人教版八年级下册数学培优课件2012中位数和众数

1、 初中数学（人教版）八年级 下册第二十章数据的分析 初中数学（人教版）第二十章数据的分析知识点一中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数求法(1)把数据由小到大(或由大到小)排列;(2)确定这组数据的个数;(3)当数据是奇数个时,取最中间的一个数作为中位数;当数据是偶数个时,取最中间两个数的平均数作为中位数知识点一中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小例1腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间(单位:分钟)分别是60,80,75,45,120.这组数

2、据的中位数是()A.45B.75C.80D.60解析中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数据(最中间两个数据的平均数).将这组数据从小到大排列为45,60,75,80,120,故中位数为75.答案B思路归纳 例1腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间(单位:分钟)分别知识点二众数定义一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数求法众数是出现次数最多的数据,而不是该数据出现的次数,若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多,则这些数据都是众数,故众数可能不止一个知识点二众数定义一组数据中出现次数最多的数据称为这组例2(2019四川雅安中考)已知一组数据5,4,

3、x,3,9的平均数为5,则这组数据的众数是()A.3B.4C.5D.6分析先根据平均数的定义求出x的值,再根据众数定义求值即可.解析5,4,x,3,9的平均数为5,(5+4+x+3+9)5=5,解得x=4,这组数据是5,4,4,3,9,根据众数的定义得众数是4.故选B.答案B例2(2019四川雅安中考)已知一组数据5,4,x,知识点三平均数、中位数和众数的综合 平均数中位数众数优点平均数能充分利用各数据提供的信息,在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数中位数不受个别偏大或偏小数据的影响,当一组数据中的个别数据变动较大时,一般用中位数来描述数据的集中趋势众数考察的是各数据所出现的频数,其大

4、小只与部分数据有关,当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往更能反映问题缺点在计算平均数时,所有的数据都参与运算,所以它易受极端值的影响不能充分地利用各数据的信息当各数据重复出现的次数大致相等时,它往往就没有什么特别意义联系平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数知识点三平均数、中位数和众数的综合 平均数中位数众数例3为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行了实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:(1)求这15名学生

5、家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.年收入(单位:万元)22.5345913家庭个数1352211例3为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校解析(1)这15名学生家庭年收入的平均数:(21+2.53+35+42+52+91+131)15=4.3(万元);将这15个数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列后,最中间的数据(第8个)是3,所以中位数是3万元;在这一组数据中,出现次数最多的是3,所以众数是3万元.(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较合适.理由:虽然平均数

6、为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数或众数为3万元,是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数较为合适.解析(1)这15名学生家庭年收入的平均数:(21+题型一中位数和平均数的综合例1我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中,7位评委给其中一名选手的评分(单位:分)分别为9.25,9.82,9.45,9.63,9.57,9.35,9.78,则这组数据的中位数和平均数分别是()A.9.63和9.54B.9.57和9.55C.9.63和9.56D.9.57和9.57解析根据中位数和平均数的概念求解,将这组数据按照从小到大的顺序排列为:9

7、.25,9.35,9.45,9.57,9.63,9.78,9.82,则中位数为9.57,平均数为=9.55.答案B题型一中位数和平均数的综合例1我市某校举办“题型二平均数、中位数和众数在实际生活中的应用例2空气质量状况已引起全社会的广泛关注,某市统计了2017年每月空气质量达到良好以上的天数,整理后制成如图20-1-2-1和图20-1-2-2所示的统计图:某市2017年每月空气质量良好以上天数统计图图20-1-2-1题型二平均数、中位数和众数在实际生活中的应用例2空图20-1-2-2根据以上信息解答下列问题:(1)该市2017年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是,众数是;(2)求扇形统计图

