自主建构：重建数学教育的新范式

1、自主建构：重建数学教育的新范式自主建构：重建数学教育的新范式建构主义认为，儿童的数学学习是儿童自主的、能动的、有意义的创新建构.所谓建构，是指儿童基于自我的数学知识经历、习得才能、思维特征、解决问题的内在范式而进展的一种自组织过程.在数学教育中，老师要充分尊重儿童的自主建构，相信并积极开掘儿童的建构潜质，让儿童按照自己的学习范式，找寻自我数学学习的最正确途径.把脉认知起点儿童自主建构的前提记得美国著名教育心理学家奥苏贝尔曾经如此断言，假如我不得不把教育心理学原理复原成一句话，我将一言以蔽之，影响学习的最重要的原因是儿童已经知道了什么，并据此进展有效教学.在数学学习中，老师必须探寻儿童的认知起点

2、.在儿童的数学认知中，儿童并不是一张白纸，并不是零起点，当然老师也不能无限夸张、拔高儿童的认知程度.据此，老师必须研究儿童，让儿童的数学学习成为跳一跳能摘到果子.例如，教学异分母分数加减法苏教版教材第十册时，笔者通过课前调查得知，儿童可以纯熟地进展分数、小数之间的互化，可以对不同的分数进展通分，可以通过画图理解分数的意义.据此在课堂上，笔者尽量地放手让儿童探究.在全班交流环节，孩子们出现了各种各样的问题解决方法.有标准的按照同分母分数相加减的；有将分数化成小数后进展加减计算的；有用分数的分子加分子、分母加分母的；有通过画图统一平均分的做法的.为此，笔者并没有明确表态，而是让儿童彼此间展开积极讨

3、论、辩论，让儿童依靠自我的数学经历自主解决问题.如此，儿童深化理解了异分母分数相加减的法那么的数学本质：分数单位一样才能相加或相减，更进一步，只有计数单位一样才能相加或相减.通过教学前馈，笔者准确把握儿童的数学学习经历，教学极富针对性.遵循认知规律儿童自主建构的途径数学教学要顺应儿童的认知规律.为此，老师要始终站在儿童立场上，想儿童所想，揣摩儿童在学习中可能遭遇哪些学习障碍.要积极施行教学前反应，以便让儿童的数学学习像呼吸一样自然.在数学学习中，儿童的认知主要依赖于其自身的内驱力，老师的作用在于激发和引导.由此，老师要像牧民一样，成为引导、协助儿童学习的生命的牧者.老师要学会示弱、学会隐身，将

4、数学课堂创造的舞台让给孩子，让孩子们无拘无束地自主学习、合作探究、质疑交流、收获成长！教学分数的大小比拟苏教版小学数学教材第十册，传统教法是老师依托教材，从教材出发，利用刚刚学习过的通分法说得更准确一些是通分母法来解决问题.学生解决问题的方法单一、单调，课堂教学不能唤醒孩子的认知兴趣.鉴于此，笔者在进展这一课时教学时，打破了教材思路，通过对教材文本前后的深化解决，瞻前顾后，理解儿童的问题解决方式.让孩子们自己利用已有的知识经历，自主寻找本文由论文联盟.LL.搜集整理问题解决方式.于是他们马上展开了积极的思维.问题描绘：做同一个零件，小明用六分之五小时，小华用四分之三小时，谁做得快一些？生1：可

5、以把一个零件看做单位1，用画图的方法比拟；说着，生1大胆地走到投影仪前，将他的图展示给大家看.同学们立即表示认同，鼓起热烈的掌声.生2：我们小组是将分数化成小数后进展比拟的，假如小数除不尽，可以多写几位，但是我提醒大家注意，在这里最好不要用四舍五入，因为可能由于四舍五入，让小数的大小发生变化，导致比拟不准确.可以看出，生2的发言具备数学的严谨性、科学性，是一种高程度的思维生3：我是用书上的方法即通分的方法解决问题的，也非常快捷！生3对自我的方法非常肯定、自信生4：我不认可刚刚他的方法，我认为，这一题可以将分数的分子变成一样后进展比拟，这样更快捷.我把我的这一种方法叫做通分子法.由于笔者遵循了儿

