层析粒子图像测速技术研究进展

1、层析粒子图像测速技术研究进展摘要：层析粒子图像测速技术(Tomographic Particle Image Velocimetry, Tomo-PIV)作为一种瞬时的三维流 场速度测量技术，能够为具有强非定常性及强三维空间性的复杂流动提供详细的数据支撑$对近年来该技术在国 内外的发展及应用进行了全面的综述$首先介绍了层析粒子图像测速技术的工作原理和技术特点，进而探讨了当 前层析粒子图像测速的研究现状，重点从相机布局、示踪粒子密度、标定映射函数及三维重构算法对重构精度的影 响等方面进行了阐述，而后通过国内外关于层析粒子图像测速技术的典型应用，展示了该技术在非定常三维流动 及工程应用中的优势$最

2、后，对层析粒子图像测速技术的应用前景及发展趋势进行了展望$关键词：Tomo-PIV；三维流动；标定函数&三维重构非非定常流场Research advances of tomographic particle image velocimetryAbstract:Tomographic Particle Image Velocimetry (TomoPIV) is an instantaneous threedimensional velocity measurement technology which can provide detailed data support for complex

3、flows with strong unsteady characteristics. A general review of the development and applcation of the technology at home and abroad is presented. The principle and characteristics of tomographic partice image veocimetry are introduced，and the current research situation is discussed，including especia

4、lly the camera layout，particle density，calibration mapping function and 3D reconstruct i on algor i thm. Then the typ i cal app l i cat i on of Tomograph i c Part i cle Image Veloc metry 0s 0ntroduced，showng 0ts advantages 0n the unsteady three-d mensonal flow measurement and eng ineering applicatio

5、ns. Finally， the applcation prospect and development trend of tomographc partcle 0mage veloc metry are dscussed.Keywords：TomoPIV; three dimensiona l flow& calibration function； three dimensional recor structons& unsteady flowJ引言流场速度测量不仅直接关系到诸如飞机、汽车、 高铁等流线型流体动力机械的外形设计和优化，还制 约着流体力学的发展$对于流场速度的测量，国内外 很早

6、就开始了研究，出现了多种技术方法：如激光多 普勒测速(Laser Doppler Velocimetry，LDV) % 热线 风速仪等单点测量技术；平面激光诱导荧光技术 (Planar Laser Induced Fluorescence) %激光散斑测速 技术(Laser Speckle Velocimetry，LSV)、粒子图像 测速技术(Particle Image Velocimetry，PIV)等非接 触二维面测量技术$尤其是PIV技术，不仅能定量 地对流场进行时间分辨率上的流场演化测量,还能定 性地显示流场结构，对理解流动机理及促进型号研制 起到了巨大的推动作用$但无论是目前倍受关

7、注的湍流、涡流等流体力学 基本问题，还是飞行器、舰船、导弹等工程型号研 制1，都面临着复杂三维非定常流动问题$尤其以隐 身、高机动性为特征的新一代飞行器面临的复杂三维 流场(!%)，以微型飞行器和机器鱼为背景的生物和仿 生流体力学(顷，以跨、超声速混合、燃烧为背景的非 定常激波膨胀波引起的可压缩剪切复杂流动810，以微机电系统为背景的微尺度复杂流动等11-12，无不具 有强非定常性、强三维空间性等复杂流动现象，而这 些问题是二维测量技术无法解决的，因此发展新的三 维测量技术势在必行目前关于攻克 3D3C & Three-dimensional three component )测量技术途径的主

8、流仍然是粒子图像测 速技术的延伸和发展，主要包括散焦piv!13-1(、扫描 PIV!#%、全息 PIV(Holographic PIV,HPIV)!堕及层 析 PIV(Tomographic PIV, Tomo-PIV)!17-18等 其 中散焦PIV实质上是一种粒子跟踪测速技术，空间 分辨率较低(扫描PIV是基于标准的二分量PIV,在 相继的深度位置上进行扫描，再将空间上有微小偏移 的平面速度场结合起来分析，这种方法具有较高的空 间分辨率,但是扫描时间与被观测流场的特征尺度相 比小得多，因此并不适用于高速流场(HPIV是一种 将数字全息技术和PIV技术相结合产生的三维流场 速度测量技术，通