8、中扇形A的圆心角的度数;(3)请你简要分析该市的空气质量状况.某市2017年每月空气质量良好以上天数分布统计图某市2017年每月空气质量良好以上天数分布统计图分析(1)利用折线统计图得出各数据,进而求出中位数和众数;(2)利用(1)中数据得出空气质量良好以上达到20天以上的月份所占的比例,进而得出扇形A的圆心角的度数.(3)结合空气质量进行分析.解析(1)14;13.由题意可得,数据从小到大排列为8,9,12,13,13,13,15,16,17,19,21,21,故中位数是14天,众数是13天.(2)由题意可得360=60,故扇形A的圆心角的度数是60.(3)该市空气质量良好天数达到20天以上

9、的月份太少,应对该市环境进一步治理(合理即可).分析(1)利用折线统计图得出各数据,进而求出中位数和众数;题型三根据实际问题选择统计量进行合理评估例3(独家原创试题)“希望杯”数学邀请赛于1990年由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、数理天地杂志社、中青在线和华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛.时至今日,希望杯已经成功举办了30届.为了从张明、王龙两名学生中选拔一人参加2020年的第31届“希望杯”数学邀请赛,在相同条件下对他们的数学知识进行了5次测验,成绩如下表(单位:分):(1)张明同学成绩的众数是多少分?王龙同学成绩的中位数是多少分?(2)分别求出这两位同学成绩的

10、平均数;(3)如果测验分数在95分(含95分)以上为优秀,那么他们的优秀率分别是多少?测验次序12345张明成绩92869696100王龙成绩94100929084(4)你认为应选哪名同学去参赛?说说你的理由.题型三根据实际问题选择统计量进行合理评估例3解析(1)张明成绩中96分最多,所以众数是96分;将王龙成绩(单位:分)从小到大排列为84,90,92,94,100,所以中位数是92分.(2)张明成绩的平均数是=94(分);王龙成绩的平均数是=92(分).(3)张明成绩的优秀率为100%=60%;王龙成绩的优秀率为100%=20%.(4)应该选张明去参赛,因为他的成绩的平均分和优秀率都高于王

11、龙.解析(1)张明成绩中96分最多,所以众数是96分;易错点一对众数定义的理解有误例1已知一组数据1,1,2,2,2,3,3,3,3,3,3,5,求这组数据的众数.错解3出现6次,出现的次数最多,这组数据的众数是6.错解辨析众数是指一组数据中出现次数最多的数据,而不是该数据出现的次数,错解把数据出现的次数当成了众数.对众数概念的理解要注意以下两点:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据,而不是次数;(2)一组数据的众数可能不止一个.正解这组数据中,3出现的次数最多,众数是3.易错点一对众数定义的理解有误例1已知一组数据1,1易错点二求中位数时忽略数据出现的次数例2(独家原创试题)为了增加学生

12、的文学素养,某中学八年级四班50名学生在语文老师的倡导下,进行背诗词活动.下表是调查的一周中各自已背诵诗词篇目数的情况:则每周背诵的篇目数的中位数是首.已背诵篇目数(首)2345人数6161513正解4错解3.5错解辨析导致错误的原因是没有准确地理解中位数的概念,求中位数时,所有的数据都要参与排序,不仅仅是把不同的数据拿来排序.易错点二求中位数时忽略数据出现的次数例2(独知识点一中位数1.(2018浙江温州中考)某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下(单位:分):9,7,8,7,9,7,6,则各代表队得分的中位数是()A.9分B.8分C.7分D.6分答案C将数据按从小到大的顺序排列为

13、6,7,7,7,8,9,9,所以各代表队得分的中位数是7分,故选C.知识点一中位数1.(2018浙江温州中考)某校九年级2.(2017浙江丽水中考)根据PM2.5空气质量标准:24小时PM2.5均值在035(微克/立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是()A.21微克/立方米B.20微克/立方米C.19微克/立方米D.18微克/立方米天数31111PM2.51820212930答案B将所给数据按从小到大的顺序排列为18,18,18,20,21,29,30,最中间的数为20,所以这组数据的中位数为20微克/立方米.故选B

