2021-2022学年辽宁省鞍山市第五十一高级中学高二数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市第五十一高级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是 “” 成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：B2. 若函数的极大值为1，则函数的极小值为（ ）A. B.1C. D. 1参考答案：A试题分析：,由得，又因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以函数在处取得极大值，且，即，函数在处取得极小值，且，故选A.考点：导数与函数极值.3. 若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，

2、则满足条件的实数的集合为（ ）A. B. C. D.参考答案：D4. 函数y=x33x29x（2x2）有（）A极大值5，极小值27B极大值5，极小值11C极大值5，无极小值D极小值27，无极大值参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求出y的导函数得到x=1，x=3（因为2x2，舍去），讨论当x1时，y0；当x1时，y0，得到函数极值即可【解答】解：y=3x26x9=0，得x=1，x=3，当x1时，y0；当x1时，y0，当x=1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值故选C5. 在中,则( )A、 B、 C、 D、参考答案：C略6. 等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x

3、(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)()A26 B29 C212 D215参考答案：C7. 若kR，则“1k1”是“方程+=1表示椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】方程+=1表示椭圆，则，解得k范围即可判断出结论【解答】解：方程+=1表示椭圆，则，解得1k1，k0，因此“1k1”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件故选：B【点评】本题考查了简易逻辑的应用、不等式解法、椭圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 已知F1,F2是定点，|F1F2|=8, 动点M满足|MF

4、1|+|MF2|=10，则点M的轨迹是( )A、椭圆 B、直线 C、圆 D、线段参考答案：A略9. 已知函数，在处取得极值10，则A. 4或-3 B. 4或-11 C.4 D.-3参考答案：C10. 若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆 的公共点有A0 个 B1个 C2 个 D最多一个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，则= 参考答案：12. 过点和（）的椭圆的标准方程为_参考答案：13. 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_。参考答案：略14. 若数列的前n项和，则数列的通项公式

5、参考答案：15. 等比数列的第五项是 参考答案：416. 正方体中，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为 _.参考答案：17. 圆和圆的位置关系是_.参考答案：相交三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合.(1)若，求AB；(2)若AB=A，求实数a的取值范围.参考答案：（1）1,2)；（2）(,1试题分析：（1）根据集合的交集运算法则可求；（2）由交集与子集的关系，可以得出，利用分类讨论，可分析出.试题解析：由解得，所以，由得（1）时，所以（2） ， 若时，显然不成立，若时，所以.19. （本题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C

6、1中，ACBC，ABBB1，ACBCBB12，D为AB的中点，且CDDA1.(1)求证：BC1平面CA1D；(2)求证：BB1平面ABC；(3)求三棱锥B1A1DC的体积 参考答案：略20. 参考答案：21. 如图，已知椭圆E：的离心率为，是椭圆E上一点。（1）求椭圆E的方程；（2）若过点作圆：的切线分别交椭圆于A，B两点，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由. 参考答案：（1） 解得： （2）由题意：切线PA,PB斜率相反，且不为0，令PA的斜率为K，则PB的斜率为-K。PA的方程： 假设 ，则有 同理： 所以AB的斜率即AB的斜率为定值.22. （本题12分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）（1）求AB边上的高所在直线的方程； （2）求AC边上的中线所在直线的方程参考答案