2021年四川省泸州市数学中考试题(含答案)

1、1212112021年四川省泸州市数学中考试题及参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.）1. 5的倒数为1C.1C.5A. 一52.计算x2-x3的结果为c.B. 2xA.3.如右下图所示的几W图形的俯视图为kg）分别为35,36,40,42,42，则这组数据的中位数是.标-s -网A. 3839C. 2.计算x2-x3的结果为c.B. 2xA.3.如右下图所示的几W图形的俯视图为kg）分别为35,36,40,42,42，则这组数据的中位数是.标-s -网A. 3839C. 405.如图，等边中，点D、五分別为边AB、A. 30B. 60C. 1.

2、20D. 42A C的中点，则ZDEC的度数为. D. 1506.己知实数x、y满足Vx-1 + y + 3| = 0，则a + y的值为C. 47.A. -2B. 2C. 4D. 4一个M锥的底面半径是，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为A. 9 cmB. 12 cmC. 15 cmD. 18 cm8.B.U.己知抛物线y = x2-2A- + / + l与x轴有两个不同的交点，则函数y =-的大致图像是9.“五一节”期叫，王老师一家自驾游去f离家170千米的某地，下面是他们家的距离y （千 米）与汽车行驶时间X （小时）之闻的函数图像,当他们离目的地还有20千米吋，汽车一共行驶 的时间是

3、A. 2小时B. 2.2小时C. 2.25小时D. 2.4小日寸第9题第10第9题第10题如图，O 00 的岡心OO2都在直线/上，且半径分别为2cw3,O1O2=8cm/若O O,以lcm/s的速度沿直线/向右幻速运动（0 02保持静止），则在7s时刻与的位置关系是A.外切B.相交C.内含D.内切如图，在直角悌形ABCD屮,DC/AB,ZZ）JB=90J，JC丄BCJOBC/ABC的平分线分 别交.4D、JC于点，厂，则E的值是EF第11题第11题如图，在平面直角坐标系中，G尸的_心坐标是（3，a ） （a3）,半径为3,函数；F=x的图象被0P截得的弦AB的长为42 JlJ a的值是A.

4、4B. 3+VIC. 3VI. D. 3 + 73二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将最后答案直接填在题中横线上.）分解因式：3a2 + 6n + 3= .14.使函数）=品有意义的自变量耀范围是14.使函数）=品有意义的自变量耀范围是 15.-个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为 15.16.如图，矩形的顶点坐标分别为J（0,3）,9（0,0），5（4,0），C（4,3），动点F在边上（不与 k5、C重合），过点F的反比例函数y =-的图象与边交于点&直线分别与y轴和a轴相交干点D和轴上。.8满足题S的k的取值范围是0 Ar12.其中正确的命

5、题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）.三、（本大题共3三、（本大题共3小题，每题6分，共18分如图，正方形5CD中石、F分别力5C、CD上的点，且丄5/垂足.为点?.求证：AE=BFAr四、（本大题共2小题，每题7分，共14分BEC菓屮学积极组织学生开展谍外阅读活动，为了解本校学生毎周课外阅读的吋间量t （单位：小 时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调査，调査结果按0 /2,2/3, 3/4分为四个等级，并分别用丄B C、D表示，根裾调査结果统计数裾绘制成了如图 所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求出

6、X的值，并将不完整的条形统计图补充完整。2）若该校共有学生2500人，试估计每周课外阅读时间量满足2/4的人数。（3）若本次调査活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有3人和2人每周阅读时间量邢在 4小吋以上，现从这5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的2人来自不同小组的 概率.五、（本大题共2小题，每题8分，共16分某工厂现有甲种原料280千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A. B 两种产品共50件.己知生产一件.4产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可 获利700元.生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克,可获利1200. 元。设生产.4、5两种产品

7、总利润为y元，其中d种产品生产件数是x.（1）写出），与x之间的函数关系式。（2）如何安排.4、5两种产品的生产件数，使总利润y有最大位，并求出j的撮大海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上，渔船跗踪鱼群由曲向东航行，在点C处测得 灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30方向上，渔船.不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A汪北偏西60 方向上，求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示，不取近似值) 己知.是关于x的一元二次方程X2-2(W + l)X+r+5 = 0的两实数根.若(-l)(x2-1) = 28，求 m 的值。2)己知等腰UBC的一边长为7，若，工2恰好&A

8、BC另外两边的边长，求这个三角 形的周长.六、(本大题共2小题海小题12分，共24分如图，四边形ABCD内接于 O.AB是O 9的直径,AC和5D相交于点，且 DC =CECA.求iiE: BC=CD2)分别延长AB.DC交于点P，过点A作丄CD交CD的延长线于点F,PB=OB, CD= 2石，宋DF的长.如图，己知一次函数yi = -x + b的图象/与二次函数y2 = -X- + wa + b的图象C55都经过点5 (0,1)和点C，且图象C*过点J (2-75,0).1)求二次函数的最大值.13设使又乃成立的:r取值的所有整数和为L若是关于：r的方程(1 + )x + =0 a-1x-3

9、的根，求a的值。在x轴上求点恳使PD+PE最小，求出点P的坐标.参考答案7 B6 A7 B6 A5 c4 B3 c2 B1 A兮案题答89101112BC.DCB，由三角形内角平分线性质定理得p，11题解析：易得C平分Z DAB Z J5=67.5 & DJ DJD=-，故 tan AAEB =-=tan 67.5* = 5/2 +1 EF AE.4E12题解析：作如图所示的辅助线，易得 OC=CD=3y AP=3, AE= 22 , ft P=D= 32 - (22 )2 =1, PD=4，故 n=PC=3 +VI.13.3(n + l)215题解析：7平行四边形两条对角线互相平分。A它们的

10、一半分别力2和 22+(/5)2=32。条对角线互相垂直，这个四边形是菱形，面积S=ix4x2V5 = 4V521.22.23.21.22.23.小题解题思路：连接OC，先证JD/OC,由平行线分线段成比例性质定理求得PC= 4斤,再由割线定理PC PD = PB PA求得半径为4，|裾勾股定理求得AC=26，再闘仰鐵得盖=芸=誤=V7,则可设咖”和板在AFP 中,(V7x)2+(x + 6V2)2 = 122,求得 DF= 12 3 425 题解: 即= x +1。C : y2 =-x + 4x + l， y2 = -(x-2)2 + 5，即 y随=5; TOC o 1-5 h z 由 j=

11、-x + l 与)s=-x2 + 4.y + 1 联立，求得 C)22 4s=l+2+3=6,代入方程得(1 + )6+ = 0a-l 6-3鵬 a=|;作7/丄Z)G，作D关于x轴的对称点D，连接Z)上交x轴于PyP即为所求坐标.由力+i斜率得尝4又因阪反故四边形为悌形，要使面积最大，则 GD+EF D(.x ,-X+ 1) ,WlJ G(x,-X2 + 4x+1 ),x + 2,(x + 2) +1x + 2,(x + 2) +1GD+EF=-x2 + 4x + l- (-x + 1) + -(x + 2)2+4(.x + 2)+lj- i(.v + 2) + l 2 2当x=-时，四边形DEFG面积最大。.(!，)，1599令y=0,解得x=,20.P(盖，0)在平面直角坐标系中，二次函数*=y2 + (wi-3)x-300)的图&与a轴交于 A. 5两点(点d在点5的左侧)，与y轴交于点C。求点.4的坐标。当ZABC = 45时，求w的位。己知一次函数y = kx + b,点尸(,0是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点尸 垂直于轴的直线交这个一次函数的图