8、已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ）A10B8C7D49、若方程组的解满足，则k的值可能为（ ）A-1B0C1D210、研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用最佳燃脂心率最高

3、值不应该超过（220-年龄）0.8，最低值不低于（220-年龄）0.6以30岁为例计算，1，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若实数满足，则的取值范围为_2、若，则_（填“”或“”或“”）3、不等式的性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向_不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_4、若xy，用“”或“”填空：1-x_1-y5、如图，一次函数y2x和yax+5的图象交于点A（m，3），则不等式ax+52x的解集是

4、 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？2、为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划现决定从某地运送1

5、68箱小鸡到A，B两村养殖，若用大、小货车共18辆，则恰好能一次性运完这批小鸡，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村（元/辆）B村（元/辆）大货车8090小货车4060(1)试求这18辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往4村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数表达式，并直接写出自变量取值范围；(3)在（2）的条件下，若运往A村的小鸡不少于96箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用3、某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费25元

6、，另收2000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费35元，不收设计费(1)请用含x代数式分别表示甲乙两家公司制作宣传材料的费用；(2)试比较哪家公司更优惠？说明理由4、用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x比3小；(3)两数m与n的差大于55、已知直角三角形的边长均为整数，周长为，则该直角三角形的面积为多少-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐

7、，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.2、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案【详解】解：不等式组的解集在数轴上应表示为：故选：B【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点3、B【解析】【分析】由第一象限内的点的横纵坐标都为正数，可列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 点在第一象限， 由得： 由得： 故选B【点睛】本题考查的是根据点所在的象限求解字母的取值范围，掌握坐标系内点的坐标特点是解本题的关键.4、A【解析】【分析】y0即是图象在x轴上方，找

8、出这部分图象上点对应的横坐标范围即可【详解】解：一次函数y=f（x）的图象经过点（2，0），如果y0，则x2，故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象，数形结合是解题的关键5、A【解析】【分析】结合不等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】，即选项B错误；，即选项A正确，选项C错误；根据题意，无法推导得，故选项D不正确；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质 ，解题的关键是熟练掌握不等式的性质并能灵活运用6、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B.当时，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. 当时

9、，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7、C【解析】【分析】由题意直接根据不等式的性质逐项进行分析判断即可.【详解】解：A、mn，nm，故A正确；B、-a-b，ba，故B正确；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都乘以或除以同一

10、个负数，不等号的方向改变，故D正确；故选：C【点睛】本题考查不等式的性质，注意本题考查不正确的，以防错选8、C【解析】【分析】根据三角形三边关系列出不等式，根据不等式的解集求整数m的最大值【详解】解：条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则，即又为整数，则整数m的最大值是7故选C【点睛】本题考查了求不等式的整数解，三角形三边关系，根据三角形的三边关系列出不等式是解题的关键9、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解【详解】解：由题意可知：，将+得到：，解得，故选：D【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围10、A【

11、解析】【分析】由题干中信息可得“不超过”即“”，“不低于”即“”，于是30岁的年龄最佳燃脂心率范围用不等式表示为114p152【详解】 最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）0.8， p152最佳燃脂心率最低值不低于（220-年龄）0.6，114p在四个选项中只有A选项正确.故选: A【点睛】本题主要考查不等式的简单应用，能将体现不等关系的文字语言转化为数学语言是解决题目的关键体现不等关系的文字语言有“大于”、“小于”、“不高于”、“不低于”等二、填空题1、【解析】【分析】先根据已知等式可得，从而可得，再根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出的取值范围，由此即可得出答案【详解】解：由得：

12、，则，解得，又，即的取值范围为，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、一元一次不等式组的应用，熟练掌握绝对值和偶次方的非负性是解题关键2、【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此变形即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查不等式的性质，深刻理解不等式的性质进行变形是解题关键3、 不变 不变 改变【解析】略4、【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可【详解】解：xy，xy，-xy，1-x1y，故答案为：【

13、点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键5、#【解析】【分析】把点A（m，3）代入y2x求解的值，再利用的图象在的图象的上方可得答案.【详解】解： 一次函数y2x和yax+5的图象交于点A（m，3）， 不等式ax+52x的解集是 故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数的交点坐标确定不等式的解集，理解一次函数的图象的性质是解本题的关键.三、解答题1、 (1)共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个(2)方案1费用最低，最低费用是22320元【解析】【分析】

14、（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角个，根据题意列出不等式组求解，然后根据题意x为整数，可以取18，19，20，代入即可得出各个方案；（2）根据题意，计算各个方案的费用，然后比较即可得(1)解：设组建中型图书角x个，则组建小型图书角个，依题意得：，解得：，又x为整数，x可以取18，19，20，共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个；(2)选择方案1的费用为：（元；选择方案2的费用为：（元；选择方案3的费用为：（元，方案1费用最低，最低费用是22320元【点睛】题目主

15、要考查不等式组的应用及方案选择问题，理解题意，列出不等式组是解题关键2、综上，满足条件的所有的值为464和5【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用、三元一次方程组的应用等知识点，掌握理解“开心数”的定义是解题关键32(1)大货车用12辆，小货车用6辆(2)（4x12，且x为整数）(3)8辆大货车、2辆小货车前往A村；4辆大货车、4辆小货车前往B村最少运费为1320元【解析】【分析】（1）设大货车用a辆，小货车用b辆，根据大、小两种货车共18辆，运输168箱小鸡，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（12- x）辆，前往A村的小货车为（10- x）辆，前往B村的小

16、货车为6-（10-x）辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案(1)设大货车用a辆，小货车用b辆，根据题意得：解得：大货车用12辆，小货车用6辆(2)设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（12- x）辆，前往A村的小货车为（10- x）辆，前往B村的小货车为6-（10-x）辆，y=80 x+90（12-x）+40（10-x）+606-（10-x）=10 x+12404x12，且x为整数（4x12，且x为整数）(3)由题意得：10 x+8（10-x）96，解得：x8，又4x12，8x12且为整数，

17、y=10 x+1240，k=100，y随x的增大而增大，当x=8时，y最小，最小值为y=108+1240=1320（元）答：使总运费最少的调配方案是：8辆大货车、2辆小货车前往A村；4辆大货车、4辆小货车前往B村最少运费为1320元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意列出方程组、关系式、不等式是解题的关键3、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠理由见解析【解析】【分析】（1）设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料

18、的费用为y乙(元)，份数乘以单价加上设计费可得甲公司的费用；份数乘以单价可得乙公司的费用；（2）分三种情况讨论，当y甲y乙时，当y甲y乙时，当y甲y乙时，分别计算可得(1)解：设甲公司制作宣传材料的费用为y甲(元)，乙公司制作宣传材料的费用为y乙(元)，制作宣传材料的份数为x(份)，依题意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200；当y甲y乙时，即25x2 00035x，解得：x200.当0 x200时，选择乙公司更优惠；当x200时，选择两公司费用一样多；当x200时，选择甲公司更优惠【点睛】此题考查了一元一次方程的方案选择问题，一元一次不等式类的方案选择问题，列代数式，正确理解题意是解题的关键4、 (1)a 0(2)x 5【解析】略5、150或120【解析】【分析】设直角三角形的三边长分别为a，b，c（c是斜边），则a+b+c60，下面先求c的值；由a+b+c60得60a+b+c3c，所以c20由a+bc及a+b+c60得60a+b+c2c，所以c30即可求得c的取值范围，然后由勾股定理可得ab60（a+b）+18000，然后分析求得a，b的值，继而