泰安市中考数学试卷解析版

1、2017年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分）1以下四个数：3，1，此中最小的数是（）AB3C1D2以下运算正确的选项是（）Aa2?a2=2a2Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2D（a+1）（a+1）=1a23以下图案此中，中心对称图形是（）ABCD4“2014年至2016年，中国同一带一路沿线国家贸易总数超出将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A31014美元B31013美元C31012美元D31011美元3万亿美元”，5化简（1）（1）的结果为（）ABCD6下边四个几何体：此中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A1B2C3D4一元二

2、次方程x26x6=0配方后化为（）7A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=38袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机拿出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机拿出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则构成的两位数是3的倍数的概率为（）ABCD9不等式组的解集为x2，则k的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk110某服饰店用10000元购进一批某品牌夏天衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这类衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购

3、进x件衬衫，则所列方程为（）A10=B+10=C10=D+10=11为认识中考体育科目训练状况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了以下图的两幅不完好统计图，依据统计图中供给的信息，结论错误的选项是（）A本次抽样测试的学生人数是40B在图1中，的度数是126C该校九年级有学生500名，预计D级的人数为80D从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为12如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（）A1802B2C90+D9013已知一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴订交，且函数值y随自变

4、量x的增大而减小，则以下结论正确的选项是（）Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m014如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延伸线于点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A18BCD15已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值以下表：x1013y3131以下结论：抛物线的张口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，此中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个16某班学生踊跃参加献爱心活动，该班50名学生的捐钱统计状况以下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐

5、钱金额的中位数和均匀数分别是（）A10，B20，C10，D20，17如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC=55，则ACD等于（）A20B35C40D5518如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角获得的，点A与A对应，则角的大小为（）A30B60C90D12019如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CFBE交AB于点F，P是EB延伸线上一点，以下结论：BE均分CBF；CF均分DCB；BC=FB；PF=PC，此中正确结论的个数为（）A1B2C3D420如图，在ABC中，C=90，AB=10c

6、m，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A19cm2B16cm2C15cm2D12cm2二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）21分式与的和为4，则x的值为22对于x的一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0无实数根，则k的取值范围为23工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为24如图，BAC=30，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值

7、为三、解答题（本大题共5小题，共48分）25如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA=90，且tanAOB=，OB=2，反比率函数y=的图象经过点B1）求反比率函数的表达式；2）若AMB与AOB对于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式26某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小

8、樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃消耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？27如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC均分BAD，点P是AC延伸线上一点，且PDAD1）证明：BDC=PDC；2）若AC与BD订交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长如图，是将抛物线y=x2平移后获得的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的28一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C1）求抛物线的函数表达式；2）若点N为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标；3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图

9、象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q能否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明原因29如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，ADAC，E是AB的中点，F是AC延伸线上一点1）若EDEF，求证：ED=EF；2）在（1）的条件下，若DC的延伸线与FB交于点P，试判断四边形ACPE能否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明2017年山东省泰安市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共20小题，每题3分，共60分）1以下四个数：3，1，此中最小的数是（）AB3C1D【考点】2A：实数大小

10、比较【剖析】将四个数从大到小摆列，即可判断【解答】解：13，最小的数为，应选A2以下运算正确的选项是（）Aa2?a2=2a2Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2D（a+1）（a+1）=1a2【考点】4F：平方差公式；35：归并同类项；46：同底数幂的乘法；4C：完好平方公式【剖析】依据整式的乘法、加法法例及完好平方公式和平方差公式逐个计算可得【解答】解：A、a2?a2=a4，此选项错误；B、a2?a2=2a2，此选项错误；C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误；D、（a+1）（a+1）=1a2，此选项正确；应选：D3以下图案此中，中心对称图形是（）ABCD【考点】R5

