一个有趣的风险管理问题-数学建模

1、一个有趣的风险管理问题摘要：消费信贷是金融机构和非金融机构提供给消费者提高其消费能力的一种个人贷款，在国外有着悠久的历史和成熟的市场。 目前，中国的消费信贷市场最具投资价值的品种为住房消费信贷和汽车消费信贷，但明显中国的汽车消费信贷的风险偏高，其他的个人日常周转贷款、个人质押贷款、耐用消费品贷款、教育贷款等品种都是有相当的潜在市场。面对人们日日益增长长的消费费需求，商商业银行行推出个个人消费费信贷服服务。由由于人们们信用意意识薄弱弱，我国国个人信信用制度度没有完完全建立立，缺乏乏完善的的 HYPERLINK /Law/ 法律体系系及配套套制度，使使得银行行贷款风风险增加加。如何何降低消消费信贷

2、贷的风险险，已经经成为政政府和商商业 银银行亟待待解决的的问题。转转变消费费观念，提提高信用用意识、建建立和完完善个人人信用制制度和信信用体系系、健全全消费信信贷相关关法律 体系、建建立有效效的内控控体系，实实行浮动动贷款利利率以及及采用 HYPERLINK /gongxue/ 科科学的信信用评分分技术等等应成为为防范信信贷风险险的基本本思路。商业银行个个人消费费信贷信信用评分分指标的的设置对对准确衡衡量借款款人信用用风险具具有重要要作用。本本文借鉴鉴国内外外研究成成果、国国内外商商业银行行信用评评分实践践和专门门从事消消费信贷贷业务的的专业人人士以及及本人所所接触的的知识，经经过对国国内商业

3、业银行现现行个人人信用评评分指标标的分析析和改进进，从借借款人基基本情况况、职业业情况、家家庭经济济情况、贷贷款情况况和以往往信用记记录五个个一级指指标出发发，建立立一个商商业银行行个人消消费信贷贷信用评评分指标标体系，详详细分析析了信用用评分体体系的细细化要素素和指标标。本文文结合目目前我国国商业银银行也得得发展现现状与所所构建模模型的可可实施性性，构建建两个模模型，一一个基于于专家判判断和层层次分析析法（AAHP）的的信用评评分模型型，一个个基于LLogiistiic回归归的定量量信用评评分模型型，分别别得出信信用评分分指标权权重。最最后，基基于我国国个人信信用体系系的发展展现状和和存在的

4、的问题，对对我国个个人信用用制度的的建设和和进一步步完善提提出了建建议和意意见。关键词：个个人消费费信贷 客户户信用程程度 偿还能能力 防范对对策 风险问题提出 20008年年9月，美美国金融融市场风风云再起起，雷曼曼兄弟控控股公司司破产，美美洲银行行收购美美林集团团和AIIG集团团陷入危危机。由由此引发发了美国国金融的的强烈震震撼，并并在国际际金融市市场掀起起滔天巨巨浪，最最终演变变成一场场严峻的的全球经经济危机机。危机机爆发一一年来，贸贸易骤减减，企业业倒闭，失失业增加加，各国国经济特特别是发发达国家家经济尘尘呈现出出一片萧萧条的景景象。经经过一揽揽子经济济刺激计计划，到到20009年底底

5、，刺激激计划初初见成。然然而正当当人们举举杯欢庆庆战胜又又一次经经济灾害害之时，希希腊主权权债务危危机，一一时间，全全球股市市狂泻，世世界经济济又一次次乌云密密布。 显显然美国国次贷危危机和希希腊主权权危机都都是因为为信用关关系链中中断导致致的金融融危机，或或者说都都是信用用风险所所导致的的危机。两两者的区区别之时时债务人人不同而而已。前前者的债债务人为为个人，后后者的债债务人是是政府。毫无疑问，次次贷风险险的防范范应该从从信贷源源头开始始。下面面是我们们为商业业银行设设计的“客户登登记表”。这是是客户申申请贷款款是必须须要提交交的材料料（时下下并非如如此），登登记表是是银行了了解客户户信用情