14、.2.(2017浙江丽水中考)根据PM2.5空气质量标准:243.(2019浙江金华中考)数据3,4,10,7,6的中位数是.答案6解析将数据按从小到大的顺序排列为3,4,6,7,10,位于最中间的数6就是这组数据的中位数.3.(2019浙江金华中考)数据3,4,10,7,6的中位数知识点二众数4.(2019贵州黔东南中考)一组数据2,1,2,5,3,2的众数是.答案2解析在数据2,1,2,5,3,2中2出现了3次,出现的次数最多,所以众数为2,故答案为2.知识点二众数4.(2019贵州黔东南中考)一组数据25.(独家原创试题)2019年3月31日的四川森林大火,带走了31条鲜活的生命,英雄还

15、未安魂,接着于4月16日凌晨,远在法国的巴黎圣母院也因火灾毁于一旦.俗话说“水火无情,人有情”,某校举行了“献爱心”捐款活动,其中7名同学的捐款数如下(单位:元):15,18,16,18,15,20,18,这组数据的众数是.答案18解析在这七个数据中,18出现了3次,出现的次数最多,这组数据的众数是18.5.(独家原创试题)2019年3月31日的四川森林大火,带走6.(2018浙江金华中考)图20-1-2-1是我国20132017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是.图20-1-2-1答案6.9%解析这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%,则这5

16、年增长速度的众数是6.9%.6.(2018浙江金华中考)图20-1-2-1是我国2013知识点三平均数、中位数和众数的综合7.(2019江苏无锡中考)已知一组数据:66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是()A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66答案B把这组数据从小到大排列为62,63,66,66,67,这组数据的中位数是66,66出现的次数最多,这组数据的众数是66.故选B.知识点三平均数、中位数和众数的综合7.(2019江苏8.(2019四川眉山中考)某班7个兴趣小组人数如下,5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是()

17、A.6B.6.5C.7D.8答案C根据题意,得=7,解得x=8,这组数据的中位数是7,故选C.8.(2019四川眉山中考)某班7个兴趣小组人数如下,5,69.(2015广东梅州中考)在“全民读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图20-1-2-2所示的统计图.图20-1-2-2请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是;9.(2015广东梅州中考)在“全民读书月”活动中,小明调查(2)这次调查获取的样本数据的中位数是;(3)若该校共有学生1 000人,根据样本数据,估计本学期计划购买课外书花费50元的学

18、生有人.答案(1)30(2)50(3)250解析(1)众数是出现次数最多的数,所以是30.(2)共调查了40名同学,故中位数是按从大到小(或从小到大)的顺序排列后第20,21个数的平均数,第20,21个数都是50,故中位数是50.(3)1 000=250(人),即本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人.(2)这次调查获取的样本数据的中位数是;答案(2017福建中考)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图所示.这5个班级代表队正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()A.10,15B.13,15C.13,20D.15,15答案D将5个班级代表队正确答题数从小到大

19、排列为10,13,15,15,20,由此可得中位数为15,因为15出现了2次,出现的次数最多,故众数为15,故选D.(2017福建中考)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队1.(2018江苏泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数和众数这三个统计量中,该鞋厂最关注的是.答案众数解析鞋厂最关注其生产的鞋什么尺码最好销售,而众数是指一组数据中出现次数最多的数据,故鞋厂最关注的是众数.1.(2018江苏泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码2.(独家原创试题)“美好的生活,从垃圾分类开始”.上海市通过了生活垃圾管理条例,7月1日起步入垃圾分类强制时代,某学校开展

20、了垃圾分类相关知识的宣传活动.为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1 200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为整数),并根据这100人的测试成绩,制作了如下统计表和如图20-1-2-3所示的统计图(不完整).100名学生知识测试成绩的频数表成绩a(分)频数(人)50a601060a701570a80m80a904090a100152.(独家原创试题)“美好的生活,从垃圾分类开始”.上海市通100名学生知识测试成绩的频数直方图图20-1-2-3由图表中给出的信息回答下列问题:(1)m=,并补全频数直方图;(2)小明在这次测试成绩中成绩为85分,你认为85分一定是