9、过CCD记录空间场的全息干涉条 纹，再利用相应的反演公式进行空间流场信息的再 现，其光学条件十分苛刻，距离实际应用还需开展更 多的研究(Tomo-PIV技术结合了医学CT技术和 PIV技术，能够实现空间流场的全场定量测量，对于 复杂流场结构的研究能够提供很大的便利，引起了众 多研究者的关注本文在全面调研的基础上对Tomo-PIV技术进 行了综述，介绍了相应的工作原理和技术特点，重点 讨论了对重构精度有较大影响的技术因素，总结了国 内外关于该技术的典型应用，展示了 Tomo-PIV在 非定常三维复杂流场测试方面的优势1技术简介1.1基本原理Tomo-PIV是将PIV技术和医学上的CT重构 技术结

10、合而产生的一种三维粒子图像测速技术，能够 实现空间流场的全场定量测量，其具体原理如图1所 示在测量区域内释放一定浓度的示踪粒子，利用高 能量的脉冲激光经体光源照射测量区域内的示踪粒 子，同时使用多个(一般为36个)相机记录粒子运 动图像，然后根据照片中像素灰度的分布，利用倍增 代数重构算法(Multiplicative Algebraic Reconstruction Technique, MART)对三维空间粒子分布进行迭代 重构，对重构的2个相邻粒子图像进行三维互相关计 算，得到粒子的位移信息，再根据曝光时间计算出速 度场图1 Tomo-PIV工作原理 Fig. 1 Principles

11、of Tomo-PIV1.2技术特点图1 Tomo-PIV工作原理 Fig. 1 Principles of Tomo-PIVElsrnga等!17-18在加利福尼亚举办的第六届国际 PIV专题研讨会上第一次提出Tomo-PIV技术，阐 述了其工作原理和相应算法，其中最为关键的为三维 空间标定及三维粒子重构Tomo-PIV是对三维体空间进行重构，因此试验 前需要准确知道相机图像坐标和空间物理坐标(重构 体)之间的对应关系，以便通过拍摄的二维图像重构 出粒子的三维空间分布，这一过程通过标定来完成 标定函数的精度直接决定粒子空间位置的重构误差, 进而影响速度场的计算标定时标定板沿测量体厚 度方向遍

12、历整个测量体，每个相机记录不同景深位置 Z处的标定靶图像，通过针孔照相机模型!1&或者多 项式模型!2获取标定映射函数在Tomo-PIV流场测试中，相机接收的不是流 场本身的信息，而是示踪粒子的散射光强将测量区 域进行空间网格离散，得到离散的三维体素；在激光 的照射下，假设体素内示踪粒子散射光强度为E&X, Y,Z),投射到相机平面形成像素灰度I(x,y),两者 的关系可表示为：I( B，) =(X ,Y ,Z)(1)其中,(X,Y,Z)为体素三维空间坐标，(B)为图像 像素坐标,N,是对平面像素(xt,yt)灰度有影响的 体素数量4代表相机的第4个像素4=是加权系数, 表示第j个体素对第4个

13、像素的强度贡献率Elsinga等!17-18在提出Tomo-PIV技术时使用 MART算法得到三维空间的粒子分布，该方法通过 给定所有体素统一的初始光强E (X ,Y,Z),迭代 出粒子三维分布：Ex (Xj,Yj,Zj )I(4 Ex (Xj,Yj,Zj )I(4 Bz)%4Ex(Xj,Yj,Zj)=+其中是迭代次数5是松弛系数，且心专4Ek(.X, ,Y, ,Z,),是第X次迭代的光强投影2 Tomo-PIV技术研究现状针对Tomo-PIV技术本身的研究主要集中在如 何提高其重构精度在所有影响粒子重构精度的因 素中，最主要的是相机布局、示踪粒子密度、标定映射 函数及三维重构算法等，众多学者