11、：中心对称图形【剖析】依据中心对称图形的观点求解【解答】解：不是中心对称图形；不是中心对称图形；是中心对称图形；是中心对称图形应选：D4“2014年至2016年，中国同一带一路沿线国家贸易总数超出3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A31014美元B31013美元C31012美元D31011美元【考点】1I：科学记数法表示较大的数【剖析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，此中1a10，n为整数确|定n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3万亿=3000000000

12、000=31012，应选：C5化简（1）（1）的结果为（）ABCD【考点】6C：分式的混淆运算【剖析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法例计算，同时利用除法法例变形，约分即可获得结果【解答】解：原式=?=，应选A6下边四个几何体：此中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A1B2C3D4【考点】U1：简单几何体的三视图【剖析】依据俯视图是分别从物体上边看，所获得的图形进行解答即可【解答】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，应选：B7一元二次方程x26x6=0配方后化为（）A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=3【考点】A6：解一元二次方程配方法【剖析

13、】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x26x+9=15，即（x3）2=15，应选A8袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机拿出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机拿出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则构成的两位数是3的倍数的概率为（）ABCD【考点】X6：列表法与树状图法【剖析】画树状图展现全部16种等可能的结果数，再找出所成的两位数是3的倍数的结果数，而后依据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，此中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，因此成的两位数是3的倍数的概

14、率=应选B9不等式组的解集为x2，则k的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考点】CB：解一元一次不等式组【剖析】求出每个不等式的解集，依据已知得出对于k的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式组，得不等式组的解集为x2，k+12，解得k1应选：C10某服饰店用10000元购进一批某品牌夏天衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这类衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A10=B+10=C10=D+10=【考点】B6：由实质问题抽象出分式方程【剖析】依据题意表示出

15、衬衫的价钱，利用进价的变化得出等式即可【解答】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：+10=应选：B11为认识中考体育科目训练状况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了以下图的两幅不完好统计图，依据统计图中供给的信息，结论错误的选项是（）A本次抽样测试的学生人数是40B在图1中，的度数是126C该校九年级有学生500名，预计D级的人数为80D从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为【考点】X4：概率公式；V5：用样本预计整体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【剖析】利用扇形统计图以及条形统

16、计图分别剖析得出总人数以及联合的度数、利用样本预计整体即可【解答】解：A、本次抽样测试的学生人数是：1230%=40（人），正确，不合题意；B、360=126，的度数是126，故此选项正确，不合题意；C、该校九年级有学生500名，预计D级的人数为：500=100（人），故此选项错误，切合题意；D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为：=，正确，不合题意；应选：C12如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（）A1802B2C90+D90【考点】M5：圆周角定理【剖析】第一连结OC，由圆周角定理，可求得BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得OBC的度数【解答】解：连结

17、OC，ABC内接于O，A=，BOC=2A=2，OB=OC，OBC=OCB=90应选D13已知一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴订交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则以下结论正确的选项是（）Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m0【考点】F5：一次函数的性质【剖析】由一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴订交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k20、m0，解之即可得出结论【解答】解：一次函数y=kxm2x的图象与y轴的负半轴订交，且函数值y随自变量x的增大而减小，k20，m0，k2，m0应选A14如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延伸线于

18、点E若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A18BCD【考点】S9：相像三角形的判断与性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质【剖析】先依据题意得出ABMMCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，依据MCGEDG即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=125=7MEAM，AME=90，AMB+CMG=90AMB+BAM=90，BAM=CMG，B=C=90，ABMMCG，=，即DG=12AEBC，=，解得=CG=，E=CMG，EDG=C，MCGEDG，=，即=，解得DE=应选B15已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值以下表：x1013y313

19、1以下结论：抛物线的张口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，此中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H3：二次函数的性质【剖析】依据二次函数的图象拥有对称性和表格中的数据，能够获得对称轴为x=，再由图象中的数据能够获得当x=获得最大值，从而能够获得函数的张口向下以及获得函数当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，而后跟距x=0时，y=1，x=1时，y=3，能够获得方程ax2+bx+c=0的两个根所在的大概地点，从而能够解答本题【解答】解：由表格可知，二次函数y=ax2+b

