高考物理复习：动量和动量定理

1、高考物理复习：动量和动量定理.质量为0.2kg的小球竖直向下以 6m/s的速度落至水平地面，再以 4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg?m/s。若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球受到地面的平均作用力大小为 N （g=10m/s2）。解析：取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正，动量变化为p pp 4 0.2 （ 6 0.2） 2 kgm/s TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark24 o Current Document F -p mg 0.2 10 12N t0.2.动能相等的两物体 A、B在光滑水平面上沿同

2、一直线相向而行，它们的速度大小之比va ： vb =2:1,则动量大小之比 Pa： Pb=;两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比 P ： Pa=。【答案】1 ： 2;1 ： 112【斛析】动目匕Ekmv ,由va：vb=2: 1 ,可知两者质量之比1 ：4,所以动量的关系为：1 ： 2;两者碰撞遵循动量守恒，其总动量与A的动量等大反向，所以碰后的总动量与 A原来的动量之比为1 ： 1。3.光滑水平桌面上有 P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于 P、Q之间，用外力 缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为（D ）A 21A. nB. nC.

3、D. 1解析：由动量守恒定律得 0 mvp Mvq ,所以P和Q的动量大小的比值为1:1, D正确。4.高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生4.高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为 h （可视为自由落体运动）。.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此 过程中该作用力始终竖直向上。则该段时间安全带对人的平均作用力大小为m . 2ghm、2ghm. ghA.- mg B,mgC. mgttt解析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v2 2gh,可知v(A )Dmht,药;缓

4、冲过程mg（取向上为正）由动量定理得 （F mg）t 0 （ mv）,解得：F m；gh mg,故选A。5.蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简 化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析：绳子从伸直到第一次下降至最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mg T ma可得，人先做加速度减小的加速运动，当 mg T时

5、加速度减小到0,人的速度最大，即动量最大,动能也最大。此后人继续向下运动(全程拉力向上，其冲量一直向上，选项T mg ),人做加速度增大的减速运动，动量一直减小到零,动能也最大。此后人继续向下运动(全程拉力向上，其冲量一直向上，选项A正确、选项C和D错误。B、拉力与运动方向相反，一直做负功，但动能先增大后减小，选项B错误。故选Ao6.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击 TOC o 1-5 h z 时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为(C )A. 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N解析：本题是一道估算题，要知道一

6、层楼的高度大约3m,根据动能定理：mgh 1 mv2得 v . 2gh 2 10 3 24 12. 10 m/s设向下为正，由受力分析，落地时鸡蛋受到重力和地面对鸡蛋的冲击力，由动量定理可得：mgt Nt 0 mv 联立方程解得 N=103N由牛顿第三定律可知该鸡蛋对地面产生的冲击力约为N=103N,选项C正确7.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道 AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道 BC高h = 10 m , C是半径R = 20 m圆弧的最低点。质量 m = 60 kg 的运动员从A处由静止开始匀加速下滑， 加速度a =

7、4.5 m/s2, 到达B点时速度vb = 30 m/s。取重力加速度g 10m/s2。(1)求长直助滑道 AB的长度L ;(2)求运动员在 AB段所受合外力的冲量I的大小；(3)若不计BC(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力Fn的大/J、。22解：(1)根据匀变速直线运动公式，有 L vB区 100m2a(2)根据动量定理，有 I mvB mvA 1800 N s(3)运动员经C点时的受力分析如答图2根据动能定理，运动员在 BC段运动的过程中，有： mgh 1mvC2 1mvB2 222根据牛顿第二定律，有Fn mg mC-R得 Fn= 3900N8.我国

8、女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，接棒”的运动员甲提前站在 燹捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功【答案】B【解析】本题主要考察能量（做功正负判断）、动量（动量定理、动量守恒）相关知识。设甲乙两运动员的质量分别为 m甲、m乙，追上之前的瞬间甲、乙两运动员的速度分别是v甲，v乙，根据题意

9、整个交接棒过程可以分为两部分： 完全非弹性碰撞过程 一交棒“；m甲v甲+m乙丫乙=（m甲+m乙）v共D向前推出（人船模型）一接棒”（m甲+m乙）v共=m甲v甲+m乙v乙由上面两个方程联立可以解得：m甲Av甲=-m乙加乙，即B选项正确。经历了中间的完全非弹性碰撞过程会有能量损失，经历了中间的完全非弹性碰撞过程会有能量损失，C、D选项错误。9.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，贝9.一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，贝UA . t=1 s时物块的速率为 1 m/st=2 s时物块的动

10、量大小为 4 kg m/st=3 s时物块的动量大小为 5 kg m/st=4 s时物块的速度为零答：AB*F/N1*4 t/s解析：由动量定理可得:、，旦 、，旦“Ft=mv ,解得v m , t=1 s时物块的速率为v m 2 1m/s ,故A正确；在F-t图中面积表布冲量，所以t=2 s时物块的动量大小为 p Ft 2 2kg m/s 4kg m/s，t=3 s时物块的动量大小为p （2 2-1 1） kg m/s 3kg m/s，k4 s时物块的动量大小为p （2 2-1 2） kg m/s 2kg m/s ,所以t=4 s时物块的速度为 1m/s,故B正确,C、D错误。10.质量为m

