真题汇总最新中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设，以此

2、规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A3631B4719C4723D47252、下列各式中，不是代数式的是（）A5ab2B2x+17C0D4ab3、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a24、一副三角板按如图所示的方式摆放，则1补角的度数为（ ）ABCD5、如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ）ABCD6、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D257、纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm用科学记数法表示为（ ）ABCD8、下列式子中，与

3、是同类项的是（ ）AabBCD9、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A冬B奥C运D会10、如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是_2、若x23kx+9是一个完全平方式，则常数k_3、如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都

4、在函数y（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上则点A2021的坐标为_4、长方形纸片按图中方式折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度5、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N若矩形PMON的面积为3，则m的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）(1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是

5、男生的概率为_；(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、请阅读下面材料，并完成相应的任务；阿基米德折弦定理阿基米德（Arehimedes，公元前287公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子阿拉伯Al-Biruni（973年1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC

6、是圆的一条折弦），M是的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即这个定理有很多证明方法，下面是运用“垂线法”证明的部分证明过程证明：如图2，过点M作射线AB，垂足为点H，连接MA，MB，MCM是的中点，任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）如图3，已知等边三角形ABC内接于，D为上一点，于点E，连接AD，则的周长是_3、如图，已知函数y1=x1的图像与y轴交于点A，一次函数y2kxb的图像经过点B（0，-1），并且与x轴以及y1x1的图像分别交于点C、D，点D的横坐标为1（1）求y2函数表达式；（2）在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点

7、的三角形是等腰三角形如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由（3）若一次函数y3mxn的图像经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2求函数y3mxn的表达式4、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，求证：AD平分解：于D，（已知），（_）， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 _（两直线平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分线的定义）5、已知：线段a，b求作：菱形ABCD，使得a，b分别为菱形ABCD的两条对角线-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开

8、始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，从x2开始，每三个数循环一次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键2、B【分析】根据代数式的定义即可判定【详解】A. 5ab2是代数式； B. 2x+17是方程，故错误； C. 0是代数式； D. 4ab是代数式；故选B 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题主要考查代数式的判断，

9、解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式3、C【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则4、D【分析】根据题意得出1=15，再求1补角即可【详解】由图形可得1补角的度数为故选：D【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键5、C【分析】根据

10、DEBC，可得 ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】解：DEBC， ， ，故A错误，不符合题意；，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键6、B【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓

11、 线 封 密 外 BD的垂直平分线交AB于点E， 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解7、C【分析】根据科学记数法的特点即可求解【详解】解：故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1|a|10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键8、D【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行

12、解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键9、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手

13、，分析及解答问题10、B【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意；当ADCACB时，能判定ACDABC，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键二、填空题1、15【分析】通过表格即可求得最高和最低气温，12月3日的温差最大，最大温差为10-（-5）=15；【详解】解：12月1日的温差： 12月2日的温差：12月3日的温差：12月4日的温差：12月5日的温差：

14、，最大温差是15，故答案为：15【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、2【分析】根据完全平方式的结构特征解决此题【详解】解：x23kx+9x23kx+32x23kx+9是一个完全平方式，3kx6x3k6k2故答案为：2 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查完全平方式，熟知完全平方式的结构是解答的关键3、（，0）【分析】首先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是（2，2），则根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲

15、线的解析式求得A2点的坐标；根据A1、A2点的坐标特征即可推而广之【详解】解：可设点P1（x，y），根据等腰直角三角形的性质可得：x=y，又y=，则x2=4，x=2（负值舍去），再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0），设点P2的坐标是（4+y，y），又y=，则y（4+y）=4，即y2+4y-4=0解得，y1=-2+2，y2=-2-2，y0，y=2-2，再根据等腰三角形的三线合一，得A2的坐标是（4，0）；可以再进一步求得点A3的坐标是（4，0），推而广之，则An点的坐标是（4，0）故点A2021的坐标为 （4，0）故答案是：（4，0）【点睛】本题考查了反比例函数的综合应用，解决此

16、题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进行求解4、90【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键5、3 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据反比例函数的解析式是，设点，根据已知得出，即，求出即可【详解】解：设反比例函数的解析式是，设点是反比例函数图象上一点，矩形的面积为3，即，故答案为：3【点睛】

17、本题考查了矩形的面积和反比例函数的有关内容的应用，解题的关键是主要考查学生的理解能力和运用知识点解题的能力三、解答题1、 (1)3(2)两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：【解析】【分析】（1）两个班一共有7名学生，其中男生有3人，随机选一名学生选出为男生的概率为：男生人数除以总人数；（2）先根据题意画出树状图，第一层列出从1班选出的所有可能情况，第二层列出从二班选出的所有可能情况，根据树状图可知一共有12种等可能事件，其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情况有6种，所以两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为(1)解：恰好选出的同学是男生的概=3故答案为：37(2)画树状图如图：，共有

18、12个等可能事件，其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：612故答案为：【点睛】本题考查简单的概率计算，以及列表法或列树状图法求概率，能够将根据题意列表，或列树状图，并根据列表或树状图求出概率2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明，进而得到，再证明，最后由线段的和差解题；（2）连接CD，由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD，结合题意得到，由勾股定理解得，据此解题【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在与中，与中，；（2）如图3，连接CD等边三角形ABC中，AB=BC由阿基米德折弦定理得，BE=ED+AD故答案为：【点睛】本题考

19、查圆的综合题、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键3、（1）y3x1；（2）（0，5），（0，110），（0，101），（0，23（3）y3139x59或y33613 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）把D坐标代入yx1求出n的值，确定出D坐标，把B与D坐标代入ykxb中求出k与b的值，确定出直线BD解析式；（2）如图所示，设P（0，p）分三种情况考虑：当BDPD；当BDBP时；当BPDP时，分别求出p的值，确定出所求即可；（3）先求出四边形AOCD的面积，再分情况讨论即可

20、求解【详解】解：（1）把D坐标（1，n）代入yx1中得：n2，即D（1，2），把B（0，1）与D（1，2）代入ykxb中得：b=-1k+b=2解得：k=3b=-1直线BD解析式为y3x1，即y2函数表达式为y3x1；（2）如图所示，设P（0，p）分三种情况考虑：当BDPD时，可得（01）2（12）2（01）2（p2）2，解得：p5或p1（舍去），此时P1（0，5）；当BDBP时，可得（01）2（12）2（p1）2，解得：p110，此时P2（0，110），P3（0，1 10）；当BPDP时，可得（p1）2（01）2（p2）2，解得：p23，即P4（0，2综上，P的坐标为（0，5），（0，110），（0，101），（0，23（3）对于直线yx1，令y0，得到x1，即E（1，0）；令x0，得到y1，A（0，1）对于直线y3x1，令y0，得到x，即C（，0），则S四边形AOCDSDECSAEO432 1156一次函数y3mxn的图像经过点D，且将四边形AOCD的面积分成1：2设一次函数y3mxn的图像与y轴交于Q1点，SADQ1=S四边形AOCD5181 线 封