小学数学北师大六年级上册一圆圆的面积教案

1、课题圆的面积本课题总课时本节课是第几课时教学目标 1. 知识与技能：（1）了解圆的面积的含义，经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；（2）能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决简单的实际问题。 2、过程与方法：通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算方法。 3、情感、态度与价值观：（1）在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。（2）体会动手实践是探索新知的有效途径。教学重点经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。教学难点理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 学情分析教

2、学方法在本节课教学中如何体现以生为本本节课教学中如何提升学生学力课前准备教学过程教学环节及教师活动体现“以生为本提升学生学力”的学生活动及学法指导一、创设情境，引进新课。（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很

3、好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）观察思考并动手指一指，从而深刻理解圆的面积的概念二、自主探究，学习新知。1、估计圆面积大小 师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ （让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） -用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间； 生2：我是用数方格的 方法来估

4、计的。我把这个形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是41/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2， 师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。二、探索规律由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形

5、的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）师生总结：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？ 生：S=RR 生：还可以写作S=R2这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使

6、学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。估计，思考，猜测，验证动手画一画，剪一剪，拼一拼，再观察，思考。有什么发现？总结自己的发现，并进行验证。三、应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 （学生独立解答，知名回答）应用圆面积公式解决实际问题P18，NO1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。P18，NO2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。独立思考，完成