设备状态监测与故障诊断

1、转动轴承故障的特色频次剖析与计算若轴承元件的工作表面有局部缺点，这些缺点将以必定的经过频次产生一系列宽带冲击，称为轴承的“故障频次”或“经过频次”，转动轴承故障的特色频次即为该频次。以下以角接触球轴承为例，经过剖析轴承各元件间相对运动关系剖析计算轴承故障特色频次。图14.角接触球轴承各元件表示图图14所示为角接触球轴承各元件之间运动关系表示图。设内圈和外圈滚道上分别有一接触点A和B，径向游隙为零，内圈与轴的转频同样，设该转频为fs（?=?/60;n为轴承转速，单位为r/min），轴承节径为D，转动体直径为?d，接触角为，转动体个数为z。方法一：因外圈接触点B为速度瞬心点，设内圈接触点A点的速度

2、为?,转动体公转速度为?,则由运动关系可得：?由此可得转动体公转频次（即保持架转动频次）为：设转动体的自转频次为fb，则fb求取过程以下：给整个轴承加负的保持架转速，则此时保持架固定不动，外圈以一fc转动，转动体只有自传角速度fb，依据纯转动关系，此时B点的速度为：1由此可求得转动体的自转频次fb：从而推导得：转动体与外圈上某固定点接触频次为：转动体与内圈上某固定点接触频次为：转动体上某固定点与外圈或内圈接触的频次为：上式中fo、fi和fr分别为外圈、内圈和转动体的经过频次。当上述的该点是局部损害点时，fo、fi和fr分别成为局部损害点撞击转动轴承元件的频次，故又分别称为外圈、内圈和转动体的故

3、障特色频次。综上所述，转动轴承故障特色频次计算式为：外圈故障特色频次为：内圈的故障特色频次为：转动体故障特色频次为：此中?为轴承转速，单位为r/min)?=?/60;(n方法二：设内圈和外圈滚道上分别有一接触点A和B，假如径向游隙为零，则A和B点的圆周速度分别为:vBDenevADini60602此中：De、Di触点处直径，mm；DeDdcosD(1d/Dcos)ne、ni外圈、内圈的转速，r/min转动体环绕轴承中心线的公转线速度是vB、vA速度的均匀值，即vAvBDni(1d/Dcos)ne(1d/Dcos)vc2120转动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。保持架中心圆上某一点的线

4、速度为：vcDnc60由上面两式得保持架的转速为：1ni(1d/Dcos)ne(1d/Dcos)nc2内圈相关于保持架的转速为：nicninc1ne)(1d/Dcos)(ni2外圈相关于保持架的转速为necnenc1(nine)(1d/Dcos)2转动体的自转转速n0可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。比如，滚动体与内圈接触的B点线速度为：2n0dnOB602式中负号，表示转动体与内圈接触点B的选择方向相反。内圈滚道上与转动体接触的B点相关于转动体中心的线速度为：2(nine)DiniB602依据纯转动条件，转动体上接触点B和内圈滚道上相应的B点速度相等，获取niBnBO由此可得转动体的自

5、转转速为：n0Di(ncni)D(neni)(1(dcos)2d2dD绝大多半转动轴承在实质应用中老是保持外圈静止，内圈与轴一同旋转，当3轴的转速为n时，则ninne0内圈相关于保持架的转速：nic1(nine)(1d/Dcos)1n(1d/Dcos)22因为保持架转动体数量为z，所之内圈上某一点每分钟经过的转动体数为：Niznic1n(1d/Dcos)z2保持架相关于外圈的转速：nec1(neni)(1d/Dcos)1n(1d/Dcos)22外圈上某一点每分钟经过的转动体数：Neznec1n(1d/Dcos)z2转动体自转速度为：n0Di(ncni)D(neni)(1(dcos)2Dn(1(

