2021-2022学年省直辖县级行政区划仙桃市毛嘴第二中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年省直辖县级行政区划仙桃市毛嘴第二中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则对任意不相等的实数，下列不等式总成立的是（ ）A. B.C. D. 参考答案：B2. 已知向量，若，则（ ）A B C D参考答案：C略3. 设集合A=xQ|x1，则（）A?AB ?ACAD ?A参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于1的有理数，据此分析选项，综合可得答案【解答】解：集合A=xQ|x1，集合A中的元素是大于1的有理数，对于A，“”只用

2、于元素与集合间的关系，故A错；对于B，不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B4. 在ABC中，若内角和边长满足，则角A =（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略5. 下列说法正确的是A幂函数的图象恒过点B指数函数的图象恒过点C对数函数的图象恒在轴右侧 D幂函数的图象恒在轴上方参考答案：C6. 知m，是异面直线，给出下列四个命题：必存在平面，过m且与平行；必存在平面 ，过m且与垂直；必存在平面r，与m，都垂直；必存在平面w，与m，的距离都相等。其中正确的结论是（ ）A B C D参考答案：D略7. 已知全集，则为 （ ）A B C D参考答案：D8. 在ABC中，三个角A，B，C

3、的对边分别为a，b，c. 若角A，B，C成等差数列，且边a，b，c成等比数列，则ABC的形状为（ ）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 以上都不对参考答案：A【分析】先根据成等差数列求得，根据成等比数列结合余弦定理，证得，由此判断三角形为等边三角形.【详解】由于成等差数列，故，根据三角形内角和定理有.由于成等比数列，故，由余弦定理得，化简得，故，而，所以三角形为等边三角形.【点睛】本小题主要考查等差中项、等比中项的性质，考查三角形内角和定理，考查三角形形状的判断，属于基础题.9. 函数的零点所在的一个区间是 （）A B C D参考答案：B10. 下列式子中成立的是 HYP

4、ERLINK / A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），若函数y=f1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为 参考答案：1【考点】反函数【分析】根据反函数的性质可知：原函数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案【解答】解：f（x）=3x+a的反函数y=f1（x），函数y=f1（x）的图象经过（4，1），原函数与反函数的图象关于y=x对称f（x）=3x+a的图象经过（1，4），即3+a=4，解得：a=1故答案为：1【点评】本题考查了原函数与反函数的图象的关系，其象关于y=x对称，即坐

5、标也对称，属于基础题12. 不等式的解集是 。参考答案：13. 若成等差数列，成等比数列，则_。参考答案：略14. 若关于的不等式的解集为（0，2），则m= 参考答案：略15. 设平面向量，若，则_参考答案：2【分析】根据向量共线的性质构造方程求得结果.【详解】 ，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量共线定理的应用，属于基础题.16. 函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）=sin2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期【解答】解：sin2x=2sin

6、xcosxf（x）=sinxcosx=sin2x，因此，函数f（x）的最小正周期T=故答案为：17. （3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间0，+）上是单调减函数若f（2x+1）+f（1）0，则x的取值范围是 参考答案：（1，+）考点：奇偶性与单调性的综合 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：由奇函数的性质可得f（x）在R上递减，原不等式即为f（2x+1）f（1）=f（1），则2x+11，解得即可得到取值范围解答：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间0，+）上是单调减函数，则f（x）在（，0）上递减，即有f（x）在R上递减不等式f（2x+1）+f（1）

7、0，即为f（2x+1）f（1）=f（1），则2x+11，解得，x1则x的取值范围为（1，+）故答案为：（1，+）点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=34cos（2x+），x，求该函数的最大值，最小值及相应的x值参考答案：【考点】三角函数的最值【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数的解析式，直接利用定义域求函数的值域并求出相应的最大和最小值【解答】解：函数y=34cos（2x+），由于x，所以：当x=0时，函数ymin=1当x=时，函数ymax=

8、7【点评】本题考查的知识要点：利用余弦函数的定义域求函数的值域属于基础题型19. (本小题满分15分) 已知二次函数满足：，其图像与轴的两个交点间的距离为3，并且其图像过点. （1）求的表达式；（2）如果方程在区间上有解，求实数的取值范围.参考答案：（1）：-7分（有可取的得分步骤可给2-3分）（2）：问题等价于在上有解，得：-8分（有可取的得分步骤可给2-3分）略20. 已知圆：与直线：，动直线过定点.（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由参考答案：（1）直

9、线的方程为或（2）?为定值，详见解析【分析】（1）假设直线方程，再根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径求解；（2）根据向量加法三角形法和数量积公式把化为，联立两直线方程求出点的坐标，把向量积用坐标表示，化简即可的得到结果.【详解】解：（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时与圆相切，符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，若直线与圆相切，则圆心 到直线的距离等于半径1，所以，解得 ，所以直线的方程为，即.综上，直线的方程为或.直线的方程为或（2），若直线与轴垂直时，不符合题意；所以的斜率存在，设直线的方程为，则由，即，从而综上所述， 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系及

10、应用，向量积的坐标计算；此题的关键在于结合图形把化为.21. 在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（2，3），C（2，1）（I）求；（）设实数t满足，求t的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】（1）利用向量数量积坐标运算及求模公式即可得出结论；（2）根据题意可得： =0，再结合向量垂直的坐标表示可得关于t的方程，进而解方程即可得到t的值【解答】解：（1）A（1，4），B（2，3），C（2，1）=（3，1），=（1，5），=（2，6），=31+（1）（5）=2，|=2（2），=0，即=0，又=32+（1）（1）=5， =22+（1）2=5，55t=0，t=1【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量共线与垂直的坐标表示，以及能够正确的根据点的坐标写出向量的坐标表示，考查学生的运算能力，此题属于基础题22. 如图，在一张长为2a米，宽为a米（a2）的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x米（0 x1）的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设V（x）表示铁盒的容积（1）试写出V（x）的解析式；（2）记y=，当x为何值时，y最小？并求出最