14、对其开展了研究 2.1相机布局和平面PIV不同，Tomo-PIV采用多相机拍摄， 相机的不同布局、相机之间及相机与测量体之间的角 度均会影响拍摄的图像质量 Elsrnga等通过数 值模拟研究了相机角度对重构精度的影响，认为相邻 相机之间的最优角度在30左右。相机之间角度变 小，示踪粒子在深度方向被拉长,使得示踪粒子在深 度方向的分辨率和其他2个方向差别较大，粒子的灰 度峰值位置难以精确确定，对后续数据处理造成不利 影响相目机角度变大，沿着相机视线在测量体内的光 程变大，在重构时会形成大量的虚假粒子常用的相机布置方式有“十字”交叉式和线性布 置2种，如图2所示 Scaran。等研究了不同相机 孔

15、径角(最远2个相机之间的夹角)对2种布局方 式重构质量的影响，发现“十字”交叉式布局的重构精 度比线性布局要高，且最远2个相机之间的夹角最好 在40120之间(见图3)图2相机布局方式!21 Fig. 2 The camera layout!212.2示踪粒子浓度图4为Michaelis等22(测试的示踪粒子在不同 浓度下的拍摄图像，可见示踪粒子的密度对测量精度 影响较大为了从平面图像中重构出高精度的粒子 三维空间信息，需要保证二维粒子图像相互不重叠! 这通常通过降低示踪粒子浓度或减小测量体空间厚 度的方法实现;但是为了提高测量的空间分辨率，示 踪粒子浓度不能太低目前为了平衡示踪粒子浓度 变大

16、造成的重构质量降低和示踪粒子浓度变小造成 的空间分辨率降低两者之间的矛盾，通常推荐的示踪 粒子浓度为 0.05 ppp(particles per pixel, ppp)17( %Linear, dLinear, d=l(CMOS) Cross, J*=1(CMOS)Linear, d *=2.5(CCD)Cross, d*=2.5(CCD)Fig. 3图3Fig. 3图3相机系统孔径角对重构质量的影响!21Reconstruction quality factor versus system aperture angle !21图U不同示踪粒子浓度的实验图像()为示踪粒子浓度)!22Fig.

17、 UImages of experiments at different particle concentrations(the left is the concentration of particles, ppp)!222.3标定映射函数Tomo-PIV采用分段式标定，分别记录若干景深 位置Z处的图像，使用三阶多项式拟合物理空间坐 标和图像像素坐标之间的映射关系，其具体形式为：F(x) =a0 Ua#X +a2Y + a3X2 +a(XY +a5Y2 +aX3 +a , X2Y + aXY2 +a&Y3F(y) =b0 +b#X +L2Y + L3X2 +L(XY +L5Y2 +b，B)为

18、二维像素坐标，(X,Y)为三维空间物 理坐标，系数(a,b)是不同标定位置Z的函数%只 要有足够多的标定点,通过最小二乘求解即可得到不 同标定位置Z上的标定系数未标定的Z方向位置 通过对Z方向上相邻位置上映射的系数线性插值得 到%因此，标定得到的映射函数在X&Y方向上具有 三阶精度,在Z方向上具有一阶精度Tomo-PIV的标定映射函数误差在0.5个像素 以下时才能保证三维重构的精度然而，由于不 精确的标定板、不精确的标定板移动、机械的不稳定 性、光学畸变以及其他可能的相关因素，标定误差很 难控制#当标定误差很大时，不同相机中的同一粒子 在沿相机视角计算时其空间位置往往无法重合，需要 进行映射函

