生物统计学：卡方检验

1、 检 验 Chi-Square Test一、问题的引入 二、 检验的适用范围 1. 两个或多个样本率的比较 2. 两组或多组构成比的比较 3. 配对计数资料的两种处理间有无差异的比较 U检验无法解决的问题第一节、四格表资料的 检验 （一） 四格表的数据结构 表 1. 两组人群尿棕色素阳性率比较 组别 阳性数 阴性数合计阳性率%铅中毒 病人29（18.74）7（17.26） 3680.56对照组 9（19.26）28（17.74） 3724.32合计 38 35 7352.05（二） 检验的基本思想(基本步骤) 计算理论频数: 计算 统计量 Pearson 值: 自由度 :3. 确定P值，作出推

2、论 检验假设 : 两总体阳性率相等 : 两总体阳性率不等 H0 H1 （三）四格表专用公式 注：专用公式计算更为简便 组别 +合计 甲 aba+b 乙 cdc+d 合计 a+cb+d n应用条件：n40且T5表1 某抗生素的人群耐药情况用药史不敏感敏感合计耐药率（%）曾服该57未服该药7310617940.78合计25332157444.08（四） 值的校正四格表 检验的条件： 1) 2) 3)校正公式： 防护服 种类 皮肤炎症 合计患病率%阳性例数阴性例数 新1(3.84)14(11.16) 15 6.7 旧10(7.16)18(20.84) 28 35.7 合计

3、11 32 43 25.6表2. 穿新旧两种防护服工人的皮肤炎患病率比较用校正公式得 未作连续性校正时 二、行列表的 检验（一）可用于以下资料分析 1. 多个样本率比较 2. 两组或多组构成比的比较（二） R C表 检验专用公式适用条件：1T5的格子数不超过总格子数的1/5, 或者不能有一个格子的T1（三）检验步骤 (结合实例) 地区 检验的样品数 合计污染率 % 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3 合计 44 40 84 47.6表3. 某省三个地区花生的黄曲霉毒素B1污染率的比较眼晶状体浑浊度与年龄的关系（四） R C表

4、检验注意事项超过1/5 格子的T5,或任一格子的T1时，不能直接应用R C 表 检验，可作如下处理，使之符合 检验条件： 1) 增大样本量，继续观察 2) 专业上合理前提下,合并相邻的行/列 3) 删去T太小的行/列 2. 检验结果为P 40时:2. 当b+c40时需校正:检验假设：四、行列表的 分割法（一）分割法的意义和原理 检验有统计学意义(拒绝Ho)时；可加性原理（二）应用举例：例 8.4、8.7 表8. 4 某省三个地区花生的黄曲霉素B1 污染率比较 地区 检验的样品数 合计污染率% 未污染 污染 甲 6 23 29 79.3 乙 30 14 44 31.8 丙 8 3 11 27.3

5、 合计 44 40 84 47.6步骤地区未污染数污染数合计污染率% P分割乙30144431.80.09 10.05丙831127.3合计381755合并乙+丙38175530.917.83 10.05甲6232979.3合计44408417.92 2 表 8.5 分割计算表五、四格表的确切概率法（一）适用条件 T1或 n40 P A 出现 0 （二）基本思想 在四格表周边合计不变的条件下，直接计算表内 四个数据的各种组合之概率。 （三）检验步骤假设H0、H1 2. 计算最小理论频数 及 值边缘合计不变条件下，变动表中数据 3. 找出边缘合计中的最小值 对应的格子中的数据从0 到 ，排出所有 可能的四格表。5. 选出 值的所有表，分别求P值后相加。 病人分型阳性数阴性数合计阳性率%活动型1(2.4)14(12.6)156.67稳定型3(1.6)7(8.4)1030.00合计4212516.00表 8.6 两型慢性布氏病的PHA皮试反应（四）应用 (结合例8.9)表 8.7 确切概率法计算表（四格表周边合计不变） 序号( i )阳性阴性P( i ) 0 0 152.40.0166 4 6 1 1 141.40.1423 3 7 2 2 130.4 2 8 3 3 120.6