6、情况及偿偿还能力力的重要要依据。请请解决下下了问题题：（1） 通通过表中中所有的的项目（建建模时可可以根据据需要增增加新的的项目，登登记表中中项目的的量化是是必要的的），建建立客户户信用程程度、偿偿还能力力以及银银行可能能关心的的其他评评价指标标。（2） 根根据（11）的指指标值进进一步对对客户进进行分类类。（3） 随随机手机机十份“客户信信息登记记表”并给出出每一位位客户的的所有评评价值指指标并对对他/们们进行分分类。 二、合合理假设设1、高收入入者的信信用程度度普遍比比低收入入者高。2、年轻人人个人消消费信贷贷观念要要比年长长者更加加开放。3、使用信信用卡的的用户可可能主要要集中在在年龄从

7、从25岁岁35岁岁之间，处处在这个个年龄段段的人工工作稳定定、事业业有成。个个人消费费观念也也比较开开放。当当然处在在18岁岁25岁岁之间的的年轻人人可能更更热衷于于使用个个人信贷贷消费，虽虽然他们们的。4、从性别别来说，女女性可能能更热衷衷于使用用信用卡卡，因为为女性更更热衷于于购物。5、还有可可能存在在的假设设是：对对于低收收入者，他他们的信信用贷款款额度比比较小，受受到的限限制也比比较多，也也可能会会出现信信用不好好的记录录。6、个人的的职业情情况也是是影响信信贷消费费观念的的一个因因素，比比如从事事第三产产业的人人员可能能就比从从事第一一产业人人员的信信贷消费费观开放放。7、客户所所处

8、的地地域差别别也是评评估信贷贷消费理理念、信信用程度度和偿还还能力的的一项指指标。8、如果有有担保人人的话，客客户的贷贷款额度度划和信信用度也也可能会会增加。 三、问题题分析信用是维系系一切正正常社会会关系的的纽带，个个人信用用是整个个社会信信用的基基础。对对于银行行来说，因因为有了了个人信信用，消消费信贷贷手续将将会由复复杂变为为简单，个个人信用用就是担担保，这这也为大大规模开开展消费费信贷业业务建立立了通途途。对于于个人来来说，个个人的信信用记录录是个人人的另一一张身份份证，这这样，个个人的许许多需要要将变得得明确和和简便，例例如贷款款、租赁赁、担保保都会简简单得多多。当然然，如果果个人信

9、信用出现现危机，也也会被社社会拒之之门外。商业银行个个人信用用等级指指标体系系设立的的目的简简述为银银行对债债务人在在债务期期满时偿偿债能力力和意愿愿的预测测。但是是为了达达到这一一目的而而进行的的分析过过程并不不是很容容易描述述的，因因为它在在很大程程度上是是基于人人的判断断，并且且是对未未来的预预测。 （一一）个人人信用评评分框架架 个人人信用制制度的建建立主要要包括个个人信用用档案的的建立和和个人信信用等级级评定两两部分。个个人信用用档案主主要由个个人的身身份证明明和个人人社会档档案、个个人税务务情况、个个人的社社会保险险、商业业保险记记录、个个人储蓄蓄和债务务记录、个个人信用用历史、个

10、个人资产产情况、个个人所处处社会环环境等资资料组成成，是个个人信用用的原始始资料。 个人人信用等等级评定定是通过过客观公公允的评评估方法法把个人人信用的的原始资资料量化化处理，得得到在经经济活动动中易于于引用的的个人信信用评分分。（二）商业业银行的的个人信信用等级级指标体体系 个人人信用等等级评估估与预测测在个人人信贷业业务操作作流程中中占有非非常重要要的地位位，只有有科学地地评估、预预测借款款人的信信用等级级，才能能预测贷贷款到期期时借款款人的还还款能力力和还款款意愿，为为上级领领导进行行贷款审审查和审审批提供供决策依依据，进进一步提提高信贷贷资产质质量，优优化信贷贷结构，提提高银行行效益。