6、dcos)2d2dD2dD保持架速度：nc1ni(1d/Dcos)ne(1d/Dcos)1n(1d/Dcos)22综上可得转动轴承的故障频次以下转动轴承内环故障频次：BPFIe(nz(d/D)cos/2)1转动轴承外环故障频次：BPF0(n/2)1(d/D)cosez转动轴承保持架故障频次：FTFe(n/2)1(d/D)cos转动轴承转动体旋转故障频次：BSFe(n/2)(D/d)1(d/D)cos22.齿轮故障的特色频次剖析与计算2.1齿轮啮合频次产活力理齿轮啮合频次（GearMeshFrequency）的定义：关于一般的圆柱齿轮传动，即便齿轮的制造、安装绝对精准，在理论上实现了零偏差，但在

7、啮合传4动过程中，因为啮合区之间存在单、双齿的交替变换、啮合轮齿的啮合刚度存在周期性变化、啮入啮出的瞬时因为齿侧空隙的存在会产生短时冲击。这些潜伏的要素均可能使齿轮副产生振动，这类振动是以单位轮齿啮合为基本频次进行的，该基本频次可定义为齿轮啮合频次。其计算方法为该齿轮在单位时间内的转数与它的齿数的乘积。往常状况下，单位时间为秒（s），单位时间内的转数可定义为转频，用符号fr表示。啮合频次用符号fc表示，故齿轮啮合频次的定义式以下：fc=frz此中，fr=?。60由上式不难看出，关于一对齿轮副中互相啮合的两齿轮，其啮合频次是相等的，即：fc=?1?=2?601602齿轮啮合频次的产活力理总结以下

8、：（1）啮合冲击惹起的啮合频次图1.轮齿啮合图图2.啮合轮齿载荷散布图参加啮合的轮齿上承受的载荷的变化频次与啮合频次相等。如图1所示，齿轮在啮合过程中，因为轮齿制造、安装偏差以及载荷所产生的轮齿弹性变形，轮齿在进入、退出啮合点时与理论啮合点发生偏差。在进入、退出啮合点的刹时，轮齿上的载荷、变形忽然发生较大变化，造成了啮合冲击。因为轮齿周期性的进入、退出啮合，所以，啮合冲击是一种周期性的冲击力。如图1所示，主、从动轮的齿数分别为?、?，角速度分别为?、?。12125设该齿轮副的重合度=12，负载转矩恒定不变。因为重合度基本不行能为整数，故该对齿轮啮合时，必存在某一时间间隔是单对齿啮合，另一时间间

9、隔为双对齿啮合。单对齿啮合过程中，负载转矩仅由一对齿轮担当；双对齿啮合时，负载转矩由两对轮齿担当。啮合过程中，单双齿交替啮合会使轮齿上的载荷发生交替变化，因为时间间隔极小，载荷变化为突变状态。如图2所示，为轮齿所承受载荷突变表示图。在双齿啮合E-F，G-H段，齿面载荷较小，在单齿啮合F-G，齿面载荷较大。这类载荷变化随啮合次数的变化而变化，其变化频次为fc，且fc=z1n1=z2n2。6060（2）节线冲击惹起的啮合频次图3.轮齿滑滚表示图如图3所示，主、从动轮啮合传动时，参加啮合的轮齿表面滑滚并存。啮合点在主动轮上由齿根移向齿顶，啮合半径递加，线速度递加；而啮合点在从动轮上由齿顶移向齿根，啮

10、合半径递减，线速度递减。主、从动轮上啮合点存在速度差，因此两轮的转动将形成相对滑动。主动轮上齿根和节点之间的啮合点速度低于从动轮上相应啮合点的速度，所以向下相对滑动；反之，主动轮上齿顶和节点之间的啮合点速度高于从动轮上相应啮合点的速度，所以向上相对滑动。节点处两轮啮合点速度相等，无相对滑动。综上所述，轮齿间摩擦力在节点处改变了方向，最后形成节线冲击。为了更明确的论述该变化机理，对其变化过程进行详尽剖析以下：6图4.齿轮在B2P啮合表示图图5.齿轮在B1P啮合表示图如图4所示，设主、从动轮在啮合线B2地区随意S点啮合时它们的绝P对速度分别是Vs1、Vs2。依据齿轮啮合原理，Vs1、Vs2沿N1N