21、这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由;(3)如果80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1 200名学生中成绩优秀的人数.100名学生知识测试成绩的频数直方图(2)小明在这次测试成绩解析(1)m=20,频数直方图如图所示:(2)不一定是,理由如下:将100名学生知识测试成绩从小到大排列,第50名与第51名的成绩都在分数段80a90中,但他们的平均数不一定是85分,85分不一定是这100名学生知识测试成绩的中位数.(3)1 200=660(人).答:全校1 200名学生中,成绩优秀的约有660人.解析(1)m=20,频数直方图如图所示:1.(2018浙江宁波期中联考)在一次献爱

22、心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()A.30,35B.50,35C.50,50D.15,50金额(元)20303550100学生数(人)51051510答案C捐款金额学生数最多的是50元,故众数为50;将45名同学捐款金额按从小到大的顺序排列后,第23名学生捐款金额为50元,故中位数为50.故选C.在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()2.(2018宁夏中考)小亮家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是()A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.52.(2018宁夏中

23、考)小亮家1月至10月的用电量统计如图所答案C根据折线图的数据,知1月至10月的用电量分别是15、30、10、25、15、20、30、30、25、20,根据众数的定义得众数是30,将这组数据从小到大排列为10、15、15、20、20、25、25、30、30、30,由此可知中间两个数的平均数是22.5,所以这组数据的中位数是22.5.答案C根据折线图的数据,知1月至10月的用电量分别一、选择题1.(2018湖北武汉蔡甸期末,8,)12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同,按成绩取前6位进入决赛.如果小明知道了自己的成绩后要判断能否进入决赛,他需要知道这12位同学成绩的()A.平均数B.众数C.中位

24、数D.以上都不对答案C因为6位进入决赛的同学的分数肯定是12名参赛选手中成绩排名靠前的6位,而且12个不同的分数从大到小排序后,中位数及中位数之后共有7个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道能否进入决赛.一、选择题答案C因为6位进入决赛的同学的分数肯定是2.(2019安徽淮南谢家集期末,7,)学习勾股定理时,数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛,全班同学的比赛得分统计如下表:则得分的中位数和众数分别为()A.75分,70分B.75分,80分C.80分,70分D.80分,80分得分(分)60708090100人数8121073答案A得分的中位数是=75分,众数为70分,故选A.

25、2.(2019安徽淮南谢家集期末,7,)学习勾股定理时二、填空题3.(2018重庆渝北期末,14,)在某区“2018中学生合唱比赛”中,参加比赛的10名学生成绩统计如图20-1-2-4所示,则这10名学生成绩的众数是.图20-1-2-4答案9解析根据题图可知,数据9出现的次数最多,出现了3次,因此众数是9.二、填空题答案9解析根据题图可知,数据9出现的次数三、解答题4.(2019江苏泰州高港期末,20,)随机抽取某班2018年第十四届“初中数学文化节”的书画问题解答成绩(分)如下表:(1)求以上成绩的平均数和中位数;(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计该班全体学生书画问题解答成绩水平

26、,请你写出甲、乙两人的推断结论;(3)指出谁的推断比较科学合理,能真实反映该班全体学生书画问题解答真实水平,并说出另一个人的推断依据不能真实反映该班全体学生书画问题解答真实水平的原因.班长科代表委员学生1学生2学生3学生4学生5学生6学生714414113879908683748877三、解答题(1)求以上成绩的平均数和中位数;班长科代表委员学解析(1)=100(分).把这些数从小到大排列为74,77,79,83,86,88,90,138,141,144,则中位数是=87(分).(2)甲:样本平均数是100分,估计该班全体学生书画问题解答成绩是100分;乙:样本的中位数为87分,估计该班全体学

