大学物理下练习试卷

1、1宽为b的无穷长平面导体薄板，经过电流为I，电流沿板宽度方向平均散布，求：（1）在薄板平面内，离板的一边距离为b的M点处的磁感觉强度；（2）经过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为x。解：成立如下图的坐标系，在导体上取Iy宽度为dy窄条作为电流元，其电流为dIdby（1）电流元在M点的磁感强度大小为bdBM0dI0IdBdy方向如下图I2(1.5by)2(1.5by)bbM点的磁感强度大小为odBb0IxNxBdB2dyb22(1.5by)bydy0Iln22bb/2磁感强度方向沿x轴负方向。（2）电流元在N点的磁感强度大小为dB0dI0Idy依据电流散布的对

2、称性，N点的总的磁感强度沿y由2x2y22bx2y2方向。N点的磁感强度大小为BdByxdBx2y2bx0I2dybx2y22bx2y220Ibarctg2xb磁感强度方向沿y轴正方向。2两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如下图，求环中心O的磁感觉强度。解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2，则经过这两段铁环的电流分别为I1R2，I2IR1BIIR1R2R1R2两段铁环的电流在O点处激发的磁感强度大小分别为I1I22O10I10IR2R1B111R22R22RR1R22AB20I220IR122R22RR1R22依据电阻定律RlrR11B1B2S可知因此SR22O

3、点处的磁感强度大小为BB1B203在半径R=1cm的无穷长半圆柱形金属薄片中，有电流I=5A自下而上经过，如下图，试求圆柱轴线上一点P的磁感觉强度。解：在处取平行于电流的宽度为d的窄条作为电流元，y其电流大小为dIIddIR电流元dIx在P点处激发的磁感强度大小为P0dI0IddBdB因为电流散布的对称性，P的磁感强度大小2R2RBdBxsindB0Idsin702R0I41056.37105(T)2R20.01方向沿x轴正方向。4一个塑料圆盘，半径为R，电荷q平均散布于表面，圆环绕经过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求圆盘中心处的磁感觉强度。解：在圆盘上取半径为r、宽度为dr的齐心圆环，其带

4、电量为dqq2rdr圆环上的电流为R2q22rdrq22rdrdrdqqrRdIRRrdrdtT2R2dI在圆心处激发的磁感强度大小为dB0dI0q0q2r2rR2rdr2R2dr圆盘中心处的磁感强度大小0q0qRBdB02R2dr2R方向垂直于纸面。5两平行长直导线相距d=40cm，经过导线的电流I1=I2=20A，电流流向如下图。求（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点P处的磁感觉强度。（2）经过图中斜线所示面积的磁通量（r1=r3=10cm，l=25cm）。解：（1）两导线电流的P点激发的磁感强度分别为B10I1，B20I2d2(r121r2)2(r121r2)P点的磁感强度为rdrB

5、B1B220I1lI1I12(r121r2)P24107204105(T)20.20r1r2r3方向垂直于纸面向外。（2）在矩形面上，距离左侧导线电流为r处取长度为l宽度为dr的矩形面元，电流I1激发的磁场，经过矩形面元的磁通量为d1B1dS0I1ldr电流I1激发的磁场，经过矩形面积的磁通量为2rdr1r20I1ldr11r12r0I1llnr1r22r14107200.25ln0.3020.10106ln31.1106(Wb)同理可得，21经过矩形面积的磁通量为22.2106(Wb)16在半径为R的无穷长金属圆柱体内部挖去一半径为r的无穷长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d，如下图。今有电

6、流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I平均散布在空心柱体的截面上。分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上o、o点的磁感觉强度大小。解：（a）设金属圆柱体在挖去小圆柱前在o、o处激发的磁感强度由安培环路定理求得Bo10RBo10I10Ir2d2oor2d2dR2d0Ir2d22dR2（b）设被挖去小圆柱在o、o处激发的磁感强度大小分别为Bo2和Bo2依据安培环路定理，得Bo20Bo20I20R2Ir2r22d2d20Ir2r2dR2(c)挖去小圆柱后在o、o处的磁感强度大小分别为BoBo1Bo202Ir2r2，BoBo1Bo202Ir2d22dR2dR1在电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV，这

