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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 数理统计试题及答案 一、填空题（此题15分，每题3分） 1、总体)3,20(N X 的容量分别为10，15的两独立样本均值差Y X -_； 2、设1621,.,X X X 为取自总体)5.0,0(2N X 的一个样本，若已知0.32)16(201.0=,则 816 1 2=i i X P =_； 3、设总体),(2N X ，若和2均未知，n 为样本容量，总体均值的置信水平为-1的置信区间为),(+-X X ，则的值为_； 4、设n X X X ,.,21为取自总体),(2N X 的一个样本，对于给定的显著性水平，已知关于2 检验的拒绝域为2)1(21-n

2、，则相应的备择假设1H 为_； 5、设总体),(2N X ，2已知，在显著性水平下，检验假设 00:H ,01:，n X X ,1 是来自X 的样本，求（1）的矩估计；（2）的极大似然估计。 解：(1) 32 2)()(0 2 2 =? +-x d x x d x f x X E ， 令32 )?(=X X E ，得X 23 ?=为参数的矩估计量。 (2)似然函数为：),2,1(,022),(1 212 n i x x x x L i n i i n n n i i i =未知，n X X ,1 为取自总体X 的样本， 若已知)2(221n X U n i i =，求： （1）的置信水平为-1

3、的单侧置信下限； （2）某种元件的寿命（单位：h ）听从上述指数分布，现从中抽得容量为16的样本，测得样本均值为5010（h ），试求元件的平均寿命的置信水平为的单侧置信下限。 )585.42)32(,985.44)31(210.0205.0=。 解：(1) ,1)2(2,1)2(222-=? ?-=?X P ，求1 X P 的值。 证明：由于),(n m F X ,由F 分布的定义可令n V m U X /=，其中)(),(22n V m U ，U 与V 相互独立，所以 ),(/1m n F m U n V X =。 当n m =时，X 与X 1听从自由度为),(n n 的F 分布，故有=X P 1

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