11、 1.商业银银行的个个人信用用等级评评估指标标体系 根据据指标内内存在的的依存和和逻辑关关系将其其划分层层次，选选择了44大类221个指指标来全全面评价价个人信信用等级级，从而而构成完完整的指指标体系系。根据据客户的的情况，分分别计算算21项项指标的的实际值值，然后后加权计计算每类类的实际际得分。计计算公式式为： B11（个人基基本情况况） = 年龄，婚婚姻状况况，健康康状况，文文化程度度，职称称，户口口 B22（职业业） = 单位类类别，单单位发展展状况，岗岗位性质质，在本本岗位工工作年限限 B33 （经济情情况）= 存存储金额额，个人人月均收收入，家家庭月均均收入，房产情况，其它资产 B4

12、4 （个人贷贷款情况况）= 贷款款类型，贷款金金额，收入还还贷比，存存贷比例例，借款款情况， B5（个人信信用情况况）= 信用用历史，信信用额度度，担保保情况，担担保人数数 信用用等级 = BB1 + B22 + B3 + BB4+BB5 商业业银行的的个人信信用等级级评估采采用百分分制，按按评分标标准最高高为1000分，最最低为00分，客客户的信信用等级级按分数数依次划划分为六六个等级级：AAAA、AAA、AA、BBBB、BBB、BB。 信用用等级的的得分区区间：990分（含含90分分）以上上为AAAA级，880分（含含80分分）以上上为AAA级，770分（含含70分分）以上上为A级级，60

13、0分（含含60分分）以上上为BBBB级，550分（含含50分分）以上上为BBB级，550分以以下为BB级。2. 指标标评价值值的确定定 商业业银行的的个人信信用等级级评估与与预测所所需211个指标标中有定定性指标标和定量量指标之之分，其其中有112个定定性指标标和9个个定量指指标。根根据定量量指标的的评价准准则又可可分为33类指标标：正向向指标，负负向指标标和优化化指标。(1)定性性指标在在商业银银行的个个人信用用等级评评估与预预测指标标体系中中，定性性指标有有婚姻状状况、健健康状况况、文化化程度、职职称、户户口、单单位类别别、单位位发展状状况、岗岗位性质质、中间间业务往往来、不不良记录录等。

14、(2)正向向定量指指标正向向定量指指标是指指标值越越大越好好的指标标。在商商业银行行的个人人信用等等级评估估与预测测指标体体系中，正正向定量量指标有有：在本本岗位年年限、个个人月均均收入、家家庭月均均收入、易易变现资资产、其其它资产产、存贷贷比例等等。因这这类指标标是越大大越好，该该类指标标选用所所有最大大值为该该指标的的理想值值。(3)负向向定量指指标负向向指标是是指其值值越小越越好的指指标。在在商业银银行的个个人信用用等级评评估与预预测指标标体系中中，负向向定量指指标有家家庭负债债率指标标。(4)优化化指标优优化指标标是指指指标具有有一个最最优的取取值范围围，太大大或太小小都不好好的指标标

15、。在商商业银行行的个人人信用等等级评估估指标体体系中，属属优化指指标的有有客户年年龄指标标。目前前研究表表明，该该指标取取3650比比较理想想。 然后根据据得出的的数据，通通过数据据处理的的方法，然然后对客客户信用用程度、偿偿还能力力以及银银行可能能关心的的其他指指标进行行评价。本题要求我我们建立立一个个个人信贷贷方面的的模型，通通过分析析模型，建建立客户户信用程程度、偿偿还能力力以及银银行可能能关心的的其他评评价指标标。 四、模型型的建立立与求解解通过分析，客客户各方方面的指指标分数数越高，表表示信用用卡持有有者该属属性表现现越好。现在我们就通过上面的各个分析来解决我们所提出的问题。问题一