7、个显象管的取向使电子水平川由南向北运动。该处地球磁场的竖直重量向下，大小为5.5105T。问（1）电子束受地磁场的影响将倾向什么方向？（2）电子的加快度是多少？（3）电子束在显象管内在南北方向上经过20cm时将偏移多远？解：（1）电子的运动速度为2Ek，（倾向东）。m（2）电子遇到的洛仑兹力大小为feB电子作匀速圆周运动，其加快度大小为feBe2EkamBmmm1.610195.51052120001.610199.110319.110316.281014(m/s2)（3）匀速圆周运动半径为mm2EkReBeBm9.110312120001.610191.610195.51059.110316

8、.72(m)sinl0.20.02986.72R(1cos)6.72(110.02982)2.98103(m)3mmBlxR2在霍耳效应实验中，宽1.0cm、长4.0cm、厚1.0103cm的导体沿长度方向载有30mA的电流，当磁感觉强度大小B=1.5T的磁场垂直地经过该薄导体时，产生1.0105V的霍耳电压（在宽度两头）。试由这些数据求：（1）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数；（3）假定载流子是电子，画出霍耳电压的极性。U1.0105B解：（1）UBb，Bb1.51.01026.67104(m/s)IIB2）UnednIBUed301031.51.01051.610191.010

9、52.81027(m3)（3）霍耳电压的极性如下图。3截面积为S、密度为的铜导线被弯成正方形的三边，能够绕水平轴OO转动，如下图。导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线走开本来的竖直地点偏转一个角度而均衡。求磁感觉强度。若S=2mm2，=8.9g/cm3，=15，I=10A，磁感觉强度大小为多少？解：磁场力的力矩为MFFl2cosBIl1l2cosBIl2cosO重力的力矩为MmggSl1l2sin2gSl21l2sinl22OI2gSl2sinFl1由均衡条件MFMmg，得BIl2cos2gSl2sinmgB2gStg28.91039.82106tg15I109.351

10、03(T)半径为R=0.1m的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在平均磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。已知B=0.5T，求线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；解：由线圈磁矩公式MpmBMpmBsinRBI1R2BI21010.120.520.0785(Nm)方向沿直径向上。1如下图，在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无穷长直导线，其旁边有一个边长为l的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离近来且相互平行，今使线圈ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势。解：经过线圈ACD的磁通量

11、为CmdmBdSISSrD0Iaacos30lcos30lr2tg30drldr2r0I33a3l3A2(al)ln0Ia23a3因为da，因此，线圈ACD内的动生电动势为dtdmidt0I3ln(13l)3l32a2a2如下图，无穷长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad/AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动，设线框自感忽视不计，t=0时，ab边与dc边重合。（1）如i=I0，I0为常量，求ab中的感觉电动势，ab两点哪点电势高？（2）如iI0cost，求线框中的总感觉电动势。解：经过线圈abcd的磁通量为mdmBdSSSl0l10il2drl02

12、r0il2lnl0l12l0（1）因为l2t，因此，ab中感觉电动势为idmdt0I0dl2lnl0l12dtl00I0lnl0l12l0由楞次定律可知，ab中感觉电动势方向由b指向a，即a点为高电势。（2）因为iI0cost和l2t，因此，ab中感觉电动势为Aabirdrl2dcl0l1Bidmdt0idl2lnl0l120l2dilnl0l12dtl0dtl00I0(costtsint)lnl0l0l123如下图，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4，搁置在平均磁场中，已知磁场的磁感觉强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s

13、的速度向左运动时，忽视导轨的电阻，试求（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向；（2）金属棒两头的电势差UAB和UCD；（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。解：（1）1Bl12148(V)，方向AB2Bl22124(V)，方向CD（2）I12840.5(A)AC2R24UAB1IR80.546(V)1O12O2UCDUAB6(V)BID（3）1113()UO1B21IRUABV1UCD22UO2B3(V),UO1O2UO1BUO2B0(V)24有一个三角形闭合导线，如图搁置。在这三角形地区中的磁感觉强度为BB0 x2yeatk，式中B0和a是常量，k为z轴方向单位矢量

