强化训练华东师大版八年级数学下册第十六章分式定向测评试卷(含答案详解)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若数既使得关于的不等式组无解，又使得关于的分式方程的解不大于4，则满足条件的所有整数的个数为（ ）A3B4C5D

2、62、如果代数式有意义，则应该满足（ ）ABCD3、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD4、若关于的不等式组的解集是，关于的方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）ABC0D15、要使式子有意义，则（）ABCD6、下列运算正确的是（ ）ABCD7、若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）A7B12C14D188、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，将数字0.0000007用科学记数法表示应为（ ）ABCD9、若式子有意

3、义，则x的取值范围是（ ）ABCD10、据央视网2021年10月26日报道，我国成功研制出超导量子计算原型机“祖冲之二号”截至报道时，根据已公开的最优经典算法，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”用时大约为0.000 000 23秒，将数字0.000 000 23用科学记数法表示应为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、计算：_2、若，则代数式的值是_3、已知 ，则的值为_ 4、已知ab4，a+b3，则_5、已知，则 _6、方程的解为_7、若分式无意义，则的值为_8、有一个分式：当时，分式

4、有意义；当时，分式的值为0.请写出同时满足以上两个条件的一个分式_9、要使分式有意义，则的取值范围_10、化简：的计算结果是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、（1）计算：；（2）分解因式：2、计算（或化简）：(1)(2)(3)(4)3、计算：(1)；(2)4、解方程：(1) (2)（x1）（x+2）3x（x+3）=62x25、元宵节是中国的传统节日，元宵节吃汤圆，寓意着团团圆圆，和和美美，日子越过越红火元宵佳节，二娃家共15人在家团聚元宵节当天，二娃和妈妈一起包汤圆，按平均每人吃6个汤圆的量准备妈妈先包了70个汤圆后，剩下的让二娃一个人完成，两人共用了27.5分钟已知每分钟妈妈

5、包汤圆的速度是二娃速度的2倍(1)元宵节当天，二娃每分钟包多少个汤圆？(2)第二天，二娃的弟弟也参与进来一起包汤圆，弟弟每分钟包汤圆的速度是妈妈元宵节当天速度的；妈妈和二娃决定提升包汤圆的速度，已知妈妈第二天包汤圆的速度比元宵节当天的速度提升了a%，二娃第二天包汤圆的速度比元宵节当天的速度提升了a%，12分钟后，母子三人包的汤圆比元宵节当天多包了（a2）个，求a的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先解不等式组中的两个不等式，由不等式组的解集可得，再解分式方程，由分式方程的解为负数可得：，且a0，2，结合a为整数，从而可得答案【详解】解： 解不等式得，解不等式得，不等式组无解， 解得

6、，解关于y的分式方程得，关于y的分式方程的解不大于4，解得，y+20，y-20y，解得，2且，2，a为整数，a=-1或1或3或4，故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解及解分式方程，一元一次不等式组的解及解一元一次不等式组，通过解不等式组及分式方程求解a的取值范围是解题的关键2、D【解析】【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“”是解本题的关键.3、A【解析】【详解】解：A、是分式，故本选项符合题意；B、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；C、是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D、是整式，不是分式

7、，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如 （其中 为整式，且分母 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键4、C【解析】【分析】详解不等式组得出；再解分式方程得出，根据为正整数，得出，根据，使为整数，求得，再求和即可【详解】解：，解不等式得，解不等式得，关于的不等式组的解集是，解得；方程两边都乘以（y-1）得，解得，为正整数且不为1，且a-5，使为整数，符合条件的所有整数的和为-3-1+1+3=0故选C【点睛】本题考查解不等式组，分式方程的正整数解，确定的范围，有理数加法，找出满足条件的值是解题关键5、B【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，即可求

8、得答案【详解】解：要使式子有意义，则故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是“分母不为0”是解题的关键6、A【解析】【分析】根据整式的同底数幂除法法则，实数加减法法则，积的乘方计算在及零指数幂定义和负整数指数幂定义依次解答【详解】解：，故选项A符合题意；，故选项B不符合题意；，故选项C不符合题意；，故选项D不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了计算能力的综合应用，正确掌握整式的同底数幂除法法则，实数加减法法则，积的乘方计算在及零指数幂定义和负整数指数幂定义是解题的关键7、C【解析】【分析】第一步：先用a的代数式表示分式方程的解再根据方程的解为非负数，x-30，列不等式组

9、，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果【详解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解为非负数，x-30，解得a且a4，解不等式组得：，不等式组无解，5-2a-7，解得a6，a的取值范围：a6且a4，满足条件的整数a的值为3、5、6，3+5+6=14，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键8、C【解析】【分析】绝对值小于1的

10、正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定据此即可得到答案.【详解】解：0.0000007=7107.故选C.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-10，解得x的范围【详解】解：根据题意得：x-10，解得：x1， 故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件要使得本题分式有意义，必须满足分母不等于010、B【解析】【分析】

11、绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 23米，用科学记数法表示为2.3107米故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题1、【解析】【分析】估算的大小从而确定1的符号，再根据绝对值的定义及零指数幂的意义即可完成【详解】解13，1，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根据的估值，绝对值的意义，零指数幂的意义等知识，关键是掌握绝对

12、值的意义和零指数幂的意义，并能对算术平方根正确估值2、3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x2+x=3整体代入计算即可求出值【详解】解：x2+x-3=0，x2+x=3，=x2+x=3，故答案为：3【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则3、8【解析】【分析】等式两边同时乘以(a-4)(b-4)，去分母整理即可求解【详解】解：等式两边同时乘以(a-4)(b-4)，得，即，即，即，即，故答案为：8【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式的运算法则是解题的关键4、【解析】【分析】先通分：，然后再代入数据即可

13、求解【详解】解：由题意可知：，故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可5、【解析】【分析】先把取倒数得，再两边平方，最后将变形为，再整体代入求解即可【详解】解： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，灵活运用倒数法是解答本题的关键6、x=-3【解析】【分析】先去分母，然后再求解方程即可【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，经检验：是原方程的解，故答案为【点睛】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键7、-1【解析】【分析】根据使分式无意义的条件“分母为0”，计算即可【详解】根据题意有，解得：故答案为：-

14、1【点睛】本题考查使分式无意义的条件掌握使分式无意义的条件是分母为0是解答本题的关键8、答案不唯一，【解析】【分析】当时，分式有意义，说明分母为x-1；当时，分式的值为0，说明分子为x+2，写出分式即可【详解】时，分式有意义，分母为x-1；时，分式的值为0，分子为x+2，故分式为；故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式的值为零的条件，逆用条件是解题的关键9、【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即可得【详解】解：要使分式有意义，则，解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握理解分式的分母不能为0是解题关键10、【解析】【分析】通分并利用同分母分式的加法法则进行计算即可

15、求出答案【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了分式的加法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及实数的运算，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、 (1)2(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；（3）先进行

16、单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方，负整指数幂，零次幂的运算法则进行计算即可；（2）先计算括号内的，将除法转化为乘法运算，根据乘法分配律进行计算，再进行有理数的混合运算即可；(1)解：(2)解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，零次幂，负整指数幂，掌握运算法则是解题的关键4、 (1)x=(2)x=-1【解析】【分析】（1）方程两边同乘以得到，关于x的一元一次方程，解此方程即可；（2）先去括号、移项，将方程的右边化为0，得到关于x的一元一次方程，解此方程即可(1)解：方程两边同乘以得，(2)（x1）（x+2）3x（x+3）=62x2【点睛】本题考查解分式方程、解一元一次方程等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、 (1)二娃每分钟包2个汤圆(2)