精品试卷北师大版八年级数学下册第六章平行四边形必考点解析试卷(精选)

1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、正八边形的外角和为（ ）ABCD2、小张在操场从原地右转40前行至十米的地方，再右转40前行十米处，继续此规

2、则前行，问小张第一次回到原地时，共走了（ ）米A70米B80米C90米D100米3、若一个多边形的每一个内角均为120，则下列说法错误的是（ ）A这个多边形的内角和为720B这个多边形的边数为6C这个多边形是正多边形D这个多边形的外角和为3604、某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ）A3B4C5D65、已知一个多边形的外角都等于，那么这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D96、一个n边形的所有内角之和是900，则n的值是（ ）A5B7C9D107、已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的内角和是（ ）A360B900C1440D18008、下列图形中，内角和为的

3、多边形是（ ）ABCD9、若一个正多边形的每一个外角都等于36，则这个正多边形的边数是（）A7B8C9D1010、如图，一张含有80的三角形纸片，剪去这个80角后，得到一个四边形，则1+2的度数是（ ）A200B240C260D300第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是第四套人民币1角硬币，该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_2、如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在AB外选一点C，连接AC和BC，再分别取AC、BC的中点D，E，连接DE并测量出DE的长，即可确定A、B之间的距离若量得DE=15m，则A、B之间的距离为_m3、一个四边形

4、，剪掉一个角后得到的新多边形的外角和为_4、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在CD和BC的延长线上，则_5、若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段OA1的长是 ，AOB1的度数是 ；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形2、一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012，求这个内角的度数及多边形的边数3、如图，在ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且

5、CF3BF，连接DB，EF（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若ACB90，AC12cm，DE4cm，求四边形DEFB的周长4、已知：如图，在中，求证：互相平分5、如图在中，（1）按要求画图尺规作图作出的角平分线（射线）BD交AC于点E；（2）在（1）的结果下画图并计算：点F为BC的中点连接EF，若，求的周长-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据多边形的外角和都是即可得解【详解】解：多边形的外角和都是，正八边形的外角和为，故选：A【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是是解题的关键2、C【分析】先画出图形求出转的次数，由此确定前行的次数是9次，再根据乘法计算即可。

6、【详解】解：如图，小张一共转了次，即前行了9次十米，小张第一次回到原地时，共走了米，故选：C【点睛】此题考查多边形的外角和公式，利用多边形的外角和求多边形的边数，熟记多边形的外角和是解题的关键3、C【分析】先根据多边形的外角和求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和、正多边形的定义即可得【详解】解：多边形的每一个内角均为，这个多边形的每一个外角均为，这个多边形的边数为，则选项B说法正确；这个多边形的内角和为，则选项A说法正确；多边形的外角和为，选项D说法正确；各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形，选项C说法错误；故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、正多边形的定义，熟练掌握

7、多边形的内角和与外角和是解题关键4、C【分析】要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解【详解】解：设这个多边形是n边形则180（n-2）=180+360，解得n=5，答：此多边形的边数是5故选：C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征5、D【分析】根据多边形外角公式，代入角度求出n即可【详解】外角故多边形边数为9故选D【点睛】本题考查多边形外角公式，掌握该公式是本题解题关键6、B【分析】根据n边形内角和公式即可得到，由此进行求解即可【详解】解：一个n边形的所有内角之和是900，故选B【点睛】本题主要考查了多边形内角和

8、公式，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式7、C【分析】由正多边形的外角为36，可求出这个多边形的边数，再根据多边形内角和公式(n2)180，计算该正多边形的内角和.【详解】解：一个正多边形的外角等于36，这个多边形的边数为36036=10，这个多边形的内角和=(102)180=1440，故选：C.【点睛】本题考查多边形的外角和、内角和，理解和掌握多边形的外角和、内角和的计算方法是解决问题的关键.8、C【分析】利用多边形的内角和公式求出多边形的边数，由此即可得出答案【详解】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和是解题关键9、D

9、【分析】根据多边形外角和定理求出正多边形的边数【详解】正多边形的每一个外角都等于36，正多边形的边数10故选：D【点睛】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握10、C【分析】三角形纸片中，剪去其中一个80的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【详解】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为180-80=100，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360-100=260故选：C【点睛】本题主要考查四边形的内角和，解题的关键是掌握四边形的内角和为360及三角形的内角和

