小学数学北师大四年级上册三乘法有趣的算式

1、有趣的算式教学内容新北师大版四年级上册有趣的算式教材分析教科书结合使用计算器的教学，设计了多组有趣的算式，让学生学会用计算器进行大数的运算，并通过观察、比较、归纳，发现并表达每组算式的规律，培养学生的合情推理能力。教科书设计了四个问题：第一个问题和第二个问题都是先用计算器计算结果，然后观察算是并发现规律。但两个问题的侧重点不同，第一个问题在于让学生经历完整的探索规律的过程，总结发现规律的方法：观察，比较，发现，归纳，推测，验证。第二个问题重点让体会解决复杂的算式时，可以从简单的算式中找到规律，应用规律解决问题的这种化繁为简的策略；第三个问题是先观察和发现算式蕴含的规律，再用计算器进行验证，让学

2、生体会规律的界限性。第四个问题，师交流本课的体会与收获，培养学生的反思与总结的能力。学情分析学生喜欢在自己的探索中获取知识，喜欢在做中学，想中学，对本节课的内容“发现规律”很感兴趣，喜欢探索算式中的规律；他们的思维能力处于转折期，形象思维向抽象思维过渡，抽象概括分类比较和推理能力开始形成，虽能发现算式中蕴含的规律，但归纳推理能力不强。本节课的教学，让学生经历完整的归纳推理的过程，了解规律的局限性。教学目标知识与技能：让学生体会探索数学规律的方法（观察，猜想，验证，应用），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。过程与方法：让学生在解决问题的过程中，掌握“以退为进”的

3、解决问题的策略。情感、态度、价值观：通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。教学重点体会探索数学规律的方法，掌握“以退为进”的解决问题的策略。教学难点掌握“以退为进”的解题策略，并能运用策略解决问题。教学准备课件，计算器，草稿纸教学过程教学环节教师行为学生行为设计意图开门见山，直接入课师：今天我们就来探索有趣的算式。准备好了吗，lets go直接进入主题，节约时间和精力（二）探究发现规律的方法观察比较，发现规律出示：11，1111，111111师：下一个是？再下一个是？师指着111111111111111111，你能直接写出它的得数吗？师：我要把这个问题先停在这里（师板书：停），倒回去，往后

4、退（师板书：退），还是很复杂，再退，一直退到问题的初始，退到问题发生的地方，退到简单的算式。他们的算式是这样有规律，他们的积也会呈现出有规律的现象吗？请你用计算器帮老师算算他们的结果。师指名请学生说结果和积的特点。师：观察一下，你发现了什么？（师板书：观察）师：那么关键问题来了，增加到几？和乘数有什么样的关系？师：真会进行总结！停下脚步来，回顾一下我们是怎么发现规律的？生：111111111111111111生：哇，这么复杂，不能生计算观察（1分钟）生1：积的位数是单数生2：积是从1开始依次增加，然后又依次减少。生：乘数是几位数，积就是从1到几再倒回来。生：我们先观察比较算式的特点，算式之间的

5、变化特点，积的特点，以及算式和积之间的变化关系，从而发现他们的规律。通过创设学生不能解决的矛盾，激发学生学习的兴趣让学生初步体会“先停后退再进”的解决策略引导学生总结发现规律的方法，培养学生的反思总结能力2、验证规律师：请用计算器计算。师：我们用规律写出的结果与我们用计算器算出的结果是一样的，说明什么？师：这就是验证（师板书：验证）生独立完成，然后与同桌交流（1分钟）分别说结果生：我们发现的规律是正确的。通过比较用计算器和运用规律得出的积，体会对发现的规律进行验证运用规律师：现在你能直接说出乘数是9位数时的积了吗？师：运用规律来解决复杂的算式。（师板书：运用）生：乘数是几位数，积就是1到几，再

