大学物理（上）-相对论习题14

1、(A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空的光速.答案:(A)(B)(D)(D) 惯性系中的观察者观察一个对它作匀速相对运动的时钟时，会看到该钟走慢了.(C) 在一切惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其它惯性系中也同时发生.(B) 质量、长度、时间的测量结果都随物体与 观察者的相对运动状态而改变.1 下列说法哪种(些)正确:一、选择题2. 宇宙飞船相对地球以0.8c飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长90 m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾传到船头两事件的空间间隔是：(A) 90 m (B) 54 m (C) 270 m (D) 150 m解一：设飞船系

2、为S系，地球系为S系，由尺缩效应解二：飞船系中地球系中解三：设飞船系为S系，地球系为S 系， S 相对S以-0.8c运动，地球系中哪种解法对？解一：; 解二：; 解三：;为什么？光脉冲从船尾传到船头为因果关联事件，在地球系中时序不变：3. 系 与系是坐标轴相互平行的两个惯性系, 系相对 系沿 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在 系中，与 轴成 角。今在 系中观察得该尺与 轴成 角，则 系相对 系的速度是（ ） (A) (B) (C) (D)C4. 一个电子运动速度 ，它的动能是：（电子的静止能量为0.511Mev） ( )（A）3.5Mev （B）4.0Mev （C）3.1Mev （D）2.5

3、Mev D二、填空题1 狭义相对论的两条基本原理是（1）_；（2）_ 。狭义相对论时空观认为：时空与_是不可分割的；对不同的惯性系而言，长度与时间的测量是_的，在运动方向上将出现长度_和时间_。 1物理定律对所有惯性系都是一样的，即所有惯性系对一切物理定律等价； 在所有惯性系中，真空中的光速相同，且与光源运动无关； 运动 相对 缩短 延缓2. 介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是 ，如果它相对实验室以 的速度运动，那么实验室坐标系中测得的 介子的寿命是_s。 3. 在实验室中，有一个以速度0.5c飞行的原子核，此核沿着它的运动方向以相对于核为0.8c的速度射出一电子，同时还向反

4、方向发射一光子，实验室中的观察者测得电子的速度为_，光子的速度为_。 4. （1）在速度 _情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 （2）在速度 _情况下粒子的动能等于它的静止能量。 1、在S系中，一质点从原点O出发，以u=c/4做匀速直线运动，其轨迹与x轴成=600。若S系相对于S系的运动速度为v=0.8c，试确定在S系中质点的运动。三、计算题洛仑兹变换Ex14-13一飞船和一颗彗星分别相对地面以0.6c和0.8c 的速率相向而行。在地面观测，再有5秒钟二者要相撞。问（1）飞船上看彗星的速度为多少？（2）从飞船上的钟看经多少时间二者相撞?解：（1）地球为S系，飞船为S系，则（2）在S系看，

5、碰撞事件发生的时空位置为那么，在S系看，碰撞事件发生的时间为Note：在S系中，飞船在原点作为出发事件，与碰撞事件一样，发生在同一地点，其时间则为原时，从而由时间膨胀公式，可得2、宇宙飞船以v=3c/5的速度离开地球。在某时刻，宇航员向地球发出一个无线电脉冲信号，40s后宇航员收到经地球反射回来的返回信号。试求出（1）在飞船上和在地球上观测到的信号发射和接受这两个事件的时间间隔。（2）信号在地球反射时，在飞船上和在地球上观测到的飞船与地球之间的空间距离。时空效应 解：（1）地球为S系，飞船为S系，则 在S系中，信号发出和接收两个事件发生在同一地点，其时间间隔为原时于是，按照时间膨胀，可得在S系

6、中两个事件的时间间隔为（2）在飞船上看，无线电信号去返时间相同，故信号在地球反射时，飞船与地球距离为 在地球上看，无线电信号来回时间不同，分别设为t1和t2。根据运动学，它们满足下列关系注意到 ，则有从而，信号在地球反射时，在地球上看飞船与地球距离为 3、 在惯性系S中，相距x=5106m的两地两事件时间间隔t=10-2 s；在相对S系沿x轴正向匀速运动的S系测得这两事件却是同时发生的，求： S系中发生这两事件的地点间距x.解设S系相对于S系的速度大小为 .间隔不变14-14 在惯性系S中观察到有两个事件发生在同一地点，其时间间隔为4.0s，从另一惯性系S中观察到这两个事件的时间间隔为6.0s

7、，试问从S系测量到这两个事件的空间间隔是多少？设S系以恒定速率相对于S系沿xx轴运动。4、宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，并先后向地球发出两个无线电脉冲信号，若地球上接收到这两个信号的时间间隔为10s，求宇航员以自己的时钟计时，发出这两个信号的时间间隔。多普勒效应解：Doppler Effect: red shift5、14-12 以速度v沿x方向运动的粒子，在y方向上发射一光子。求地面观察者所测得的光子速度。速度变换光速的变换S系：S系：S系：uxy1728 布拉德雷光行差3. 光行差现象 假设：光以“以太”为传播媒介,相对以太的速率为c.地球和星辰曳引以太,与以太相对静止.则光对所有星体

8、的速率为c.实验检验：结果：从地球上观测星体,一年内,望远镜轴转过一椭圆轨道.椭圆长轴相对于地球的视角均为14-16 在S系中有一长为l0的棒沿x轴放置，并以速率u沿xx轴运动。若有一S系以速率v相对S系沿xx轴运动，试问在S系中测得此棒的长度为多少？动力学：6、一个静止能量为E0的静止粒子，从t=0时受到一恒力 F 作用而开始运动。试确定任意时刻t粒子的位置、速度和加速度。 14-23 若把能量0.50106eV给予电子，且电子垂直于磁场运动，则其运动半径为2.0cm的圆。问：（1）该磁场的磁感强度B为多大？（2）这电子的动质量为静止质量的多少倍？14-24 如果将电子由静止加速到速率为0.1c，需对它做多少功？如将电子由速率0.8c加速到0.9c，又需对它做多少功？动量-能量 7、设有一+介子，在静止下来后衰变为+子和中微子，三者的静止质量分别m为、m和零。求+子和中微子的动能。例题2 静止质量为m