小学数学北师大六年级下册一圆柱与圆锥发展几何直观促进学生数学思考

1、发展几何直观 促进学生数学思考 成都市金科路小学校 吴文莉新课程改革的背景下，教育部对于小学数学的教育重视程度越渐加深。小学生理性认知能力较弱，但是感性认知能力却很强。数学知识具有抽象性强、逻辑思维能力强的特点。如果只依据讲授教学，题海战术，学生只是将知识不断地重复印记，并不会把知识真的变成自身的能力。小学阶段，将数学知识应用几何直观的方式展现给学生，可以降低知识的学习难度，帮助学生实现知识从感性向理性的转化。今天就此种情况，在这里就针对几何直观在小学数学中的应用同大家一起进一步探索。几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实在的或者具体的图形，通过具体形象之间数量关系的转换，形象地给学生带来

2、数量上以及数据上的直观感受；利用图形将数学中的计算数字以数字化、具体形象化的方式展现出来，其主要目的是为了达到描述问题、分析问题，进而解答问题的目的。几何直观是一种意识，一种技能与能力，更是种思维的方式。在小学数学的教学中，通过对几何图形的联想，将图形与图形之间，图形与数字之间进行数量转换，通过这种方式能让学生更加直观的掌握数学知识，在图形的理解和认识上更加的生动形象，同时还能很大程度的提升学生数学的学习兴趣，更好的提升一线小学数学教师的教学质量和水平。 一、几何直观在小学数学中的实践应用 （一）几何直观能有效通过实物了解数学知识的形象 数学作为一门基础性学科，具有很强的抽象性，数学学科是通过

3、计算的原理和方式进行教授，小学数学教材当中涉及到的许多问题都是在问题的求解过程中找寻其事物的本质，而几何直观地运用就是透过图形表面去探寻事物本质的一个过程，将具体的物体形象的本质以更加形象具体化的方式呈现出来。小学生这个阶段是小学生建模的重要时期，但由于小学生对于很多事物不能有清晰明确的认识，而在数学知识中又存在过多的抽象概念，更不利于小学生对知识的分析与理解。因此，教师可以通过运用几何直观中一些简单具象的物体来使学生形成合适的思维逻辑概念，从而准确地掌握知识内容。比如，在分数这一章节的学习当中，由于学生在小学阶段大部分都是接触到的整数，对于分数这个概念基本上是空白，这使得学生学习起来非常吃力

4、。因此,教师在教学时可以适当利用几何直观的知识，用三根长度相同的木棒拼接成一个整体，让学生动手操作取出其中的 1/3、2/3 等目标长度，利用这样的方式让学生具象的理解分数的实际概念；之后在学习新课课程时，在对之前分数概念进行巩固复习，使学生从分数的学习过渡到整数的学习当中，进一步衔接各部分知识点，让学生更加熟练的掌握数学知识。 （二）几何直观能有效通过实物解决难点疑问 随着年级的不断提升，小学数学教材中的知识也变得越来越晦涩难懂，内容越来越宽泛、深奥，教材中简单的示意图已经不能满足学生理解的需要度。而利用几何直观的方式，使教材中的示意图转变成实物图、实物图转变成示意图或线段图，在这个过渡阶段

5、，学生的认知体系会随着转变的过程不断提高，也对学生的接受能力有一定的提高，从而更好地掌握重难点，进行解题。教师应从新课程改革的要求的角度出发，运用几何直观来填补越来越抽象的教学概念，使小学生对数学问题的具象思维通过具体图到示意图方向的转变，以此渐进式的方式的形成抽象性的解题思维。 例如，教师可以在课堂上向学生提出这样一道题：“如果一个人从八楼下到六楼用时 30秒，那么从六楼下到一楼要用多少秒？”在学生答题过程中，教师引导学生使用几何直观，利用数轴的方式对计算结果进行描绘，比如用横轴来表示楼层的整体层数，纵轴表示时间，通过对线段图的描画。让学生在几何直观的思维方式下，逐渐掌握并在实际生活中运用几

6、何直观的模式解决实际的问题。再比如，在进行平均数的学习时，教师可以让学生对整个年级的全体学生进行统计，老师画出条形统计图，在通过统计图得出一个年级多少个班？每个班有多少名男生和女生，之后在计算每个班的男生、女生各占年级的总数的多少人？通过这种实际的操作帮助学生理解平均数的含义。 （三）几何直观能有效通过实物促进思考 在教学中，教师也要不断提升学生的画图水平及能力，以此帮助学生更好地对数学问题进行具象的分析和理解。通过对示意图的正确画法，可以使学生精准的掌握事物的本质，进而准确的进行思考，在此几何直观的基础上，学生的推理能力和逻辑思维能力都会在这个过程中得到极大的提高，教师要在教学中，积极鼓励学

7、生画图，并且通过画图对问题进行详细的分析和理解，丰富数学知识，找到更加便捷的解题方法和策略，以便形成逻辑缜密的解题思路，从而完美正确的解题。比如在学习四边形的时候，教师可以出这样一道题目：“在一个长为 10cm，宽为 6cm 的长方形中减去最大的正方形，则该长方形的周长是多少？”题目给出的信息量不大，许多学生可能无法第一时间找到思路，这时教师可以引导学生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四边皆相等，那么最大的正方形边长即为 8cm，而问题是“该长方形的周长是多少”，那么得出正方形的周长题目还是没能解决，但是这时通过几何直观的思考和联想，学生很容易就知道在减去正方形之后，长方形的长为 2cm，宽为 8cm，则周长等于四边长宽之和，即是 20cm。通过几何直观能让学生发现数学题目中陷阱，有利于提高学生的思考和逻辑思维能力。 二、结语 几何直观的应用是在小学数学教学中一项重大的突破，应用几何直观教学可以提高学生的学习兴趣，降低数学的学习难度，引发学生思考与探索，培养学生的数学学习能力。每一个学段的学生有每一个学段学生的认知规律，教师的教学方法要符合学生的认知规律。几何直观教学方