20、x+c有最大值，当x=时，获得最大值，抛物线的张口向下，故正确，其图象的对称轴是直线x=，故错误，当x时，y随x的增大而增大，故正确，方程ax2+bx+c=0的一个根大于1，小于0，则方程的另一个根大于=3，小于3+1=4，故错误，应选B16某班学生踊跃参加献爱心活动，该班50名学生的捐钱统计状况以下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐钱金额的中位数和均匀数分别是（）A10，B20，C10，D20，【考点】W4：中位数；VA：统计表；W2：加权均匀数【剖析】依据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大从头摆列后，找出最中间两个数的均匀数；依据均匀数公式求出均匀数即

21、可【解答】解：共有50个数，中位数是第25、26个数的均匀数，中位数是（20+20）2=20；均匀数=（54+1016+2015+509+1006）=；应选：D17如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC=55，则ACD等于（）A20B35C40D55【考点】MC：切线的性质；M6：圆内接四边形的性质【剖析】由圆内接四边形的性质求出ADC=180ABC=125，由圆周角定理求出ACB=90，得出BAC=35，由弦切角定理得出MCA=ABC=55，由三角形的外角性质得出DCM=ADCAMC=35，即可求出ACD的度数【解答】解：圆内接四边形AB

22、CD的边AB过圆心O，ADC+ABC=180，ACB=90，ADC=180ABC=125，BAC=90ABC=35，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，MCA=ABC=55，AMC=90，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35，ACD=MCADCM=5535=20；应选：A18如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角获得的，点A与A对应，则角的大小为（）A30B60C90D120【考点】R2：旋转的性质【剖析】依据题意确立旋转中心后即可确立旋转角的大小【解答】解：如图：明显，旋转角为90，应选C19如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=

23、EC，CFBE交AB于点F，P是EB延伸线上一点，以下结论：BE均分CBF；CF均分DCB；BC=FB；PF=PC，此中正确结论的个数为（）A1B2C3D4【考点】LA：菱形的判断与性质；KG：线段垂直均分线的性质；L5：平行四边形的性质【剖析】分别利用平行线的性质联合线段垂直均分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案【解答】证明：BC=EC，CEB=CBE，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CEB=EBF，CBE=EBF，BE均分CBF，正确；BC=EC，CFBE，ECF=BCF，CF均分DCB，正确；DCAB，DCF=CFB，ECF=BCF，CFB=BCF，BF=BC，正确；FB

24、=BC，CFBE，B点必定在FC的垂直均分线上，即PB垂直均分FC，PF=PC，故正确应选：D20如图，在ABC中，C=90，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A19cm2B16cm2C15cm2D12cm2【考点】H7：二次函数的最值【剖析】在RtABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，设运动时间为t（0t4），则PC=（6t）cm，CQ=2tcm，利用切割图形求面积法可得出S四边形PABQ=t26t+24，利用配方法即可求出四边形

25、PABQ的面积最小值，本题得解【解答】解：在RtABC中，C=90，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm设运动时间为t（0t4），则PC=（6t）cm，CQ=2tcm，S四边形PABQ=SABCSCPQ=AC?BCPC?CQ=68（6t）2t=t26t+24=（t3）2+15，当t=3时，四边形PABQ的面积取最小值，最小值为15应选C二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）21分式与的和为4，则x的值为3【考点】B3：解分式方程【剖析】第一依据分式与的和为4，可得：+=4，而后依据解分式方程的方法，求出x的值为多少即可【解答】解：分式与的和为4，+=4，去分母，可得：7x=4x