16、通过表表中所有有的项目目，建立立客户信信用程度度、偿还还能力以以及银行行可能关关心的其其他评价价指标。4.1 个个人信用用指标评评分标准准根据国内商商业银行行信用卡卡评分标标准、个个人消费费信贷评评分标准准，结合合我国个个人信用用现状运运用德尔尔菲法综综合决定定（实践践中也可可根据实实际情况况和评价价目标的的变化进进行动态态调整）。表表中权重重采用百百分制记记分，表表中的分分值也可可以取负负值。如如表4.1.114.11.5所所示。 表4.11.1个个人基本本情况评评分标准准指标权重 评分标标准年龄 3.130岁以下下 130-399岁 1.540-499岁 3.1150-600岁 2.360

17、岁以上上 1 文化程度度 1.6研究生及以以上 11.6 大学本科科 1.2 大专 0.8中专、高中中0.55 其他 0 户口性质质 1 本地常住住户口 1本地暂住户户口 0.66外地常住户户口 0.33 其他 00 婚姻状况况 0.4已 婚 0.4 未婚婚 0.2离异及其他他 0.1 工作年限限 1.2待业0.1 一年以下下 0.2一至四年 0.55四至七年 0.88七年以上 1.2 表44.1.2个人人职业情情况评分分标准 指标 权重 评分分标准 单位性质质 2.7国家机关公公务员 2.77高校及大型型国有企企业2.3三资企业 2民营企业 1.6 个体其他他 11 工作类别别 4.7无工作

18、 0.11 非技能能 0.3 技能 11公务员 3 高级雇员 4.77行业发展前前景0.8发展空间好好 0.88发展良好 0.6前景一般 0.4 较差 0.22其他 0 指标 权重 评评分标准准个人月收入入5.1100000元以上上 5.18000-100000元 45000-80000元 33000-50000元 23000以以下 1家庭月收入入10.5200000元以上100.5150000-2000000元 8100000-1550000元 55000-100000元 35000以以下 2存储金额 15.3350万以上上 15.340-500万 1020-400万 85-20万万55万

19、3房产情况 11.33两套以上 11.3 家庭单套套 8与他人共有有 33租房 表4.1.33个人经经济情况况评分标标准 表表4.11.4个个人贷款款情况评评分标准准 指标 权重 评评分标准准贷款类型 1.7纯公积金贷贷款 11.7商业贷款 1 个人贷款 0.66贷款金额 3.55万以下 3.55-10万万 2.5 10-220万 220-300万 1.5530万以上上 1收入还贷比比 10.1120%以下下 10.120%-330% 830%-440% 6 40%-550% 450%以上上 2 表表4.11.5个个人信用用情况评评分标准准 指标 权重 评评分标准准信用历史 10出现过逾期期还

20、款 -5出现过逾期期还款，但但现已还还清 22从未借款 5在该银行都都按时还还款 88所有信用卡卡都按时时还款 10信用额度 8.881-30000元 8.883000-50000 55000-90000 39000以以上 1担保情况 5共同担保 5担保人 3 无担保 00担保人数 4.11三个以上44.13个 33 2个 2 1个 1 问题二 根据据（1）中中的指标标值进一一步对客客户进行行分类 4.2 个个人信用用评分指指标的应应用 按照照我国商商业银行行的普遍遍做法和和习惯，将将贷款客客户分为为以下几几个等级级 表表4.22.1 信用等等级的划划分信用等级 AAAA AA AABBBBB

21、B 分值 90-110080-900 70-880 60-7050-600 50以下下 根据据某人的的信用分分值得到到其信用用等级，金金融机构构可根据据不同的的信用等等级确定定其授信信与否及及授信额额度。在在这里需需要说明明两点：一是是信用分分值区间间为左开开有闭区区间；二二是为了了解决由由于信用用分值区区间的划划分造成成客户的的不公平平感的问问题，又又对信用用等级进进行了细细分，即即在AAAA、AAA、AA、BBBB、BBB、BB六个等等级中插插入一个个信用等等级，表表示AAA+，AA+，BBBB+，BBB+，BB+，进进行了微微调。例例如，有有两个客客户甲和和乙，客客户甲的的信用得得分是8

