正方形优秀教案

1、. z. 正方形教案(第一课时)人教版义务教育课程标准实验教科书 八年级 下册*省*市东华初级中学 但雪莲课题正方形教材义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册授课教师*省*市东华初级中学 但雪莲教学目标1、通过探索和交流使学生逐步得出正方形的性质及判定方法，使学生亲身经历知识发生开展的过程，并会用性质解决相关的问题。2、通过探究中的猜测、分析、类比、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。教学重点、难点重点：正方形的性质和应用。难点：理解正方形与

2、平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及性质的灵活应用。 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学手段方法多媒体直观演示与几何论证相结合，由易到难、层层深入，采用自主学习、合作探究的方法解决重点，突破难点。教学过程一、教学流程设计情境引入类比归纳探究新知回忆知识情境引入类比归纳探究新知回忆知识拓展延伸解决问题分层练习归纳拓展延伸解决问题分层练习归纳总结二、教学过程设计1. 创设情境、引入课题 播放2002年国际数学家大会在举行的视频设计意图：以2002年国际数学家大会在举行为背景，展现在画面上的是大会的会标。它，为什么有如此大的魅力？它，蕴涵着怎样神奇的问题？设计生动活泼的动

3、画激发了学生学习的兴趣，自然地引出本节课的课题正方形。2. 回忆知识，形成迁移设计意图：从边、角、对角线、对称性复习平行四边形、菱形、矩形的性质，表格直观呈现，方便学生比照。复习菱形、矩形的判定：设计意图：框图呈现，清晰.为探究正方形判定做准备3、探究新知，形成概念 学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片进展联想易知：1正方形四条边都相等小学已学过；正方形四个角都是直角小学学过实验活动：教师拿出矩形按课本P100图19214左图折叠然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90，这样的特殊矩形是

4、正方形设计意图：.学生通过动手操作、小组合作探究，教师利用多媒体演示，从正方形的形成过程中归纳出：邻边相等的矩形是正方形；一个角为90的菱形是正方形设计意图：通过观察正方形的形成过程，得出正方形的识别方法，为得出正方形定义做铺垫。小组讨论：如何由平行四边形直接得到正方形？正方形的三种识别方法：正方形的三种识别方法：1矩形法2菱形法3平行四边 形法设计意图：学生小组讨论，通过观察框图的两条路线，让正方形定义的得出顺理成章；同时为得出特殊四边形的关系做准备。定义：一组邻边相等，一个角为90的平行四边形叫正方形.4. 类比归纳，沟通联系设计意图：正方形是特殊的平行四边形、菱形、矩形，通过类比、归纳，

5、得出正方形性质。设计意图：体会图形、文字、符号语言之间的互化，为应用性质解决问题做铺垫。5. 应用新知，解决问题练习1： 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O1一条对角线把它分成_个全等的_ 三角形；2两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；3AOB_度，OAB_度4AB: AO: AC=_设计意图：讲练结合、促进迁移例1.求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四个小三角形，求证：AOB、BOC、COD、DOA是全等的等腰直角三角形。引导学生用多种方法加以证明：如利用三

6、角形全等；利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明；画正方形沿对角线剪开证明等。设计意图：例1是文字型证明题，目的是培养学生逻辑思维能力，推理能力，书写及语言表达能力.引导学生由题意画出图形，用几何语言写出、求证，再给出证明过程，进一步表达文字、图形、符号语言之间的互化.同时应鼓励学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。6.深化目标、拓展延伸练习2：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.正方形绕点O转动.(1)求证：(2)求证：(3)两个正方形重叠局部的面积，总等于一个正方形面积的，想一想这是为什么？

7、设计题图：在例1的根底上参加了旋转、全等等知识；三个问题层层递进，降低难度，不仅加深了学生对正方形性质的理解，也表达了知识的横向联系，让学生从中体验成功的快乐，形成解决问题的技能。7.归纳总结、深化新知请同学们答复以下二个问题 1、本节课你学到了那些数学知识？你还有什么疑惑？2、展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系图，引导学生回忆正方形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别。平行四边形平行四边形正方形菱形矩形设计意图：利用韦恩图中图形的面积关系表示四种特殊四边形之间的关系；让学生明白正方形的性质 = 矩形的性质 + 菱形的性质，同时韦恩图为高中表示集合的重要工具，表达知

8、识的延续性。8.分层练习，知识反应A 层: 抢答：判断以下条件的四边形是不是正方形？(1)四条边都相等的四边形 (2)对角线相等的菱形 (3)有一个角是直角的平行四边形是正方形 (4)对角线互相垂直平分且相等的四边形 设计意图：题目根底，反应学生对正方形性质的理解；以抢答形式出现，让课堂气氛更活泼.B层：ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，测量知，EC=30cm，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？设计意图：题目加大难度和综合性，加强学生对正方形性质的应用。.C层：1如图是一块正方形草地，要在上面修建两条穿插的小路，使得这两条小路将草地分成的四局部面积相等

9、，你有多少种方法？并与你的同学交流一下ccbccbaacbcaa利用对称性设计方案解决生活中的实际问题。2在2002年的国际数学家大会上采用以正方形为载体的弦图作为会标，以下图是历史上著名的弦图，根据图中的数据，你能通过此图，利用面积之间的等量关系来证明勾股定理吗？设计意图：回归情景，拓展学生视野，激发学生的探究热情，再次让学生感受到勾股定理证明的博大精深。3如图是2002年8月在召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形求证：ABFDAE教学设计说明：数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经历的

10、条理化、对数学知识的自我组织等活动实现。学生的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的知识背景、活动经历的理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。学生的数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经历、对经历的分析与理解、对获得过程以及活动方式的反思至关重要。1、在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主做数学的过程动手折纸、演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的到达了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。2、通过一道论证题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进展互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。3、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进展引导交流形成规*语言。小结设置为学生谈自己的感受，培养学生语言表达能力、归纳知识的能力，以及欣赏数学的能力。4、教学特色1图表：知识的真正获得不是教师的告诉，而是在于学生的亲身体验所得，利用不同图表进展类比教学,抓住知识的纵横联系