27、生书画问题解答成绩有一半的成绩超过87分,有一半的成绩不足87分.(3)乙的推断比较科学合理.原因:由题意知样本中的10名学生中,只有3名学生的成绩在100分以上,该样本数据差距较大,所以平均数不能真实的反映实际情况.解析(1)=100(分).(2017山东济宁任城一模,17,)国家规定:“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”,某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作了如下统计图(不完整).其中分组情况如下:A组:时间小于0.5小时;B组:时间大于或等于0.5小时且小于1小时;C组:时间大于或等于1小时且小于1.5小时;D组:时间大于或等于1.5小时

28、.(2017山东济宁任城一模,17,)国家规定:“中小学根据以上信息,回答下列问题:(1)A组的人数是,并补全条形统计图;(2)本次调查数据的中位数落在组;(3)根据统计数据估计该地区25 000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约为多少.根据以上信息,回答下列问题:解析(1)50.由统计图可得,A组人数为6024%-60-120-20=50.补全的条形统计图如图所示.(2)C.由补全的条形统计图可得,中位数落在C组.(3)由题意可得,该地区25 000名中学生中,达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数为25 000(48%+8%)=14 000.解析(1)50.(2)C.

29、一、选择题1.(2019广东中考,6,)数据3,3,5,8,11的中位数是()A.3B.4C.5D.6答案C5个数排序后中间那个数是5,故中位数是5.2.(2019湖南怀化中考,4,)抽样调查某班10名同学身高(单位:厘米)如下:160,152,165,152,160,160,170,160,165,159,则这组数据的众数是()A.152B.160C.165D.170答案B在这组数据中160出现4次;152出现2次;165出现2次;170和159各出现一次,所以这组数据的众数为160.故选B.一、选择题答案C5个数排序后中间那个数是5,故中位3.(2019山东聊城中考,4,)在光明中学组织的

30、全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图20-1-2-5所示.这些成绩的中位数和众数分别是()图20-1-2-5A.96分、98分B.97分、98分C.98分、96分D.97分、96分3.(2019山东聊城中考,4,)在光明中学组织的全校答案A将25名参赛同学的得分按从小到大的顺序排列,第13名同学的分数为96分,故中位数为96分,得分人数最多的是98分,共9人,故众数为98分,故选A.答案A将25名参赛同学的得分按从小到大的顺序排列,4.(2017湖南常德中考,4,)图20-1-2-6是根据我市某天七个整点时刻的气温绘制成的统计图,则这七个整点时刻气温的中位数

31、和平均数分别是()图20-1-2-6A.30 ,28 B.26 ,26 C.31 ,30 D.26 ,22 4.(2017湖南常德中考,4,)图20-1-2-6是答案B将这组数据从小到大排列为22,22,23,26,28,30,31,处于中间位置的数据为26,因此中位数为26 .平均数为(22+22+23+26+28+30+31)7=26 .故选B.答案B将这组数据从小到大排列为22,22,23,25.(2019湖南株洲中考,7,)若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为()A.2B.3C.4D.5答案A当x1时,若中位数与平均数相等,则得到(x+3+1+6+3)=3,解得

32、x=2(舍去);当1x3时,若中位数与平均数相等,则得到(x+3+1+6+3)=3,解得x=2;当3x6时,若中位数与平均数相等,则得到(x+3+1+6+3)=3,解得x=2(舍去);当x6时,若中位数与平均数相等,则得到(x+3+1+6+3)=3,解得x=2(舍去).所以x的值为2.故选A.5.(2019湖南株洲中考,7,)若一组数据x,3,1二、填空题6.(2019甘肃天水中考,13,)一组数据2.2,3.3,4.4,11.1,a.其中整数a是这组数据的中位数,则这组数据的平均数是.答案5解析整数a是这组数据的中位数,a=4,这组数据的平均数=(2.2+3.3+4.4+4+11.1)=5.