14、，求导线中的感生电动势。解：ybbxmdm00BdydxbSbbxB0 x2yeatdydx00 xx0B0 x21(bx)2eatdxob211231415atb2B0(3bx2bx5x)e|01B0b5eat60idm1B0b5aeat，逆时针方向。dt605要从真空仪器的金属零件上消除出气体，能够利用感觉加热的方法。如下图，设线圈长l=20cm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无穷长密绕的），线圈中的高频电流为II0sin2ft，此中I0=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度hR，已知dBk，k为大于零的常量，求长直导线中的感觉电动

15、势的大小和方向。dtR解：连结OM和ON，回路OMNO的电动势为idmdBSk1R2反时针方向。Odtdt2dMN中的电动势等于回路OMNO的电动势，即。ik1R2方向MN。MN21一截面为长方形的螺绕环，其尺寸如下图，共有N匝，求此螺绕环的自感。解：B0NI2rrhR2R1drmNBdSSR20NINhdrR12r0N2IhR22lnR1因为mLI，因此L0N2hlnR22R12一圆形线圈A由50匝细线绕成，其面积为4cm2，放在另一个匝数等于100匝、半径为20cm的圆形线圈B的中心，两线圈同轴，设线圈B中的电流在线圈A所在处激发的磁场可看作平均的。求（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中的

16、电流以50A/s的变化率减小时，线圈A内的磁通量的变化率；（3）线圈A中的感生电动势。解：（1）B线圈在中心激发的磁感强度为B00NBI2RA线圈的磁通量为mANAB0SA0NBINASA两线圈的互感为2RM0NBNASA2R41071005041046.28104(H)20.2（2）dmAdI6.28104(50)3.14104(Wb/s)dtMdt（3）idmA3.14104(V)dt3一矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，搁置在无穷长直导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其他部分别线圈很远，其影响可略去不计。求图（a）、图（b）两种状

17、况下，线圈与长直导线间的互感。b解：设无穷长直导线的通有电流I。bb（1）图（a）中面元处的磁感强度为B0II2rdrr经过矩形线圈的磁通连为2l(a)(b)mNdmNBdSSSN2b0Idrl2rN0Illn22线圈与长直导线间的互感为MaN0lln2210021070.2ln22.77106(H)（2）图（b）中经过矩形线圈的磁通连为零，因此Mb04有一段10号铜线，直径为2.54mm，单位长度的电阻为3.28103/m，在这铜线上载有10A的电流，试计算：（1）铜线表面处的磁能密度有多大？（2）该处的电能密度是多少？解：（1）B0I,wm1BH10I2141071020.987(J/m3

18、)2r22(2r)22(21.27103)2UIR103.281033.28102(/)Em（2）llwe1DE10E22218.851012(3.28102)224.761015(J/m3)1作简谐振动的小球,速度最大值为m=3cm/s，振幅A=2cm，若赶快度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加快度的最大值；（3）写出振动表达式。22A20.0244.2(s)解：(1)T0.033m(2)am2Amm20.0320.045(m/s2)T43(3)033)SI，(rad/s),x0.02cos(t22222如下图，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连结

19、一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。已知弹簧的劲度系数为k，滑轮的半径为R，转动惯量为J。（1）证明物体作简谐振动；（2）求物体的振动周期；（3）设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式。解：取均衡地点为坐标原点。设系统处于均衡地点时，弹簧的伸长为l0，则mgkl0（1）物体处于随意地点x时，速度为，加快度为a。分别写出弹簧、物体和滑轮的动力学方程T1k(xl0)0kJmgT2ma(T2T1)RJamR由以上四式，得(mJ)akx0，或d2xkx0R2dt2mJR2可见物体作简谐振动。Jkm2（2）其角频次和周期分别为，T2RJkm2R（3）由初始条件，x0=

