小学数学北师大四年级上册数学好玩数图形的学问 教案

1、数图形的学问教学设计 刘 静教学目标：1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点:结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：导入： 师：天气越来越冷，笑笑妈妈给笑笑新买了这些新衣服，你知道笑笑有几种不同的搭

2、配方法吗？（课件出示3件上衣，两条裤子）生：6种师：请大家说说你是怎么搭配的？师：看来同学们都已经掌握了搭配中的学问，知道有序的搭配，才能不重复，不遗漏，今天我们来研究图形中的学问。板书：数图形的学问二.新课：数图形的学问（一）鼹鼠钻洞 1、今天我们的课堂来了一个新朋友，大家认识吗？ 鼹鼠最善于的是什么？（打洞、钻洞）。这幅图就是鼹鼠为了逃跑方便打的洞？一起来数一数。它为了逃跑方便打了4个洞，那么它逃跑的规则是什么呢？我们一起来看一下。谁来读一读。生：（任选一个洞口进入、 向前走、再任选一个洞口钻出来。）师：根据这样的规则，你能为鼹鼠找到逃跑的路线吗？生：从第一个洞口进，第二个洞口出.师：可以

3、从第4个洞口进吗？（不能，只能向前走，前面没有路了。）根据这些规则，我们找到了这些不同的路线。你能提出一个数学问题吗？师板书：有多少条不同的路线？2、师：刚才同学们说了很多种不同的路线，你们能用图形来表示出来吗？请在作业本上画一画算一算。（3分钟）请生上台分享，并师提出要求：（1）你用什么来表示洞口的？（2）用什么来表示路线的？（3）一共有几条路线？（ 生投影仪上分享自己的画图路线 ）师：你觉得用哪种方法更简洁、更清楚、更形象？ 谢谢这些同学用不同的图形来表示路线的方法。我们可以用4个点来表示洞口，我们一起来数一下一共有多少条路线？（生齐数6）4、师：我们把这幅图多的信息去掉，把路线拉直，你们

4、看变成什么了？PPT （变成线段图了）在这些线段图中，还能找到刚才那些路线吗？线段AB表示什么？（从A洞口进，B洞口出。）线段AC表示什么？师：这里的我每一条线段就代表刚才那些路线。 我们刚才是要解决有多少条路线。这个问题其实不难，我们只需要画出线段图，数出有多少条线段就算出了有多少条路线。 5、那你能有序地数出有多少条路线吗？请画一画、算一算。（请一位同学上台黑板上画一画，边画边数，提示同学写出算式），3+2+1=6问：他先数的3条是从哪里开始数的？（从基本线段开始数的，先数的最短的线段有线段AB、 BC 、CD 3条，再数的较长的线段AC 、BD2条，最后数的最长的线段条。）问：还有其他方

5、法吗？（请一位同学上台黑板上画一画，边画边数），问：这位同学是怎么去数的？（先数的AB AC AD） 这三条都是从哪里出发的？（从点A出发开始数的），再数的哪两条？（从点B 开始数的，有线段BC BD ）,最后的1代表什么？（代表从洞口进，D洞口出），最后我们得出了有6条线段。师：刚才两位同学在数的过程中，始终是（有序地数）小结：按点数PPT。生齐读出按点数出的线段。 按段数PPT。生齐读出按段数出线段。 不管我们按点数还是按线段数，我们都要有序地去数，这样才能做到不重复不遗漏。（二）、菜地旅行 1、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了路线的问题，它想带我们去菜地旅行，你们想去吗？师：仔细观察，你

6、看懂了吗？生1：单程需要准备多少种不同的车票？师：什么是单程车票？（从出发地到目的地、只去不回）怎么理解“不同”（出发点不同、终点不同、车票不同）生2：从红薯站西红柿站，从红薯站到茄子站、从西红柿站到茄子站、从胡萝卜站、到土豆站。师：同学们说出了很多种车票，但是说完我们又忘记了，我们可以画出线段图，有序地数一数。2问：你是怎么画得，怎么算的？生：展示台展示分析：用不同的点代替不同的车站，用线段代替路线。师：你是怎么数的呢？1:先数较短的线段有AB BC CD DE ,4条，其次数短的线段有AC BD CE 3条，再数较长的线段AD BE 2条，最后再数最长的线段AE 1条。师板书4+3+2+1

7、=10（种）师：他是按照什么方法来数的？（按照线段的长短有顺序地去数的），这样数有没有重复的？（没有） ，有没有遗漏的（没有）师：还有其他的办法吗？生2：从A点出发有线段AB 、AC 、AD 、AE 4条，,从B 点出发有线段BC、BD 、BE 3条，C站出发有线段CD 、 CE 2条，,从D站出发有线段DE 1条,一共有10条路线。板书4+3+2+1=10（种）师：他是按照什么方法来数的？（按照点的位置从左到右有序地去数的），数出了几条？（10条），数出了10条线段就数出了鼹鼠菜地旅行需要准备（10种）不同的单程车票。3.大家想一想，如果有六个车站，单程需要准备多少种不同的车票？ 用我们刚才

8、所学的方法算一算。（生画图分析师巡视并指导）2分钟师：谁来说一说你数的结果。生：15种、15种、15种.师：有没有不一样的？你们数的都是一样的吗？那我们来一起看一下。PPT：从第六个车站出发，有几条路线：PPT 5条增加到第六个车站时，路线又增加到（5条）路线。板书5+4+3+2+1=15（种）为什么要加5？因为每增加一个站点都要去同前面的5个站分别组成一种车票。所以要加5.4. 如果有7个车站，单程需要准备多少种不同的车票？8个车站呢？你能直接列出算式吗？生：6+5+4+3+2+1=21（种）（师板书）问：谁来说一说，为什么增加到7个站时，列式会在前面加一个6呢？因为站数增加到第7个站点时，

9、它就会与前面的6个站点分别组成6种车票。8个车站需要多少种车票？谁来列式？生：7+6+5+4+3+2+1=28（种）（师板书）问：7怎么来的？生：当增加到8个车站是，新增加的这个车站就会与前面的7个车站分别组成7种车票。问：你们发现了什么规律呢？生：5个站时，从4开始加起，站台数减1开始加起。每增加一个站点，列式就从站点少1开始相加。每增加一个站点，线段增加的条数与原来的站点数相同。师：4个点就从3开始加，5个点就从4开始，6个点就从5开始，7个点就从6开始，8个点就从7开始，要是20个点，应该从哪个点开始相加？（19）。都是比这个点（少1）开始加，那我就写出第一个（点数1）板书，比如现在有30个点，我们从哪个点开始相加？（29）。就是用点数减1开始加，一直加到1，就是我们要解出来的总的线段数。板书：（点数1）+1=总线段数。像这种类型的题，我们还需要去画图形吗？（不用）。我们已经掌握了这种规律，用