2020-2021学年广东省佛山市高一上学期期末考试数学试题 (PDF打印+含答案)

1、 PAGE PAGE 10广东省佛ft市2020-2021 学年高一上学期期末考试数学试题2021.1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间120 分钟注意事项：答卷前，考生务必要填写答题卷上的有关项目选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效请考生保持答题卷的整洁考试结束后，将答题卷交回第卷一、选择题：本题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合AZ

2、 3 x B Z x则AB（）2已知cos ，那么sin （）2525A4B455C 353D5x 1xyx yx 1y1”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件设a 1 0.5b 2，b ln，则（）Ac b aBc a bCa b cDb a c已知ax0均为实数，且函数 f x x sin x a ，若 f x0 f x04，则a（）A1B2C4D8y xa y ax y logax，则（）对任意的a ，三个函数定义域都为R存在a ，三个函数值域都为R对任意的a ，三个函数都是奇函数存在a ，三个函数在其定义域上都是增函数7已知函数y f x（xR ）满足

3、f x12f x，且f 53f 2，则f 4（）A16B8C4D2 8在“绿水青ft就是金ft银ft”环保的社会责任，采取有针对性的管理技术措施，开展一系列卓有成效的改造已知某化工厂每月收入为 100 万元，若不改善生产环节将受到环保部门的处罚，每月处罚20 500 万元建造垃圾回收设备，一方面可以减少污染避免处罚，另一方面还能增加废品回收收入据测算，投产后的累 计收入是关于月份x 1 2 3 100.5 202 304.5万元当改造后累计纯收入首次多于不改造的累计纯收入时，x （）A18B19C20D21二、选择题：本题共 4 小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求已知 为第二象限角

4、，则下列结论正确的是（）Acos 0B0C0Dcos 022已知函数f x sinx ，则下列说法正确的是（）f xx 对称2 ,0f x图像的一个对称中心f x的周期为f x在区间 ,0单调递减2已知函数y f x是定义在上的奇函数，当x0f xxx1，则下列说法正确的是（）函数y f x有2 个零点B当x 0时，f xxx1Cfx0的解集是，Dx，11，都有 f x1 f x 122由无理数引发的数学危机一直延续到19 1872 ，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000 指将有理数集Q 划分

5、为两个非空的子集M N ，且满足M N Q ，M N ，M 中的每一个元素都小于N 中的每一个元素，则称,N为戴德金分割试判断下列选项中，可能成立的是（）M xN x 是一个戴德金分割M N 有一个最小元素M N 有一个最小元素M N 也没有最小元素第卷(非选择题)三、填空题：y f x的图像过点2 ，则f 922f xcosx相邻对称轴为 和 x x f x 3 ，1424 4 则函数f x的单调递增区间 1x15已知函数 f x 3 7,x，若 f x 2的取值范围00log2x 1, x 016依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得

6、税（简称个税2019 年1 月1 整、10%、三档低税率的级距，减税向中低收入人群倾斜税率与速算扣除数见下表：级数全年应纳税所得额所在区间税率（%）速算扣除数10,36000302(36000,1440001025203(144000,3000002016924(300000,4200002531925(420000,66000030N小华的全年应纳税所得额为100000 元，则全年应缴个税为360003% 6400010% 7480 元还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额对应档的税率 对应档的速算扣除数，即小华全年应缴个税为10000010% 2520 7480 元按照这一算法，当小李的

7、全年应纳税所得额200000 元时，全年应缴个税为，表中的N .四、解答题：本题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17f x 2sin 2x x R 33f x的最小正周期；f x取最大值时自变量x 的集合18A B A B AAB A这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，R并求解下列问题：已知集合Aa1 x 2aB 7 x ，求实数a 的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19已知函数f xax1,x0logx , x 02当a2f x的图像，并写出它的单调递减区间；f x02，求实数x020已知函数f xax22x3（aR 当a 1f x0的解集；f

8、 x0生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温脉搏率 f 是单位时间W （g ）与脉搏率 f 1 1 画出了体重W f 2 画出了lgW 与lg f 的散点图动物名体重脉搏率鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000200小狗5000120大狗3000085羊5000070表 1为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择： f kW blg f k lgW b选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；1 f 关于W 的函数解析式；256 倍，根据的结论，预计马的脉搏率（参考数据：lg20.3，lg3 0.5）f xex aex ，其中ea