20、Acos0=-l，0=-Asin0=0，得，Al0mg0简谐振动的表达式k为xmgcos(kt)kmJR23一质量为M的盘子系于竖直悬挂的轻弹簧下端，弹簧的劲度系数为k。现有一质量为m的物体自离盘h高处自由着落，掉在盘上没有反弹，以物体掉在盘上的刹时作为计时起点，求盘子的振动表式。（取物体掉入盘子后的均衡地点为坐标原点，位移以向下为正。）解：与M碰撞前，物体m的速度为0m2gh由动量守恒定律，碰撞后的速度为mmmg00mm2gh碰撞点走开均衡地点距离为x0碰撞后，物系统统作mMMk简谐振动，振动角频次为kmM由简谐振动的初始条件，x0Acos0,0Asin0得Ax02(0)2mg(m2gh)2

21、2mMk()kkmMmg12khk(mM)ghmM2gh2khmtg00Mx0mgk(mM)gkmM振动表式为xAcos(t0)mg12khcoskttg12khk(mM)gmM(mM)g4一弹簧振子作简谐振动，振幅A=0.20m，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m，所系物体的质量m=0.50kg，试求：（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？（2）设t=0时，物体在正最大位移处，达到动能和势能相等地方需的时间是多少？（在一个周期内。）解：(1)由题意，1m21kx2及简谐振动特点，1m21kx21kA2，得22222xA0.1412(2)由条件，k2rad/sxAcos2A，得m2,3,5

22、,7t,3,5,74444,8888A2xt0.39s,1.2s,2.0s,2.7s5有两个同方向、同频次的简谐振动，它们的振动表式为：x10.05cos10t3，x21（SI制）（1）求它们合成振动的振幅40.06cos10t4和初相位。（2）若还有一振动x30.07cos(10t0)，问0为什么值时，x1x3的振幅为最大；0为什么值时，x2x3的振幅为最小。解：依据题意，画出旋转矢量图（1）AAA12A220.0520.0620.078(m)tgA1539.83948A1A2A2602084484x（2）0103,x1x2振幅最大。o453)时,020,020(或x2x3振幅最小。441一

23、横波沿绳索流传时的颠簸表式为y0.05cos(10t4x)（SI制）。（1）求此波的振幅、波速、频次和波长。（2）求绳索上各质点振动的最大速度和最大加快度。（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？（4）分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。解：（1）A0.05(m),10s131.4(s1)v5.0(Hz),T110.2(s)vs25u102.5(m/s),u2.50.5mk4v5.0（2）mA0.05100.51.57(m/s)amA20.0510025249.3(m/s2)（3）10140.29.2(或0.8)10t40,t0.92(

24、s)10（4）t=1s时波形曲线方程为y0.05cos(1014x)0.05cos4xt=1.25s时波形曲线方程为t=1.50s时波形曲线方程为y0.05cos(101.254x)0.05cos(4x0.5)y0.05cos(101.54x)0.05cos(4x)y0.05t1s0.1250.375x0.5t1.5st1.25s2一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向流传，已知a点的振动表式为ya3cos4t（SI制）。（1）以a为坐标原点写出颠簸表式。（2）以距a点5m处的b点为坐标原点，写出颠簸表式。yAcos(tx)0u解：（1）ub3cos4(tx)a205m（2）yA

25、cos(txxa)0u3cos4(tx5)203cos4(tx)203一列沿x正向流传的简谐波，已知t10和t20.25s时的波形如下图。（假定周期T0.25s）试求（1）P点的振动表式；（2）此波的颠簸表式；（3）画出o点的振动曲线。（1）P点的振动表式为yP0.2cos2t10 x320.2cos2t100.3320.2cos2t2（2）颠簸表式为yAcos(tx0)u0.2cos2(tx)10.620.2cos2t10 x32（3）O点的振动表式为yP0.2cos2t10 x320.2cos2t2y/m0.2t0.5111设S1和S2为两相关波源，相距，S1的相位比S2的相位超前。若两波