19、数的体自标定如图5所示，首先通过相机的粒子像素坐标（, ）拟合一个与之对应的最佳物理空间坐标（x,y, （）,然后将其投影到图像平面坐标个像点 之间的偏差为| （V，V） （b）|，计算所有粒子的 偏差分布（-,-）=| （V，V）（4 $y），得 到粒子偏差的概率密度分布图及偏差矢量图；利用偏 差矢量对映射函数进行修正，得到修正后的映射函数 Al,t（X,Y,Z）iMt（X,Y,Z）dt（X,Y,Z）# 相对 于未修正前的映射函数，其标定误差可从0.5个像素 降至0.02个像素，该量级的标定误差对于三维重 构来说在一定程度上已经可以忽略#图5标定残差示意图Fig. 5 Schematic d

20、iagram of calibration residuals可以看出，体）标定是通过真实粒子来修正映射 函数，因此需要精确匹配粒子的三维位置，这通常通 过三角测量法来完成#如图6所示，对于相机1中的 每一个粒子，通过标定函数计算其三维空间位置，则 其对应在相机2中的粒子位置在宽为2弓、长为 的长方形条带内（其中，弓为给定的误差半径，比预 计的最大标定误差大,Lq为相机1视角方向在测量 体内的长度在相机2视角方向上的投影长度）；结合 相机1和相机2的图像确定粒子的三维位置，然后通 过相机3及相机4验证相机2条带中的每一个粒子， 完成粒子的匹配#从上述方法可以看出，用于体自标 定的示踪粒子浓度要

21、较为稀疏，否则不仅计算时间 长，还很难真正确定真实粒子的位置，因此通常要在 试验之前记录一组稀疏粒子图像#此外，Schanz等!25利用光学传递函数（Optical Transfer Functions, OTF）来补偿非一致性拍摄条 件（如前向散射和后向散射、窗口导致的光学畸变等） 形成的图像误差，提高了三维重构的精度#图6 粒子匹配示意图Fig. 6 Schematic diagram of particle matching!242.4重构技术三维粒子重构是Tmo-PIV的核心，针对粒子重 构的算法优化，众多研究者开展了深入研究。本文对 近年来典型的三维重构算法进行了汇总,详见表1#表1

22、典型三维重构算法Table 1 Typical three-dimensional reconstruction algorithmReconstruction methodsReferencesMultiplicative first guess MARTWorth and Nickels(2008) !26Multiplied line of sight MARTAtkinson, et al.(2008)!27Adaptvemultpled lneAtkinson, et al. (2010)!28of sght MARTMotion tracking enhanced MARTNova

23、ra, et al. (2010)!29MG( multi resolution) algorithmDiscetti and Astarita(2012) !30Spatia fitering MARTDisceti, et al.(2013b)!31Intensity enhanced MARTWang, et al.(2016)!32Simutaneous MARTAtkinson and Soria(2009) !33Block iterative MARTThomas, et al. (2014) !34PVR-SMARTChampagnat, et al. (2014) !35Mu

24、ltgrd MARTDiscetii, et al.!36重构算法的关键是尽可能地提高重构精度，同时 减小重构的时间成本#根据主要目的不同，重构算法 可分为提高重构精度、减少重构时间以及两方面同时 作用等3类#1）提高重构精度#此类方法主要从减少体素的 离散误差、减少几何视角误差以及虚假粒子抑制等3 个方面进行# Tomo-PIV采用多相机系统进行空间 流场拍摄，相机与测量体之间具有一定的角度，导致 测量体厚度方向的空间分辨率较低，因此在重构过程 中需要根据实际空间分辨率大小来设置体素的形状 和大小，减小网格离散误差，提高计算效率和精度# 几何视角误差主要体现在相机布局方面，在2.1节中 已详

25、细阐述#如图7所示，采用MART算法进行重 构时会出现较多的虚假粒子，即在本不该出现粒子的视线交点处出现类似粒子的灰度分布对于+ 相机的Tomo-PIV系统，可用真实粒子和虚假粒子 的比值来表征信噪比38：1+ gPPP+T &(4)其中，Np为真实粒子的数量,Na为虚假粒子的数 量，PPP为单位像素的粒子数量,*p(4)*p可认为是不变的，则影响的因素主要是示踪 粒子浓度和测量体厚度的大小#研究表明，在PPP 小于0.05的情况下重构具有较好的效果，随着粒子 浓度的提高，虚假粒子所引起的误差变得越来越显 著，甚至导致测量速度不可信，这也是Tomo-PIV测 量空间通常为扁平长方体的原因。2）