11、=4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数月0.2 ,g 取 10m/s2,求：物块在力F作用过程发生位移 Xi的大小： TOC o 1-5 h z 撤去力F后物块继续滑动的时间to解析：(1)设物块受到的滑动摩擦力为Fi,则Fi=mg根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有 FX1-F1X =0代入数据，解得X1=16m(2)设刚撤去力F时物块的速度为 v,此后物块的加速度为 a,滑动的位移为X2,则X2 = X- X1由牛顿第二定律得a 且 m由匀变速直线运动公式得

12、v2=2aX2以物块运动方向为正方向，由动量定理，得-F1t=0-mv代入数据，解得t=2s代入数据，解得t=2s11.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数尸0.5,设皮带足够长，取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求(1)邮件滑动的时间t;(2)邮件对地的位移大小 X； TOC o 1-5 h z (3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.答案：(1) 0.2s；(2) 0.1m；(3) -2J;解析：(1)设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中

13、受到的滑动摩擦力为F,则有：F mg取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有： Ft mv 0由式解得： t 0.2s(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有：Fx 1 mv2 0 2由式并代入数据解得：x 0.1m(3)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s,则有：s vt 摩擦力对皮带做的功为：W Fs由式代入相关数据解得：W 2J12.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的 A点，距离A点 示。物块以V0=9 m/s的初速度从 A点沿AB方向运动，在与墙壁 碰撞前瞬间的速度为 7 m/s ,12.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的 A点

14、，距离A点 示。物块以V0=9 m/s的初速度从 A点沿AB方向运动，在与墙壁 碰撞前瞬间的速度为 7 m/s ,碰后以6 m/s的速度反向运动直至静5 m的位置B处是一面墙，如图所止。g 取 10 m/s2。V0口i JI”(1)求物块与地面间的动摩擦因数(2)若碰撞时间为0.05 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】(1) 0.32;(2) 130 N;(3) 9 J解析：(1)由A到B做匀减速运动,22vb vo 2axAB ,由牛顿第二te律mg ma,联立得后0.32 1 c 1 c(或根据动能th理 -mvB -

15、mv0mgXAB,得尸0.32 )(2)根据动量定理，取水平向左为正方向，有F t mvB mvB,代入数据，得F 130 N12(3)根据动能定理，W 0 mvB ,213.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道13.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道绕地球E运行，在P变轨后进入轨道 2做匀速圆周运动。下列说法正确的是A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置

16、都具有相同动量【解析】从轨道1变轨到轨道2,需要加速。故 V2pV1p；人造卫星在万有引力作用下绕地球运行,在任意位置a在任意位置a巳 Fl G萼，无论在轨道1还是轨道2,都是在P点，与地球距离相等，加速m mr2度均相同，因此B正确；在轨道度均相同，因此B正确；在轨道1不同的位置离地球距离不同，加速度大小不同，故C不正确;动量是矢量，在轨道 2不同位置，卫星的速度方向不同，所以动量方向不同，则动量不相同，故错误。14. (1)动量定理可以表示为题时，可以在相互垂直的14. (1)动量定理可以表示为题时，可以在相互垂直的X、Ap=FAt,其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问 y两

17、个方向上分别研究。例如，质量为“y“ym的小球斜射到木板上，入射的角度是0,碰撞后弹出的角度也是0,/v碰撞前后的速度大小都是 v,如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a.分别求出碰撞前后 x、y方向小球的动量变化$x、Apy；b.分析说明小球对木板的作用力的方向。(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镣效应就是一个实例，激光束可以 像镣子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸 收，其中光束和穿过介质小球的光路如图所示，图中 点是介质小球的球心，

18、入射时光束和与 SO的夹角均为0,出射时光束均与 SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。a.光束和强度相同;b.光束比强度大。S图2b.y轴负方向(2) a.两光束对小球的合力的方向沿SO向左b.两光束对小球的合力的方向指向左上方【答案】(1) a. PX 0, PyS图2b.y轴负方向(2) a.两光束对小球的合力的方向沿SO向左b.两光束对小球的合力的方向指向左上方(1) a.在yx x轴方向，Px 珠x Pnx=mvsinmvsin 0在?&y 轴方向，FX 珠y Pny=mvcosmv(cos ) 2mvcos 沿 y轴正方向在?&y 轴方向，FX

19、珠y Pny=mvcosmv(cos ) 2mvcos 沿 y轴正方向b.设木板对小球的两个方向的作用力分别为Fx、Fy；依题意，对小球由动量定理可得：FxFyPyt2mvcos由牛顿第三定律可知，小球对木板的作用力FxFx0；FyFy2mvcos t即小球对木板的作用力沿 y轴负方向。(2)设每个粒子的动量为(2)设每个粒子的动量为P。激光束穿出介质球后，粒子动量大小不变。以水平向右为x轴为正方向，以竖直向上为y轴为正方向。对光束:Px p pcos ； Ry 0 psin psin ；以水平向右为x轴为正方向，以竖直向上为y轴为正方向。对光束:Px p pcos ； Ry 0 psin psin ；对光束:P2x p pcos ;By 0 ( psin ) psin ;设At时间内,光束与介质球作用的粒子数为Ni,光束与介质球作用的粒子数为N2；根据动量定理可得：介质小球对光束的作用力为F1x N1牛 NiPJ