33、故答案为5.二、填空题答案5解析整数a是这组数据的中位数,a=47.(2017浙江舟山中考,14,)七(1)班举行投篮比赛,每人投5球,图20-1-2-7是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是.图20-1-2-7答案3球解析由扇形统计图可知3球所在的扇形圆心角最大,所以3球所占百分比最大,故众数是3球.7.(2017浙江舟山中考,14,)七(1)班举行投篮8.(2018广西贵港中考,15,)已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数为.答案5.5解析由题意,得4+x+5+y+7+9=66,即x+y=11,又这组数的众数为5,所以x或y中有一个值为5

34、,不妨设x=5,则y=6,此时这组数据为4,5,5,6,7,9,所以中位数为(5+6)=5.5.8.(2018广西贵港中考,15,)已知一组数据4,x三、解答题9.(2019四川达州中考,19,)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表:(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是元,中位数是元,众数是元;(2)估计一个月的营业额(按30天计算):星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗?答(填“合适”或“不合适”):;选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计5406806406407801 1101 0705 4

35、60三、解答题(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是解析(1)780;680;640.平均数=780(元);将数据从小到大排列为540,640,640,680,780,1 070,1 110,处于中间位置的数据是680,因此中位数是680元,出现次数最多的640元,因此众数是640元.(2)不合适,星期一到星期五营业额并不能代表本周的日平均营业额;用星期一到星期日的日平均营业额进行估算.估算这个小吃店一个月的营业额为78030=23 400元.解析(1)780;680;640.1.(2017河北中考,14,)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如下.甲组12户家

36、庭用水量统计表乙组12户家庭用水量统计图用水量(吨)4569户数4521乙组12户家庭用水量统计图用水量(吨)4569户数4521比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是()A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断答案B由题表可知甲组的中位数为=5(吨),由题中扇形图可知乙组用水量为4吨和6吨的均有12=3(户),用水量为7吨的有12=2(户),则用水量为5吨的有12-(3+3+2)=4(户),所以乙组的中位数为=5(吨),所以甲组和乙组家庭用水量的中位数相同,故选B.比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是()2.(2019甘肃中考,24,)良好的饮

37、食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用,荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食,而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食,只有荤食与素食适当搭配,才能强化初中生的身体素质.某校为了了解学生的体质健康状况,以便食堂为学生提供合理膳食,对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查,过程如下:收集数据:从七、八两个年级中各抽取15名学生,进行了体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:七年级:748175767075757981707480916982八年级:8194837783808170817378828070502.(2019甘肃中考,24,)良好的饮食对学生的身体整理数

38、据:(说明:90分及以上为优秀,8090分(不含90分)为良好,6080分(不含80分)为及格,60分以下为不及格)分析数据:年级x6060 x8080 x9090 x100七年级01041八年级1581年级平均数中位数众数七年级7575八年级77.580整理数据:(说明:90分及以上为优秀,8090分(不含90得出结论:(1)根据上述数据,将表格补充完整;(2)可以推断出年级学生的体质健康状况更好一些,并说明理由;(3)若七年级共有300名学生,请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数.解析(1)七年级的平均数为(74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+6

39、9+82)=76.8,八年级的众数为81.故答案为76.8;81.(2)八年级学生的体质健康状况更好一些.理由如下:八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级,说明八年级学生的体质健康情况更好一些.故答案为八.(3)估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数=300=20.得出结论:解析(1)七年级的平均数为1.(2018湖北咸宁中考,19,)近年来,共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一,自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车.某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况,随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况,并整理成如下统计表.使用次数012

40、345人数11152328185(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是,众数是,该中位数的意义是;(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次?(结果保留整数)(3)若该校某天有1 500名学生出行,请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人.使用次数012345人数11152328185(1)这天部分解析(1)3;3;一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次).将数据从小到大排列后,排名次数在第50、51的都是3,中位数是3;3出现了28次,出现次数最多,众数是3;中位数表示一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次).(2)=2(次).答:这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次.(3)1 500=765(