26、在S1与S2连线方向42上的强度同样均为I0，且不随距离变化，求S1与S2连线上在S1外侧各点的合成波的强度和在S2外侧各点的强度。解：P1:20102r2r124,A0,I02P2:20102r2r12240,A2A0,I4I02地面上波源S与高频次波探测器D之间的距离为d，从S直接发出的波与从S发出经高度为H的水平层反射后的波在D处增强，反射涉及入射波的流传方向与水平层所成的角度同样。当水平层渐渐高升h距离h时，在D处测不到讯号，不考虑大气的汲取，求此波源S发出波的波长。解：在H高反射时，波程为r1，在H+h高反射时，波程为r2，依据题意Hr2r12,DSh)2(d)22(H)2(d)2)

27、d2(r2r1)2(2(H221用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到本来的第七级明条纹的地点上。假如入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？解：设云母的厚度为l。有云母时，光程差为xdD(n1)l,x=0处的光程差为(n1)lx=0处为第k=7级明纹时(n1)lklk5501096.64106(m)17n1.5812在双缝干预实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d，关于钠黄光（589.3nm），产生的干预条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为0.20。（1）关于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹

28、的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？（2）设想将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），用钠黄光垂直照耀时，相邻两明条纹的角距离有多大？xD解：（1）ddDD110%，(110%)589.31.1648.2nm(2)1,10.200.15nn1.333一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为的电磁波。试求，当日线测得第一级干预极大时恒星所在的角地点（提示：作为洛埃镜干预分析）。解：ACh/sin,BCACcos2光程差为：(ACBC)2，则h(1cos2)2,sin，sin1sin4h4h4利用劈尖的等厚干预条纹能够测得很小的角度。今

29、在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为589.3nm的钠光，相邻暗条纹间距离为5.0nm，玻璃的折射率为1.52，求此劈尖的夹角。解：l2nsinsin2nl2589.31093.88105，81.525.01035柱面平凹面镜A，曲率半径为R，放在平玻璃片B上，如下图。现用波长为的平行单色光自上方垂直往下照耀，察看A和B间空气薄膜的反射光的干预条纹。设空气膜的最大厚度d2。（1）求明条纹极大地点与凹面镜中心线的距离r；（2）共能看到多少条明条纹；（3）若将玻璃片B向下平移，条纹如何挪动？解：der22RA2e2kk=1,2,3明纹极大dr22B2e(2k1)2k=0,1,2,3暗纹极小2R2

30、k1（1）r2R(d)k=1,2,3明纹极大4rk)k=0,1,2,3暗纹极小2R(d2(2)emaxd2,明纹：2e2k得，kmax4.5422暗纹：2e2(2k1)得，kmax4,明纹数为2kmax82由中心向外侧挪动1常用雅敏干预仪来测定气体在各样温度和压力下的折射率。干预仪的光路如图。S为光源，L为聚光透镜，G1、G2为两块等厚并且相互平行的玻璃板，T1、T2为等长的两个玻璃管，长度为l。进行丈量时，先将T1、T2抽成真空，而后将待测气体渐渐导入一管中。在E处察看干预条纹的变化，即可求出待测气体的折射率。某次丈量时，将气体渐渐放入T2管直到气体达到标准状态，在E处看到有98条干预条纹移

31、过。所用入射光波长为589.3nm，l=20cm，求该气体在标准状态下的折射率。解：（n1)lNl2T11T2nN198589.31091.000290.201l2利用迈克尔孙干预仪能够丈量光的波长。在一次实验中，察看到干预条纹，当推动可动反射镜时，可看到条纹在视场中挪动。当可动反射镜被推动0.187mm时，在视场中某定点共经过了635条暗纹。试由此求所用入射光的波长。解：dN,2d20.1871035.89107(m)589nm2N6353有一单缝，宽a0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的汇聚透镜，用平行绿光（=546.0nm）垂直照射单缝，试求位于透镜焦面处屏幕上中央明纹及第二级明纹的