6、倒回来。乘数是9位数，结果就应该是1到9再倒回来。让学生体会运用规律能快速而准确地解决我们的问题4、小结师：再次停下脚步，回顾整个过程，我们是怎么解决这个问题的？师：接下来的问题就需要我们用到刚刚我们总结的策略，你有信心挑战吗？生：遇到难题，我们要先停下来，往后退，退到简单的算式，研究规律，运用规律进行解决。师：也就是再次向前进。（师：板书：再进）再次进行总结，为下一个环节的顺利解决做铺垫。应用找规律解决问题创设冲突，激发思考教师直接出示99999999999999， 师：这个算式复杂吗？你能直接说出它的得数吗？你打算怎么探索？创设学生不能解决现实问题的冲突，从而激发他们思考解决问题的其他策略

7、全班交流，分享方法。师：会思考的孩子，知道要停下来，往后退，再进行解决。师：谁听懂了他的这种方法？师：请孩子们用这种方法进行推算师：你推算出来7个9乘7个9的结果是多少？你怎么想的？生1：用计算器计算9999,，999999，观察他们积的特点，再用规律推算结果。生：他先算99乘99,999乘999，9999乘9999,找出积的规律，再用规律推算出9999999乘9999999。师：会倾听，并能理解别人的想法。（师逐一出示算式）生计算生： 我算出前面的积，发现乘数有几位数，积中9和0的个数就比它少1。再进行验证，结果是正确的，所以7个9乘7个9，结果应该是99999980000001.通过追问等

8、形式，让更多的学生深入理解这种方法。小结师：回顾一下，我们是怎么解决这道题的？师：解决复杂问题时，不妨停下来，退到问题的初始，退是为了再次向前进。用一个成语来概括就是“以退为进”。这是我们中国伟大的数学家华罗庚先生几十年的研究成果。今天我们能学到这么好的策略，首先要感谢我们的数学家华罗庚先生，是张老师传授给你们的，所以你们也要感谢张老师，还要感谢天天陪伴在你们身边的数学老师。当然了，华罗庚先生的策略能传授到我们这里，是经过无数人传承下来的，所以，你们也要把这么好的策略传给（你们的下一代或者弟弟妹妹。）师：中华五千年的文化就是这样传承下来的。生：我们退回去先算99乘99,999乘999，9999

9、乘9999,找出积的规律，再用规律推算出9999999乘9999999。引导学生对解决问题的策略进行总结，培养学生举一反三的能力。拓展数学文化，提升学生学习数学的兴趣以及重视对文化的传承感受规律的边界性师：还有一组有趣的算式，等着我们去探索。师出示：192129312394师：下一个算式是多少？你怎么想的？生：下一个算式是123495，因为第一个乘数分别是1，12，123，每次增加1个数，所以下一个应是1234，第二个乘数都是9，所以应该还是9，加数分别是2，3，4，每次加1，所以下一个应该是5.通过设问，引出下面的问题可能不能通过找规律进行解决。2、设置陷阱师：再下一个是？师：请你计算他们的

10、结果，其中又藏着什么样的规律？师：请你继续写下去，你能写几个这样的算式？师：你们写到了几？为什么写不下去了？师：说明了我们的规律是？1234596生计算，汇报生继续写算式生：第一个乘数每次增加一位数，超过了9，就是10，如果再写的话增加的就是两位数了。生：规律是有限度的。通过创设猜想与实际结果相矛盾的冲突，体会规律的界限性。3、小结师：看来我们的规律是有界限的。这让我想起了列宁的一句话：真理再向前一步，哪怕是一小步，就是谬误。提升到哲学的层次，让学生体会数学中也蕴含着无数的哲学道理。课堂小结师：回顾今天这节课，你有什么样的收获或感想师：以退为进的解决策略不仅可以解决数学问题，还可以解决很多生活中的问题，遇到问题时，不要莽撞，先停下来，退到问题的初始，找到问题的根源，再利用策略进行解决，就会事半功倍！生：数学算式很神奇，很有趣（师：同学们，今天我们不仅体验了算式的有趣，更主要的是学会了找规律的方法，以及解决问题的方法）生：我学到了怎么找规律，先要观察，