小学数学北师大六年级下册一圆柱与圆锥《用长方形纸卷圆柱》教学设计

1、怎样装的粮食多 檀梦婷教学内容：北师大版小学数学六年级下册练习一实践活动教学目标：通过“用长方形纸卷圆柱”的探索活动，鼓励学生应用所学的圆柱表面积和体积的知识，解决问题，体会一些变量之间的关系经历探索规律的过程，发展空间观念经历与他人交流的过程，学会与人合作，增强学习数学的信心教学重难点：理解在侧面积一定的情况下，圆柱的底面半径越大，体积越大教具学具：教具：课件、题单、卡纸、白板笔学具：A4纸、剪刀、透明胶、计算器教学过程：引入师：上周末老师去农场看到了一件神器的东西，你们想看吗？（出示图片）孩子们，你们有谁知道这是什么吗？猜猜看，它可能是用来干什么的呢？生：竹帘师：每到丰收的时候，农民伯伯常

2、常会用这样的长方形竹帘卷成一个简易的粮仓，用于临时储存粮食。看到这幅图，你能想到哪些和数学有关的问题呢？生：卷成的粮仓体积要尽可能大.师：孩子们刚刚提出了这么多的问题，你们知道农名伯伯最关心什么问题吗？生：怎样卷才能使粮仓装的粮食多师：怎样才能使粮仓装的粮食尽可能多呢？本节课我们就用长方形纸代替竹帘，一起研究这个问题。（出示标题）（设计意图：从生活中用长方形竹帘卷圆柱粮仓，引出课题“用长方形纸卷圆柱”）新课活动一：师：这是一张面积为300cm2的长方形纸，如果把它卷成圆柱，有几种卷法？生：2种。师：谁能上来来给大家演示一下。农民伯伯想要卷成的圆柱装1200cm3，猜一猜，能装下吗？师：看来大家

3、都有自己的想法，要想验证自己的猜想是否正确，你能想到哪些方法呢？生：计算师：接下来让请大家利用表格一中的数据，利用计算器算一算，并将结果记录在表格中。（3min左右）谁来给大家分享一下？全班交流汇报，学生汇报时老师将对应的圆柱展示出来。师：老师把大家的数据进行了整理，这些圆柱装的下1200 cm3的粮食吗？现在请你仔细地观察比较几组数据，你有什么发现呢？预设1：两组数据中，侧面积都是相等的预设2：除了侧面积一样，底面周长越大，半径越大，卷成圆柱的体积越大师：真是善于观察的孩子。我们一起把这个结论大声的读一遍。根据刚刚的发现，你能将这些圆柱按照体积从小到大的顺序重新排排序吗？（设计意图：让学生综

4、合运用圆柱的相关知识，借助猜一猜、卷一卷、算一算的方式，初步感受对于同一张长方形纸，用长作底面周长卷成的圆柱体积更大）活动二：师：刚刚我们得到的体积最大的圆柱都无法将粮食装下，这可愁坏了我们农民伯伯。孩子们，你们愿意帮帮他们吗？要想用这张纸得到的圆柱装下1200cm3的粮食，你能想到什么办法？预设1：可以把长方形纸剪开，重新粘起来，使它的底面周长更长预设2：学生如果没有想到剪一剪，老师可以稍作提醒师：接下来请你试着通过剪一剪、卷一卷，然后将结果记录在表格二中。小组活动6分钟左右，全班交流分享。学生分享时老师将得到的不同的数据写在卡纸上并将它贴在白板上。师：通过刚刚的活动我们发现，对于一张给定大

5、小的纸，要想使它卷成的圆柱形粮仓尽可能多的装粮，我们应该怎么办？生：使它的底面周长（半径）尽可能的大。师：那如果它的底面周长（半径）无限大呢？它的体积会发生什么样的变化？生：体积也会变得无限大。 （设计意图：小组成员集体思考，通过“裁、贴、卷”等活动，将一张长方形纸卷成尽可能大的形状。老师收集数据并引导学生观察对比数据，全班交流、发现规律）活动三：师：孩子们，刚刚明明用的都是大小相等的长方形纸，为什么用它卷成的圆柱底面周长越长，它的体积就越大呢？（重读慢读，留白）除了刚刚的实践操作，你还能试着从公式或者其它的角度来解释一下吗？请你想一想、写一写，然后把你的想法和同桌互相说一说 预设1：因为圆柱的侧面积是一定的，根据公式V=S侧r，r越大的时候圆柱的体积一定越大师：从他的公式中，只有一个变化的量，就是（半径）。他是从半径的变化情况来考虑这个问题的，还有同学有不同的方法吗？预设2：长方形纸的长和宽用a、b表示，当以a作底面周长，b做高，则体积可以表示为a22b=a2b师：刚刚我们同学通过这样几种不同的方法验证了这个结论，非常了不起。孩子们，通过本节课的学习，你有了哪些收获呢？（设计意图：从特殊到一般情况，让学