11、2方向的速度重量相等，依据图3有：?=?1?212以表示啮合角，当啮合点还没有抵达P点时，有?，?90?1?2则Vs1、Vs2切线方向的速度重量有：?1?212在啮合线B1P段上随意点K啮合时，主动轮和从动轮在啮合点K处的绝对速度VK1、VK2沿N1N2方向的速度重量应相等，依据图5，有：?=?1?1?2?2以表示啮合角，当啮合点还没有抵达P点时，有?90，?1?212由上述几个式子能够得出：节点处主、从动轮之间没有相对滑动，无摩擦，二者作纯转动；啮合线B2P地区，从动轮沿主动轮齿廓向主动轮的齿根处滑动，摩擦力方向与相对运动的方向相反，指向从动轮齿根的齿廓切线方7向；啮合线B1P地区，主动轮沿

12、齿廓向齿顶处滑动，摩擦力方向与相对运动的方向相反，指向齿顶的齿廓切线方向。由此可得，一个啮合周期内，轮齿上的摩擦力方向以节点为分界发生一次变化，其变化频次为fc，且fc=z1n601=z2n2。60（3）啮合刚度变化惹起的啮合频次图6.齿轮副动力学模型啮合刚度变化频次等于齿轮啮合频次。如图6所示，为齿轮副的动力学模型。其动力学方程以下：?+?+?(?)?=?(?)?+?(?)?12此中，X沿作用线上齿轮的相对位移；C齿轮啮合阻尼；K(t)齿轮啮合刚度；M齿轮副等效质量；E1齿轮受载后的均匀静弹性变形；E2(t)齿轮的偏差和异样造成的两个齿轮间的相对偏差。往常状况下，激励源包含两个部分：?(?)

13、?为惯例啮合激励，即无故障1齿轮啮合时产生的振动；?(?)?为时变啮合激励，由系统的内、外面激励共2同产生，齿轮的故障振动主要由?(?)?惹起。2齿轮啮合刚度定义以下：啮合齿轮副在其啮合点处抵挡挠曲变形和接触变形的能力。齿轮传动中，每个轮齿周期地进入和退出啮合，周期性的有单双齿啮合区。啮合点沿齿高方向不停变化，所以各啮合点处齿轮啮合刚度亦8不停变化，与变刚度弹簧等同。（a）（b）图7.啮合刚度的时域变化图图7(a)为直齿圆柱齿轮的啮合刚度变化曲线，K(t)变化较为强烈，与矩形波近似；图7(b)为斜齿轮或人字齿轮啮合刚度变化曲线，K(t)变化较为平n1=缓，与正弦波近似。不难得出，啮合刚度的变化

14、频次计算以下：fc=z160n2z260，等于齿轮啮合频次。2.2齿轮故障特色频次剖析时域均匀诊疗法时域波形对故障反应直观、敏感，特别是局部损害，因为局部损害所导致的时域波形短促峻峭，易辨别。时域均匀诊疗要收集清除扰乱，分别所需齿轮振动信号，才可察看波形，确立诊疗结果。信号同步均匀的原理是按齿轮每转一周按脉冲的周时期隔截守信号，而后进行分段叠加办理，以除去随机信号和其余非周期信号的扰乱影响。这类方法能够有效降低其余零件和振动源关于信号的影响，提升信噪比。所以，对传动装置的振动信号若以某齿轮的转动周期进行截取、均匀，就能够除去振动信号中该齿轮之外的其余扰乱重量（随机重量和不一样周期的其余全部重量

15、），获取该齿轮产生的振动信号。当截取段数有限时，均匀值虽不可以完整排除扰乱，但只需段数适合，扰乱就能够减小到同意的限度。如图8所示。9图8.不一样截取段数N的时域波形比较在测取齿轮振动信号的同时也测取齿轮的转速脉冲信号，脉冲的间隔时间作为齿轮每转的时标。用该脉冲信号去触发A/D变换器工作，从而保证齿轮按旋转周期截守信号，并且每段信号的开端点对应于齿轮的某一角地点。而后再把每段信号进行均匀办理和圆滑化滤波，最后获取的有效信号中仅保留了周期成分，其余噪声将被渐渐除掉。均匀技术的原理框图如图9所示图9.时域均匀技术原理图齿轮在几种状态下的时域波形如图10所示。（a）正常齿轮（b）齿轮安装对中不良10

