农作物施肥效果分析讲义

1、学习文档 仅供参考学习文档 仅供参考农作物施肥效果分析1992 A 题某研究所为了研究 N、P、K 三种肥料对于土豆和生菜的作用， 分别对每种作物进行了三组实验，实验中将每种肥料的施用量分为10 个水平，在考察其中一种肥料的施用量与产量关系时，总是将另7 ha 模型，并从应用价值和如何改良等方面作出评价施肥量N产量施肥量N产量施肥量P产量施肥量K产量(kg/ha)(t/ha)(kg/ha)(t/ha)(kg/ha)(t/ha)015.18033.46018.983421.362432.474727.356725.724936.069334.8610132.297337.9614038.5213

2、534.039841.0418638.4420239.4514740.0927937.7325943.1519641.2637238.4333643.4624542.1746543.8740440.8329440.3655842.7747130.7534242.7365146.22生菜NPK施肥量产量施肥量产量施肥量产量(kg/ha)(t/ha)(kg/ha)(t/ha)(kg/ha)(t/ha)011.0206.39015.752812.70499.484716.765614.569812.469316.898416.2714714.3814016.2411217.7519617.10186

3、17.5616822.5929421.9427919.2022421.6339122.6437217.9728019.3448921.3446515.8433616.1258722.0755820.1139214.1168524.5365119.40一、符号说明：W：农作物产量. x：施肥量.WN、P、K：氮、磷、钾肥的施用量. C ：农产品价格.WNPC , C , C NPa,b,b ,c,c ,c ,c,c0120101二、模型假设研究所的实验是在相同的正常实验条件如充足的水分供给，正子如环境条件、种植密度等均处于同等水平。土壤本身已含有一定数量的氮、磷、钾肥，即具有一定的天然肥 0 0

4、NPK 模型的误差项均服从同分布的正态分布。三、 问题分析呢？这就需要从问题的实际背景出发来考察。一元回归分析理论1-17 页及其实现25-30 页规律，并建立了相应的理论Nicklas 和Miller理论：h W x dW/dx 与(h-x)成正比例关系，即dW/dx=a(h-x)(1)01从而W=b +bx+b x201米采利希学说：A W 之差成正比，即dW/dx=c(A-W)(3)从而1-exp(-cx)(4)考虑到土壤本身的天然肥力，上式可修正为1-exp(-cx+b)(5)i英国科学家博伊德发现，在某些情况下，将施肥对象按施肥水平x icc x(0 x x )01ic cx(x x

5、 x)(6)01imax四、模型与结果12图1土豆产量和三种肥料施肥量之间的散点图学习文档 仅供参考图2生菜产量和三种肥料施肥量之间的散点图很小.这样，我们得到了对施肥效果的定性认识。我们建立了一元肥料效应回归模型，并在回归分析之前，用Chauvenent 准则进行修正，剔除异常值.根据对问题的初步分析，氮Nicklas Miller 多项式回归，得到氮肥对土豆的回归方程7氮肥对生菜的回归方程 N N28shifeidata.m磷肥的施用对作物产量的增加表现为分段直线形式，运用线性回学习文档 仅供参考学习文档 仅供参考学习文档 仅供参考归，得到磷肥对土豆的回归方程：W 32.077 0.084

6、P(0 P 101.04)939.968 0.0059P(101.04 P 342)磷肥对生菜的回归方程：W6.809 0.052K (0 K 202.54) 20.1960.00472K(202.54K 10从钾肥对土豆的实验数据可以看出，当施用量超过一定限度后， 产量的增加很不明显，因此用5式来描述其施肥效果是合理的， 用指数回归分析得到钾肥对土豆的回归方程：WK-0.641)(11)钾肥对生菜的回归方程 K(12)要的信息.此外，模型的建立并不依赖于任何特殊条件，这种方法可五、多元回归模型和交互效应的讨论从实验设计的角度来看，该研究所采用的设计方案是因素轮换7 . 农作物产量和施肥量之间

7、的关系。.下面以土豆为例进行说明。一全回归模型的形式为E(W)=B0+ B N + BNP+ BKK + BNNN 2 + BPPP2 + BKKK 2 + BNPNP+ BNKNK+BKPKP为了对参数进行估计，对数据进行重新整理后，观测方程为Y 其中Y,)，(e,BNK,B)，(B ,BNK,B13010NKP序号产量NPK序号产量NPK115.1801963721640.09259147372221.36341963721741.26259196372325.72671963721842.17259245372432.291011963721940.36259294372534.0313

8、51963722042.73259342372639.452021963722118.982591960743.152591963722227.3525919647843.463361963722334.8625919693940.834041963722438.522591961401030.754711963722538.442591961861133.4625903722637.732591962791232.47259243722738.432591963721336.06259493722843.872591964651437.96259733722942.7725919655815

9、41.04259983723046.22259196651可以用回归的方法，求出回归系数，但对此题而言，以下处理明，交互系数是无法确定. 由于所给出的实验全都分布于三条平行于坐标轴的直线上，并且这三条直线交于公共点n0,p0,k0，以n=N-n0,p=P-p0,k=K-k0 作为现的变量称为相对施肥量则相对产量W()可表示为：w(n,p,k)=b +b n+b k+bn2+bk2+bnp+bnk+bkp0nknnkknpnkkp为 0资料矩阵后三列全为 0)，即不可无法求出的npnp也可从直观的角度看出交互效应是无法从数据计算的。假设 b=0，当n 变为n+，则响应变量w(n,p,k)的改变只

10、依赖于n，而依赖于其它自变量；反之，假设b0，当n 变为n+，则响应变量w(n,p,k)的改变依赖于n 和其它自变量npnp因此我们只能建立不包含交互效应的模型多元回归分析理论18-22 页及其实现30-47 页W =+0.0842P+ 2 0.0002P2 2(13)0.05 .据进行标准化，即W W)/)N(NN)/(N)P(PP)/(P)K(K K)/(K)这样新的模型为W=2.8222+0.4168N0.7583P0.3759N20.1084P20.1546K2(14)二逐步回归在回归模型里面，并不是所有的自变量对模型都有显著的影响， 这个时候我们就需要通过一些方法来筛选变量，最常用的方法是逐步回归法逐步回归理论及其实现逐步回归讲义六、实验方法的建议响应曲面法与设计RSM 是用来对所感兴趣的相应受多个变量影响的问题进行建模和分析的， RSM 的最终目的是确定系统的最优运行条件或确定因素空间中满足运行标准的区域。个正交试验表表 正交设计表因素因素NPK因素