26、减少重构时间。MART算法采用相同的初 始光强值进行迭代，不仅影响重构的精度，还需要较 长的计算时间和存储空间，目前研究的主要方向是寻 找更加合适的迭代初值，从而加快迭代的收敛速度#3）兼顾三维重构的精度和时间。目前针对此类 问题;未见有文献开展专门的研究，有部分算法实现 了两方面的同时提高，但是偏重点不同#2.5速度场后处理Tomo-PIV技术的不断完善成熟，让人们对三维 复杂流动的试验研究寄予更大的期许，但是和二维 PIV相比，其图像质量及测量空间分辨率均有所不 （，因此数据后处理技术是Tomo-PIV不可或缺的 一部分，其主要包括速度场及其导出量的处理#常见的速度场后处理有坏点剔除、中值

27、滤波和高 斯平滑等#坏点剔除是通过给定速度分布区间，删除 流场中明显偏离平均速度的矢量，对全流场或局部流 场进行处理，剔除后的流场可以通过33空间插值来 进行修补#中值滤波是基于排序统计理论的一种能 有效抑制背景噪声的非线性滤波技术，和高斯平滑类 似，它对流场有较强的平滑作用#此外，由于Tomo-PIV采用体互相关算法计算 获得速度场，判读体大小即为其空间分辨率，因此算 法对速度场有平滑机制，会在一定程度上低估速度梯 度#对于不可压缩速度场，如果不能精确获得速度梯 度，会造成散度不为0,而速度梯度的偏差将直接影 响旋涡的识别和旋涡强度计算!3& #高琪等!40提出 了一种基于不可压缩连续性方程

28、制约机制的流场修 正方法，通过求解全流场修正速度场二范数的极小值 来获得最优的修正量，使修正后流场完全满足差分形 式的连续性方程,对流场中的高斯分布噪声有一定的 消除作用，能够改善测量速度场品质#速度场导出变量主要为涡量的计算和识别。常 见的涡识别方法主要有Q准则法!41（速度梯度张量 第二不变量）、方法42（速度梯度张量的特征方程 的根的判别式）、方法43（速度梯度张量的共鲍复 特征值的虚部）2方法甲（压力的海森矩阵的第二 特征值）。在这4种方法中方法严格满足流线的 基本形状或流体微团轨迹呈螺旋状这一基本性质,直 接以描述螺旋运动强度的参数作为涡识别变量，在数 学基础和物理意义上更为明确,比

29、其他3种方法应用 更为广泛#复杂流场往往包含不同尺度、不同形态的流动结 构，且流动结构间存在非线性的耦合干扰#从复杂流 场中辨识出主要流动结构是认识流动特征规律的前 提#对于时间解析的层析PIV来说,本征正交分解 （Proper Orthogonal Decomposition , POD）、动力学 模态分解（Dynamic Mode Decomposition , DMD）等 方法能够实现三维速度场的模态分解,为研究复杂流 场的动力学特征、获取低维动力学经验模型提供模态 分解工具；此外外，变分模态分解（Variational Mode Decomposition , VMD）作为一种自适应模

30、态变分处 理方法,能够对瞬时速度场进行有效的模态分析,处 理流场的非稳态行为，十分适合用来开展复杂流场的 分析。2.6三维PIV的创新发展Tomo-PIV是当前最为成熟、应用最为广泛的三 维流场测试技术之一，具有空间分辨率高及测量体积 大的优点；但其本质属于一种多相机测试系统,平台 搭建及系统操作难度较大#为降低系统的复杂度,国 内外学者开展了进一步的研究#高琪等!45发展了 一种单相机三维体视PIV技 术,在相机与被测流场之间加装一个三棱镜特效透 镜,光线通过该透镜3个棱面的折射能实现多相机不 同视角成像的效果,经过三维粒子重构,进而实现了 三维流场的测量，并利用该技术获取了零质量射流涡 环

