苏教版数学高一苏教版必修2第一章第1、1空间几何体斜二测画法

1、斜二侧画法诠析我们在表示空间几何体时，常常应用三视图和直观图，三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体图形；直观图是观察者站在某一点观察空间几何体，画出的空间几何体的图形而三视图虽然能更精确地表示出线段的长短和位置关系，但缺乏立体感，而直观图与之相比，直观性更强我们一般用斜二侧画法来画出几何体的直观图那么你会用斜二侧画法吗？一斜二侧画法的规则和注意点斜二侧画法的规则（）在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点再取轴，（）画直观图时把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交于点，并使（或），此时，轴和轴所确定的平面表示水平平面（）已知图形中平行于轴、轴和轴的线段，在直观图中分别画

2、成平行于轴、轴或轴的线段（）已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半斜二侧画法的注意点（）画水平放置的平面图形的步骤为：画轴，取点，成图图形中平行于轴的线段，在直观图中保持不变，平行于轴的线段，长度变为原来的一半画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面垂直的轴，且平行于的线段，长度不变，其他同平面图形的画法（）在利用斜二侧画法画空间几何体的直观图时，对于其他不平行于轴、轴和轴位置的线段，可通过添加水平线和铅直线确定端点，在直观图上找到相应端点，再予以连结画空间图形的直观图时，为了增强立体感，被遮挡的线段，通常以虚线表示或不画出来（）一般情况

3、下画空间图形直观图时，如果没有严格要求按斜二侧画法画图，为了简便，图形的长度和角度可适当地选取，有一定的立体感就可以了如三角形的直观图可适当地画成三角形，长方形的直观图可适当地画成平行四边形二斜二侧画法的应用利用斜二侧画法，可以用来画出空间几何体的直观图，这里我们不再加以阐述其实，利用斜二侧画法，还可以用来处理其他的一些相关问题直观图与实物图的相互转化可以利用斜二侧画法画出空间几何体的直观图，那么也可以通过空间几何体的直观图来还原空间几何体的实物图，两者是相互对应的而直观图与实物图通过斜二侧画法这种特殊的规则的对应，它们相互之间也存在着非常密切的联系例如图，用斜二侧画法画一个水平放置的平面图形

4、为一个正方形，则原来的图形的形状是（ ）分析：这是一类考查逆向思维活动的一个简单判断题只需按斜二侧画法的规则逆回去即可还原，同时要注意线线平行关系的不变性解析：在轴上的点还原时还是在轴上，且长度不变；根据题意直观图是一个正方形，那么其对角线在轴上，且长为，还原时还是在轴上，长度为原来的倍，即长为，其他相应的线线平行保持不变；由以上判断，可知其原来的图形的形状是：点评：还原的关键是找与轴、轴平行的直线或线段，且平行于轴的线段还原时长度不变，平行于轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连结即可例已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为（ ） 分析：实物图的面积可以

5、由边长求得其面积为，而平面直观图的面积就要根据相应的底与高的对应值加以求解，注意底边长不变，但高的求解是关键所在解析：通过图形知，在实物图中，那么在直观图中，而，那么的高，则的面积为，即选： 点评：通过斜二侧画法画出的平面图形的直观图的面积与实物图的面积之比为注意面积中的水平方向与垂直方向的选择与定位直观图与三视图的相互转化空间几何体的三视图与直观图有着密切的联系，能由空间几何体的三视图得到它的直观图，也可以由空间几何体的直观图得到它的三视图例如图，已知几何体的三视图，请用斜二侧画法画出它的直观图分析：由三视图知该几何体是一个圆锥，再根据斜二侧画法的规则及其步骤作出其相应的直观图解析：由几何体的三视图可知，此几何体是底面半径为，高为的圆锥，其相应的直观图与画法为： （）画轴：画，轴，使，；（）画圆锥的底面：在平面上画底面半径为的圆的水平放置的直观图；（）画圆锥的顶点：在轴上截取，使；（）成图：连结，擦去辅助线，得圆锥的直观图点评：由三视图画几何体的直观图，首先要认清几何体的形状与大小，是解决此类问题的关键一步，然后再按斜二侧画法的规则及其步骤作出其直观图三结束词