教育七年级数学下册第6章一元一次方程63实践与探索教案新版华东师大版

1、63实践与研究第一课时授课目标让学生经过独立思虑，积极研究，从而发现；初步意会数形联合思想的作用.重点、难点1重点：经过分析图形问题中的数量关系，成立方程解决问题.2难点：找出“等量关系”列出方程.授课过程一、复习提问1列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2长方形的周长公式、面积公式.二、新授问题3用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽.使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还可以围出头积更大的长方形吗?不是每道应用题都是直接设元，要仔细分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等

2、量关系，确定如何设未知数.当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时长方形的面积1812216(平方厘米)当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时长方形的面积221(平方厘米)(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小.问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是如何变化的?你发现了什么?假如把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以考证.实质上，假如两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，经过此后的学习，我们就会知道其中的道理.三、坚固练习教科书第14页练习1、2.第l题等量关系是：圆柱的体积长方

3、体的体积.第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积原来整瓶水的体积.四、小结运用方程解决问题的重点是抓住等量关系，有些等量关系是隐蔽的，不明显，要联系实际，积极研究，找出等量关系.五、作业教材第16页，习题第1、2、3.第二课时授课目标经过分析存储中的数量关系、商品收益等相关知识，经历运用方程解决实诘问题的过程，进一步意会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点、难点1重点：研究这些实诘问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.2难点：找出能表示整个题意的等量关系.授课过程一、复习存储中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息本金年利率年数本利和本金利息年数本金商品收益等相关知

4、识.收益售价成本；商品收益率二、新授问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43的二年期按期存储，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元利息利息税48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43X2，利息税为2.43X220?依照等量关系，得2.43x22.43x22048.6问，扣除利息的20，那么实质获得的利息是多少?扣除利息的20，实质获得利息的80，因此可得2.43x28048.6解方程，得x=1250例1一家商铺将某种服饰按成本价提高40后标价，又以8折(即按标价的80)优惠卖出，结果每件仍盈利15元，那么这种服饰

5、每件的成本是多少元?大家想一想这15元的收益是怎么来的?标价的80(即售价)成本15若设这种服饰每件的成本是x元，那么每件服饰的标价为：(1+40)x每件服饰的实质售价为：(1+40)x80每件服饰的收益为：(1+40)x80 x由等量关系，列出方程：(1+40)x80 x15解方程，得x125答：每件服饰的成本是125元.三、坚固练习教科书第15页，练习1、2.四、小结当运用方程解决实诘问题时，第一要弄清题意，从实诘问题中抽象出数学识题，此后分析数学识题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性.应用一元一次方程解决实诘问题的重点是：依照题意第一找寻“等量关系”.五、作业

6、教材第16页，习题6.3.1，第4、5题.第三课时授课目标借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而成立方程解决实诘问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步意会方程模型的作用.重点、难点1重点：列一元一次方程解决相关行程问题.2难点：间接设未知数.授课过程一、复习1列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2行程问题中的基本数量关系是什么?行程速度时间速度=行程/时间二、新授例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，行家驶了三分之一行程后，估计连续乘公共汽车将会在火车开车后半小时抵达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟抵

7、达火车站，已知公共汽车的均匀速度是40千米时，问小张家到火车站有多远?画“线段图”分析，若直接设元，设小张家到火车站的行程为x千米.坐公共汽车行了多少行程?乘的士行了多少行程?2乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?3假如都乘公共汽车到火车站要多少时间?4，等量关系是什么?假如设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米.小张家到火车站的行程为3x千米，那么也可列出方程.可设公共汽车从小张家到火车站要x小时.设未知数的方法不一样样，所列方程的复杂程度一般也不一样样，因此在设未知数时要有所选择.三、坚固练习教材第17页练习1、2.四、小结相关行程问题的应用题常有的一个数量关系：行程速度

8、时间，以及由此导出的其他关系.如何选择设未知数使方程较为简单呢?重点是找出较简捷地反应题目全部含义的等量关系，依照这个等量关系确定如何设未知数.四、作业教材习题6.3.2，第1至5题.第四课时授课目标理解用一元一次方程解工程问题的实质规律；经过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实诘问题的能力.理解和掌握基本的数学知识、技术、数学思想方法，获得宽泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系.难点：把全部工作量看作“1”.授课过程一、复习提问1一件工作，假如甲独自做2小时达成，那么甲独做I小时达成全部工作量的多少?2一件工作，假如甲

9、独自做.小时达成，那么甲独做1小时，达成全部工作量的多少?3工作量、工作效率、工作时间之间有如何的关系?二、新授阅读教科书第18页中的问题6.分析：1这是一个对于工程问题的实诘问题，在这个问题中，已经知道了什么?已知：制作一块广告牌，师傅独自达成需4天，徒弟独自做要6天。2如何用列方程解决这个问题?此题中的等量关系是什么?等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量1)先要求出师傅与徒弟各达成的工作量是多少?两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，依照等量关系列方程.解方程得x2师傅达成的工作量为=，徒弟达成的工作量为=因此他们两人达成的工作量相同，因此每人各得225元.三、坚固练习一件工作，甲独做需30小时达成，由甲、乙合做需24小时达成，现由甲独做10小时；请你提出问题，并加以解答.比方(1)剩下的乙独做要几小时达成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时达成?(3)乙又独做5