31、三维流动结构的时序结果。但由于3个不同视角 的成像通过一个相机来实现，因此存在有效测量区域 受限的问题。随着光场三维成像技术的成熟及光场相机的研 制，使得单台相机同时记录光线的强度及空间位置成 为可能。施圣贤团队3如$及Thurow研究团队#（$- 别开发了各自的光场相机硬件系统和光场重构算法! 构建了单光场相机PIV三维流动测试系统。施圣贤 团队成功将该技术应用于射流、湍流边界层等复 杂三维流场的试验研究。相对于Tomo-PIV而言, 光场PIV在沿测量体厚度方向上的测量精度较低! 但其最大优势在于利用单相机进行测量，系统简单! 易于布置，适用于光学空间受限情况下的复杂三维流 场测量。3 T

32、omo-PIV具体应用Tomo-PIV技术建立之初，主要集中应用在湍流 剪切运动（如尾流、边界层、喷流等）方面，用于研究流 场三维涡结构演化规律。近年来，逐渐拓展至实际工 程应用，并由低速向高超声速发展。3.1尾流流动置于流体中的任何物体均会在其下游形成尾迹。 在尾迹中，平均速度低于自由流速度，这种速度亏损 的程度直接与作用于物体上的阻力有关。不仅如此! 尾迹的存在将在很大程度上影响整个上游流场，同时 也将影响物体表面的压力分布，从而影响物体受到的 升力。因此，分析尾迹及它们与自由流的相互作用对 完整地处理物体受到的流体作用力问题具有十分重 要的作用。Tomo-PIV的第一次应用就是测量圆柱尾

33、迹流 动#1750 0图8为Elsrnga等测量得到的圆柱后方 卡门涡街的涡结构等值面云图，显示了该技术在不稳 定分离流方面的应用潜力；Ham等利用高分辨率 相机的Tomo-PIV系统研究了竖直放置圆柱上表面 的三维流场，获得了详细的剪切层三维结构；Ghaemi 等使用时间分辨率Tomo-PIV在开口风洞中测量 了 NACA0012翼型尾缘三维流场，得到了近尾缘区 域发卡涡及发卡涡对的分布情况，提出了用于描述尾 缘区域三维不稳定结构的理论模型；许相辉等饱在 低速风洞中对圆柱尾流场进行了试验测量，成功获取 了圆柱后方典型的三维卡门涡结构；高琪等利用 自主研发的层析PIV技术实现了合成射流的三维测

34、 量,观测到双涡流动结构追逐并融合的现象，复现了 三维涡环结构的时空演化过程（此外，Zhu等顷利用 6相机的Tomo-PIV系统对高宽比为2的短圆柱尾 流场涡结构及动态演化特性进行了研究（如图9所 示），发现有限高圆柱的尾流场被弓形涡所主导，且第 一次发现了 M形状的弓形涡，并提出了有限高圆柱 平均尾流场的概念拓扑模型。图8瞬时涡结构等值面（d为圆柱直径）#1R$Fig. 8Iso-surface of instantaneous vortex structure #1R$图9三维流场瞬时截面图（d为圆柱直径）#55Fig. 9 Iso-surface of instantaneous fie

35、ld#VV3.2湍流边界层在自然界和实际工程应用中，最经常发生的流动 状态是湍流，流动随时间和空间都呈现出不规则的脉 动。实现湍流边界层的连续测量不仅需要较高的时 空分辨率，;需要同时测量其三维速度分量。Els+ga等#%6$对低速风洞下壁面的边界层开展 了 Tomo-PIV测量，在测量区域前1 m处安装拌线 使气流强制转h，并采用Q准则计算显示了瞬时三 维涡结构（见图10）。王晋军、高琪57-58团队采用 Tomo-PIV对水洞中平板湍流边界层进行了测量，通 过私准则进行涡识别，统计了展向涡沿法向的变化 规律，并给出了在流向-法向平面内高低速区域和横 幅展向涡空间位置的关系。姜楠#%9-61