32、宽度。解：中央明纹宽度：x02Dtg02D546.01020.510a0.1095.46103(m)3第二级明纹宽度：xDtgD2.73103(m)a4波长为的单色平行光沿与单缝衍射屏成角的方向入射到宽度为a的单狭缝上，试求各级衍射极小的衍射角值。解：a(sinsin)2k(k1,2,)k2sin(k1,2,)sinasin1(ksin)(k1,2,)a5用波长1=400nm和2=700nm的混淆光垂直照耀单缝，在衍射图样中1的第k1级明纹中心地点恰与2的第k2级暗纹中心地点重合。求k1和k2。解：asin(2k11)12asin2k2222k1122k2174k127k2,即：k13,k22

33、,46在复色光照耀下的单缝衍射图样中，此中某一未知波长光的第三级明纹极大地点恰与波长为=600nm光的第二级明纹极大地点重合，求这类光波的波长。解：asin(2k1)(231)22asin(2k1)(221)2255600428.6nm771光栅宽为2cm，共有6000条缝。假如用钠光（589.3nm）垂直照耀，在哪些角度出现光强极大？如钠光与光栅的法线方向成30角入射，试问：光栅光谱线将有什么变化？解：ab2.01021105(m)60003（1）由光栅方程(ab)sink(k0,1,2,)，得sink589.3109k0.1770kbk1a1053ksink15.6，取k50.17700.

34、1770sin00，00,sin10.1770，11112sin220.1770，22044,sin330.1770，3324sin440.1770，4454,sin550.1770，56215（2）光栅谱线仍是11条，但不对称散布(ab)(sinsin)k(k0,1,2,)sinksin0.1767k0.5(k0,1,2,)abk2,1,0,1,2,3,4,.82波长600nm的单色光垂直照耀在光栅上，第二级明条纹分别出此刻sin=0.20处，第四级缺级。试求：光栅常数(a+b)。光栅上狭缝可能的最小宽度a。按上述选定的a、b值，在光屏上可能察看到的所有级数。解：（1）(ab)sinkabk

35、260001096106msink0.2（2）asink,(ab)sink,aabk610611.5106mk4（3）(ab)sink,km(ab)sin6106110600109所有级数为k0,1,2,3,5,6,7,9,10。3波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，假如要求第一级谱线的衍射角为30，光栅每毫米应刻几条线？假如单色光不纯，波长在0.5范围内变化，则相应的衍射角变化范围如何？又假如光栅上下挪动而保持光源不动，衍射角又何变化？解：（1）dsinkd1103mm每毫米1000条。sin0.5k（2）由光栅方程(ab)sink及其微分(ab)cosdkd

36、得ddtg0.5%tg302.887103rad10不变1铝的逸出功为4.2eV，今用波长为200nm的紫外光照耀到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？制止电势差为多少？铝的红限波长是多少？解：由爱因斯坦方程h1mm2A，得发射的光电子的最大初动能为2Ek1mm2hAhcA26.63103431084.2101920010921019(J)2.0(eV)由动能定理qUEk2eVEk，得制止电势差U2Vqe由爱因斯坦方程h1m2铝的红限波长2A，得铝的红限频次h0Am0chcA06.63103431084.210192.96107(m)296nm2波长0=0.0708nm的X射线在白腊上遇

37、到康普顿散射，求在/2和方向上所散射的X射线的波长以及反冲电子所获取的能量各是多少？解：2hsin2，002hsin22m0c2m0cEh0hhchchc(11),时，00202hsin22m0c0.070810926.6310348sin29.11103131040.0732109(m)0.0732nmEhc(11)06.6310343108(11)1091017(J)0.07080.07329.21576eV时，0.070810926.631034sin29.111031310820.0756109(m)0.0756nmE6.6310343108(11)1090.07080.07561.781016(J)1115eV33在康普顿散射中，入射X射线的波长为310nm，反冲电子的速率为0.6c，求散射光子的波长和散射方向。解：