10、为180二、填空题1、40【分析】先判断是正多边形的边数，再根据正多边形的性质外角都相等，利用外角和边数求解即可【详解】解：硬币边缘镌刻的正多边形是正九边形，外角和360，该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为3609=40，故答案为：40【点睛】本题考查正多边形的外角，掌握正多边形的识别，多边形外角和，正多边形外角性质是解题关键2、30【分析】根据三角形中位线的性质解答即可【详解】解：点D，E分别是AC，BC的中点，DE是ABC的中位线，AB=2DE=30m故填30【点睛】本题主要考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半是解答本题的关键3、360360度【分

11、析】根据多边形外角和始终为360可直接进行求解【详解】解：一个四边形剪掉一个角得到的新多边形可能是三角形，可能是四边形，可能是五边形，然后根据多边形的外角和始终是360可知剪掉后的新多边形的外角和为360；故答案为360【点睛】本题主要考查多边形的外角和，熟练掌握多边形的外角和是解题的关键4、8【分析】证明四边形ABDE是平行四边形，得到DE=CD， 过点E作EHBF于H，证得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根据30度角的性质求出EF【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD， ，四边形ABDE是平行四边形，DE=CD， 过点E作EHBF于H，ECH=，CH=EH， CH=EH=4

12、，EHF=90，EF=2EH=8，故答案为：8【点睛】此题考查了平行四边形的判定及性质，勾股定理，直角三角形30度角的性质，熟记各知识点并应用解决问题是解题的关键5、720【分析】根据一个多边形被一条对角线分成两个四边形，可得多边形的边数，根据多边形的内角和定理，可得答案【详解】解：由题意，得两个四边形有一条公共边，得多边形是，由多边形内角和定理，得故答案为：720【点睛】本题考查了多边形的对角线，利用了多边形内角和定理，解题的关键是注意对角线是两个四边形的公共边三、解答题1、（1）6,135；（2）见详解【分析】（1）根据OAAB6，OAB90得到AOB45，根据旋转的性质得到OA1=OA=

13、6，BO B1AO A190，即可求出AO B1135； （2）由旋转的性质得到AO A190，OA1A1 B1OA6，进而得到AO A1O A1B1，OAA1B1，从而得证四边形OA A1B1是平行四边形【详解】解：（1）OAAB6，OAB90，AOB45，OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，OA1=OA=6，BOB1AOA190，AOB1AOB+BOB145+90135，故答案为：6，135（2）证明：OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，AOA190，OA1B190，OA1A1 B1OA6，AO A1O A1B1，OAA1B1，A1B1OA，四边形OAA1B1是平行

14、四边形【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、平行四边形的判定定理，灵活应用旋转的性质得到相关的线段长度与角度大小是解题的关键2、这个内角的度数是148，边数为14【分析】根据多边形内角和定理：且为整数），可得：多边形的内角和一定是的倍数，而多边形的内角一定大于，并且小于，用2012除以180，根据商和余数的情况，求出这个多边形的边数与2的差是多少，即可求出这个多边形的边数，再用这个多边形的内角和减去，求出这个内角的度数是多少即可【详解】解：，这个多边形的边数与2的差是12，这个多边形的边数是：，这个内角的度数是：答：这个内角的度数为，多边形的边数为14【点睛】本题主要考查了多边形

15、的内角和，解题的关键是要明确多边形内角和定理：且为整数）3、（1）见解析；（2）平行四边形DEFB的周长【分析】（1）证DE是ABC的中位线，得DEBC，BC2DE，再证DEBF，即可得出四边形DEFB是平行四边形；（2）由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，得BDEF，再由勾股定理求出BD10（cm），即可求解【详解】（1）证明：点D，E分别是AC，AB的中点，DE是ABC的中位线，DE/BC，BC2DE，CF3BF，BC2BF，DEBF，四边形DEFB是平行四边形；（2）解：由（1）得：BC2DE8（cm），BFDE4cm，四边形DEFB是平行四边形，BDEF，D是AC的中点，AC12cm，CDAC6（cm），ACB90，BD10（cm），平行四边形DEFB的周长2（DE+BD）2（4+10）28（cm）【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识；熟练掌握三角形中位线定理，证明四边形DEFB为平行四边形是解题的关键4、证明见解析【分析】连接,由三角形中位线定理可得，可证四边形ADEF是平行四边形，由平行四边形的性质可得AE，DF互相平分；【详解】证明：连接,ADDB，BEEC，BEEC，AF