16、（c）齿面严重磨损（d）齿面局部剥落或断齿图10.齿轮在几种状态下的时域波形功率谱啮合频次及其倍频重量剖析图11.齿轮磨损前后幅值对照齿轮均匀磨损产生的作用与齿轮小周期偏差同样，使惯例振动的幅值受到调制，在谱图上产生边频，但边频成分与惯例振动的啮合频次及其各次倍频成分重合，故使啮合频次及其各次倍频成分的幅值增添，并且高次成分增添许多。所以，依据啮合频次及其高次倍频成分的振幅变化能够诊疗齿轮的磨损程度。图11是齿轮磨损前后幅值的变化状况，实线是磨损前的振动重量，虚线是磨损后的增量。为了突出高次倍频成分的影响，可采纳不等权均匀。磨损程度可用均匀相对幅值变化系数表示：?1a=?=1Ai、Bi分别表示

17、正常状态和磨损状态下啮合频次及其各次倍频成分的幅值。Ci为加权数，可采纳递加的等比数列。功率谱边频带剖析因为大多半齿轮故障是局部故障，它使惯例振动遇到调制，体现显然的边频带。依据边频带的形状和谱线的间隔能够获取很多故障信息，所以功率11谱边频带剖析是广泛采纳的诊疗方法。a）b）图12.两种齿轮故障工况下的时域、频域波形比较图12（a）为齿轮上一个轮齿有剥落、压痕或断裂等局部损害时，齿轮的振动波形及其图频谱。波形图是一个齿轮的惯例振动，受一个冲击脉冲调制产生的调幅波。因为冲击脉冲的频谱在较宽范围内拥有相等且较小的幅值，所以，频谱图上面频带的特色是范围较宽、幅值较小、变化比较缓和，边频的间隔等于齿

18、轮的转频。图12（b）为齿轮有散布比较均匀的损害时，齿轮的振动波形及其频谱。波形图是一个图齿轮的惯例振动，遇到一个变化比较缓和的宽脉冲调制产生的调幅波。因为宽脉冲的频次范围窄，高频成分极少，所以在频谱图上面频带范围比较窄，幅值较大，衰减较快。损害散布越均匀，边频带就越高、越窄。边频的间隔仍旧等于齿轮的转频。高频剖析法齿面存在局部损害的工况下，啮合过程要产生碰撞，激发齿轮以其固有频次作高频自由衰减振动。此时需采纳高频剖析方法，即采纳固有频次振动为剖析对象，从而诊疗齿轮的工作状态。高频剖析方法的主要工作过程描绘以下：先用电谐振器从收集的振动信12号中清除扰乱，分别并放大与谐振频次同样的高频成分，经

19、检波器进行包络检波获取低频包络信号后，进行频谱剖析便可获取频谱图。在谱图上，基频谱线的频次就是故障冲击的重复频次，依据此频次值即可诊疗出有故障的齿轮及故障的严重程度。这类方法实质上难度相当大，因为传感器的测点检测到的齿轮的高频振动信号极其轻微，需使用精细的仪器与高端的丈量技术。(a)(b)(c)(d)图13.高频剖析法过程图图13（a）是齿轮振动的原始波形，图13（b）是原始波形经过谐振器滤波后提取的高频成分经过包络检波后获取的低频包络波形，因为它近似周期信高频成分波形，所以在它的频谱图中有较显然的尖峰，如图13（d）所示，对故障剖析十分有益。细化谱剖析法齿轮的振动频谱图叠加大批的振动信号，不一样齿轮故障的振动特色不一样，相应谱线也各有差别。往常齿轮故障在频谱图上反应出的边频带许多，所以进行频谱剖析时必须有足够的频次分辨率。当故障频次（即边频带的间隔）小于分辨率时，就没法剖析对应的齿轮故障，此时可采纳细化谱剖析法来提升频次分辨率。频谱图上的频次分辨率由谱线和