26、8解得：x=3经查验x=3是原方程的解，x的值为3故答案为：322对于x的一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0无实数根，则k的取值范围为k【考点】AA：根的鉴别式【剖析】依据鉴别式的意义获得=（2k1）24（k21）0，而后解不等式即可【解答】解：依据题意得=（2k1）24（k21）0，解得k故答案为k23工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为2cm【考点】MP：圆锥的计算【剖析】直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，从而利用勾股定理得出圆锥的高【解答】解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm，设圆锥底面圆的半径为：r，则2r=，解得：r

27、=10，故这个圆锥的高为：=2（cm）故答案为：2（cm）24如图，BAC=30，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQAC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为【考点】PA：轴对称最短路线问题【剖析】本题作点M对于AB的对称点N，依据轴对称性找出点P的地点，如图，依据三角函数求出MN，N，再依据三角函数求出结论【解答】解：作点M对于AB的对称点N，过N作NQAC于Q交AB于P，则NQ的长即为PM+PQ的最小值，连结MN交AB于D，则MDAB，DM=DN，NPB=APQ，N=BAC=30，BAC=30，AM=2，MD=AM=1，MN=2，NQ=MN?cosN=2=，故答案为：三、解

28、答题（本大题共5小题，共48分）25如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA=90，且tanAOB=，OB=2，反比率函数y=的图象经过点B1）求反比率函数的表达式；2）若AMB与AOB对于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式【考点】G6：反比率函数图象上点的坐标特点；F8：一次函数图象上点的坐标特点；T7：解直角三角形【剖析】（1）过点B作BDOA于点D，设BD=a，经过解直角OBD获得OD=2BD而后利用勾股定理列出对于a的方程并解答即可；（2）欲求直线AM的表达式，只要推知点A、M的坐标即可经过解直角AOB求得OA=5，则A

29、（5，0）依据对称的性质获得：OM=2OB，联合B（4，2）求得M（8，4）而后由待定系数法求一次函数分析式即可【解答】解：（1）过点B作BDOA于点D，设BD=a，tanAOB=，OD=2BDODB=90，OB=2，a2+（2a）2=（2）2，解得a=2（舍去2），a=2OD=4，B（4，2），k=42=8，反比率函数表达式为：y=；2）tanAOB=，OB=2，AB=OB=，OA=5，A（5，0）又AMB与AOB对于直线AB对称，B（4，2），OM=2OB，M（8，4）把点M、A的坐标分别代入y=mx+n，得，解得，故一次函数表达式为：y=x26某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和

30、小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃消耗了20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用【剖析】（1）依据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2

31、）依据要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，依据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200（4030）+（1610）=3200（元），销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，120%）20016+200a8000320090%，解得：a，答：大樱桃的售价最少应为元/千克27如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC均分BAD，点P是AC延伸线上一点，且PDAD1）证明：BDC=PDC；2）若AC与BD订交于点E，AB=1，C

32、E：CP=2：3，求AE的长【考点】S9：相像三角形的判断与性质【剖析】（1）直接利用等腰三角形的性质联合互余的定义得出BDC=PDC；2）第一过点C作CMPD于点M，从而得出CPMAPD，求出EC的长即可得出答案【解答】（1）证明：AB=AD，AC均分BAD，ACBD，ACD+BDC=90，AC=AD，ACD=ADC，ADC+BDC=90，BDC=PDC；2）解：过点C作CMPD于点M，BDC=PDC，CE=CM，CMP=ADP=90，P=P，CPMAPD，=，设CM=CE=x，CE：CP=2：3，PC=x，AB=AD=AC=1，=，解得：x=，故AE=1=如图，是将抛物线y=x2平移后获得

33、的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的28一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C1）求抛物线的函数表达式；2）若点N为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标；3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q能否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明原因【考点】HF：二次函数综合题【剖析】（1）已知抛物线的对称轴，因此能够设出极点式，利用待定系数法求函数分析式；（2）第一求得B和C的坐标，易证OBC是等腰直角三角形，过点N作NHy轴，垂足是H，设点N纵坐标是（a，a2+2a+3），依据CH=NH即可列方程求解；3）四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQOA，设P（t，t2+2t+3），