36、$团队利用 Tomo-PIV在水洞中对平板湍流边界层进行了测量, 发现了典型的四极子、六极子式结构，给出了以扫掠 事件为中心的壁湍流相干结构局部动力学模型，并观 测到了沿流向分布的由发卡涡构成的低速流体；此 外，他们还利用Tomo-PIV技术对沟槽被动流动控 制方法的减阻效果进行了研究，分析了边界层中流体 的运动特点。施圣贤团队#!$利用单相机光场PIV技 术对一个）相似的逆压湍流边界层进行了测量，得到 了远、近壁面各600组瞬态三维流场，并与相同工况 下的2APIV进行了对比，发现在近壁面测量结果吻 合较好，总体误差小于0.5%，在远壁面则有翘尾现 ）。图10瞬时三维结构族Fig. 10 I

37、nstantaneous three-dimensional structure!56如图11所示，Humble#测量了 Aa =2.1条件 下激波&边界层干扰的三维瞬时结构，能在三维空间 内显示出高低速流动区域的相互作用，并根据测量结 果给出了超声速激波边界层干扰拓扑结构的概念模 型；Ye等#6（$在代尔夫特理工大学高超声速风洞中测 量了来流马赫数Ma = 6.5的过斜劈转h流动过程，探 讨了旋转涡对的上洗及下洗运动对动量输运的影响。3.3 工程应用随着Tomo-PIV的深入发展，不仅在湍流等基 础研究方面展现了巨大优势，在实际的工程应用中也 发挥了重要作用。风洞流场速度的均匀分布是飞行器精

38、细化研制 和空气动力研究的基础保障。李晓辉等#65$利用 Tomo-PIV技术对亚跨声速风洞流场速度均匀性进 行了校测，来流马赫数0.6,测量马赫数均方根偏差小 于0.005,并通过测量超临界翼型OAT15a的尾缘速 度场比较了小肋减阻的控制效果；Stolt等#66$利用 Tomo-PIV研究了低雷诺数下NACA0015翼型酒窝 状粗糙前缘对流动分离及失速迎角的影响；Avallone 利用时间解析的Tomo-PIV测量了#6=$ NACA0018 翼型有&无锯齿状后缘的三维流场，发现锯齿状后缘 在根部产生了沿流向的涡对，且在展向呈周期性分 布，并结合声学测量探讨了锯齿的不同尺度对翼型噪 声的影

39、响。推进器、风力涡轮机、直升机旋翼等转子系统的 尾流不稳定性机理研究与设备性能、振动、噪声和结 构问题直接相关，在工程应用中扮演了重要角色。意 大利海洋研究中心的Felli#68在空化水槽中利用 Tomo-PIV开展了推进器尾流近场的研究，突出显示 了端部旋涡附近二次细丝的盘绕机制；德国达姆施塔 特工业大学Wemkauff等#6&$使用8台相机重构得到 了时间平均的火焰成像，研究了火焰与湍动的相互作 用，增进了对燃烧过程的理解，有助于更加高效清洁 的燃烧装置的研发Peterson等#70通过向内燃机缸 内添加油滴颗粒，成功测量了火花诱导内燃机内的三 维流场，对现代内燃机引擎的研发设计提供了重要

40、的 数据支撑。-0.5Low- and high-speed streamwise elongated regions高低速流动区域-0.5Low- and high-speed streamwise elongated regions高低速流动区域Complicated, interconnected vortical structures, including backflow, creating a relatively low-speed regionMeandering regions of relatively uniform high-speed fluidReflected shock wave conforming to low-and high-speed fliud inincoming boundary layer4. Relatively high-speed fluidRapidly lifted fluid, corresponding t