22、89，客客户乙的的得分是是90，两两个客户户的信用用得分差差距不大大，信用用区别不不明显，但但却被划划分到不不同的信信用等级级里面，从从而受到到的信用用待遇有有很大的的区别，这这样，对对客户乙乙自然没没有不公公平的感感觉，但但是对于于客户甲甲，却感感受到强强烈的不不公平，有有受歧视视的感觉觉。为了了解决这这类问题题，利用用插入法法有设计计了5个个中间等等级，这这样授信信人可根根据实际际情况，给给予不同同对待。 问题三 随机收集集十份“客户信信息登记记表”并给出出每一位位客户的的所有评评价值指指标并对对他/们们进行分分类。 我们从某某商业银银行的个个人征信信系统中中随机选选择了110份个个人信用

23、用登记表表，并对对此进行行了分析析之所以以没有选选择更多多的样本本，是由由于本文文要求样样本的信信息非常常全面，涉涉及到贷贷款客户户的信用用报告和和信用记记录，因因此这110份报报告可以以保证信信息来源源的可靠靠和数据据质量。因此用这110笔数数据进行行模型的的构建和和分析准准确率较较高。我我们将这这十位客客户分别别命名为为P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P100.以下下表4.22.1中中是这十十位客户户的借款款人基本本情况、职职业情况况、家庭庭经济情情况、贷贷款情况况和以往往信用记记录五个个一级指指标和各各个二级级指标信信用得分分情况的的详细数数据。 表4.3.1个人人

24、信贷信信用程度度一级指标客户二级指标P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10个人基本情情况年龄文化程度0.5户口性质0.31110.6婚姻情况00.2户口年限0.1职业情况单位性质2.71.6132.322.7户口类别30.34.7333行业前景0.600.60.600.6经济情况个人月收入入325.1115.14231家庭月收入入5210.55382535存储金额10315.3108815.38310房产情况8811.38811.388811.3贷款情况贷款类型11.70.611.71.71贷款金额3.5收入还贷比比810.110.14210.18864信用情况信用历史8855810555

25、5信用额度31518.88.85558.8担保情况3555033355担保人数214.1312314.11个人信用总总分65.354.288.958.252.979.677.162.95864.8 现现在我们们利用信信用评分分等级对对上表中中的客户户进行等等级分类类。 表表4.33.2对对上表中中的客户户进行等等级分类类 客户户 P1 P2 P3P4P5P6P7P8P9P10 分数数65.354.288.958.252.979.677.162.95864.8 信用等级级BBBBBAABBBBAABBBBBBBB 五、总总结由于专家法法评分模模型的局局限性，就就要求商商业银行行高度重重视个人人信

26、贷业业务基础础数据的的搜集、整整理与建建库工作作，改进进现行的的业务系系统，加加强新受受理业务务数据录录入完整整性、准准确性的的监控管管理，特特别是对对未获批批准的申申请人信信息的收收集。其其次，商商业银行行应根据据数据资资源的不不同采用用不同的的方法开开发评分分模型。建建议对不不同的产产品设置置不同的的评分模模型，由由于目前前各项基基础条件件较薄弱弱，在具具体实施施过程中中可分产产品分步步推进。最最后，必必须将信信用评分分技术用用于个人人信用风风险管理理的全过过程。建建议国内内商业银银行尽快快发掘银银行内部部贷款账账户信息息，开发发欠款催催收评分分模型、风风险预警警评分模模型等行行为评分分模型，进进一步开开发相应应的自动动化账户户管理系系统、催催收管理理系统，提提高个人人贷款贷贷后风险险监测、不不良贷款款管理的的效率。我国居民长长期以来来有着“勤勤俭持家家”、“量量入为出出”的传传统消费费观念，对对于“负负债消费费”还比比较陌生生。商业业银行应应通过多多种营销销方式，向向消