9、R y f x在区间内有零点，求a的取值范围；（2）当a 4 0,mf x e x ，求实数m 的取值范围2021年佛ft数学参考答案与评分标准二、选择题：一、选择题：二、选择题：题号12345678答案DCABBDCB题号9101112答案BCACDBCDBD三、填空题：本大共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分1133144 2k,42kkZ（没注明kZ不扣分）152,3162308052920四、解答题：本大题共 6 小题，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） f x的最小正周期为T 2 ；2x3 2k 2kZxk 12，k Z f xx 的集合x x k 12, k Z【

10、解析】A B A 时，即a 1 2a 3 ，即a 4 时，满足题意，a4a 4a 4 时，应满足2a 3 7 或a 1 4 a 综上知，实数a 4.AB A A RB 的子集，B 7，RRa 1 2a 3 ，即a 4 A ，满足题意；Ra4a 4a 4 2a 3 7 或a 1 4 a 5 ，综合得a 4 A B A A B ，a 1 2a 3 ，即a 4 A ，满足题意；2a3当当a 4 a 1 7 2a32综上知，实数a 的取值范围是 , 1 2数学参考答案与评分标准第 2 页（共 4 页）19）当a 2时，f x2x1,x0，图象如下图所示， log2x , x 0由图可知 f x的单调递

11、减区间为,0 和0,1.（单调区间写成,0 ，(0,1)均给分）（2）依题意，当x 0时，ax 1 2，即ax1，0001若a 0，方程无解；若a 0，得x ；0a1当x 0时，log0 x 2，即logx20 2 ，解得 x0 4 或x .04111综上所述，当a 0 时， x0 4 x0；当a 0 x4或 xa 4 或 x .0420.（1）当a 1 f x x2 2x 3.f x 0 即x2 2x 3 0 x2 2x 3 0 .x22x3 0 x1 1，x32所以，不等式的解为： 1 x 3 .f x 0 的解为1 x （2）ax2 2x 3 0当 a 0 时，不等式化为2x 3 0 ，

12、解得 x 3 .2当 a 0 时，开口向上，此时 4 12a1(i) 0，即a 时，方程ax2 2x 3 0 无解，不等式解为： R .3 0，即a 1 时，方程ax2 2x 3 0 x 3 x 3 .31 0，即0 a 时，方程ax2 2x 3 0 有两解，31 3a1 3ax 111 3a，1 3a2ax x12x 或x .111 3a113aa 0 时，开口向下，此时 4 12a ，显然 0 ，方程ax2 2x 3 0 有两解，11 3a11 3a1a2x1113ax .2不等式解为a x .111 3a11 3a综上所述，111a当 a 0 时，不等式解集为xa 0 时，不等式解集为

13、x x 3 x 11 3a1 3a221111113a当0 a 时，不等式解集为xx或x 3aa当 a 1 时，不等式解集为x x 331a 时，不等式解集为R .3（1）lg f klgW b最符合实际2 基本上呈直线形式，所以可以选择一次函数来刻画lgW 和lg f .lg300 k lg300 b（2）由题意知， lg 200 k lg 2000 b因为lg 200 lg 2 2 2.3lg 2000 lg 2 3 3.3 lg300 lg3 2 2.5 .k 1解得4，即lg f lgW 25，b 25482518251关于W的函数解析式为f 10 8 W 4 .设马的体重和脉搏率为W

14、1f ，设兔的体重和脉搏率为W1Wf ，由题意 2W2 256 ，11fW4 W 11 11881 11 4 4 ，f2W 4W4222因为f 200，则f50，即马的脉搏率为50.21（1）解法当a 0f xex aex ex 0，没有零点；a 0 y f xf e aef a eln a aeln a a 1 e2 0 ，f f a 0.y f x在区间a 的取值范围为e2.y f x的零点就是方程ex aex 0的解， 即ex aex 0在区间上有解方程ex aex 0变形得e2x ae，当 a 0 时，方程无解，lnalna 0 ，解得a e2 .a 0 x ，则1，解得a e2 ，22综上所述， a 的取值范围为, e2（2）ex 4e xex ，即ex 4e x e xe x 4e x因为ex 4ee x 4e x31，则m e x，ex 4e x 3e x又ex 4e x