6、童的认知规律，充分放手让儿童讨论、交流，儿童的数学学习充满着生命的活力.他们最大限度地调动自我的数学问题解决经历，在对话中质疑问难，对自己所认知的数学问题有着明晰地把握和自己独到的见解，创新的思维驰骋于知识海洋.激发数学创造儿童自主建构的源泉儿童是一种可能性存在，老师的重要使命是给其自由，任其选择.在数学的问题解决过程中，我们要充分激发儿童的可能性创造，通过创造，让儿童主动获取知识.在儿童创造是其所不是和不是其所是的过程中，儿童会迸发新的思想，创造新途径，赋予新意义，解决新问题.在数学的问题解决过程中，儿童永远在路上.由此，儿童可以打破各种束缚，挣脱各种羁绊，超越常规的问题解决思路去解决问题.

7、例如教学圆的面积苏教版小学数学教材第十册，当一位孩子在自己的活动单上设计了这样一道题：如皋市安定广场上有一块正方形的草坪，边长为10米.工人师傅为了浇水，在草坪上安装了一个可以自动旋转自由伸缩的喷水器，最远喷水间隔 大约为3米.请问，自动喷水器旋转一周后可以将多少平方米的草坪喷灌？也许是由于孩子不经意地忽略，没有告诉喷头安装在草坪的什么地方，所以喷灌的草坪面积就不同.笔者下意识地感觉到，这是激发儿童数学创造性的良好契机，是一个非常有研究价值的课题.可以让儿童广开言路、集思广益，让他们彼此之间充分地对话、交流，或许会收到无法预约的精彩！于是笔者顺水推舟，让孩子们先进展独立考虑，然后在小组里交流.

8、果然，一会儿就有孩子置疑：老师，喷头安装在什么地方？一石激起千层浪，孩子们的思维被翻开了，思路被照亮了.生1：我认为，假如我们把喷头安装在正方形的草坪中心，那么浇水的面积就是：以3米为半径的圆的面积.生2：我认为还有一种可能，就是假如我们把喷头安装在正方形草坪的角上，那么浇水的面积就是：半径为3米的四分之一的圆生2边说边到黑板上画了一幅示意图.生3：我认为还有一种可能，就是假如我们把喷头安装在正方形一条边的中点上，那么浇到水的面积就是：半径为3米的二分之一的圆生2边说也边到黑板上画了一幅示意图.由于笔者在课堂上敏感地抓住了稍纵即逝的创造性契机，赋予了儿童自主考虑和创造的空间，孩子们的思维被激活

9、了，因此课堂生成了别样的精彩！由此，彰显了数学的创造性价值，赋予了数学知识的生命活力.展开数学活动儿童自主建构的载体活动是儿童经历积淀的重要范式，也是儿童数学知识自主建构的载体，更是儿童体验数学学习快乐的源泉！某种意义上，数学教育就是数学活动的教育.数学活动的根本特点是具备主动性.在数学活动中，儿童可以积极地获得活动体验，获得思想的滋润.教学用计算器计算苏教版小学数学教材第八册，从活动导学的视角看，本课极容易设计为简单活动，而且极容易沦落为没有思维参与的活动.在教学理论过程中，笔者曾经参与本校的同课异构活动，内容就是用计算器计算.老师们的教学设计百花齐放，比拟种种设计思路，笔者认为可以分成两种

10、设计取向：一种是照本宣科，严格按照教材设计思路和顺序，让儿童用计算器由易到难解决问题比方像教材上的杨辉三角：11=？1111=？111111=？，进而由小见大发现规律；另一种思路与之相反，直接创设问题情境：1111111111=？儿童直接遭遇问题解决困难并由此迸发认知冲突，这时教者适时提醒儿童，借助计算器探究规律，让用计算器计算成为儿童的内在需要，让儿童经历一个自主探究的活动过程.比拟两种设计思路，我们发现第一种设计亦步亦趋，儿童没有问题解决的积极体验，而第二种思路的数学思想更明确，通过问题创设出一种自主探究的情境，激发儿童的数学认知冲突，激发儿童的数学认知心向、探究动力.而复杂问题此题结果复杂但形式具有规律性的解决背后往往存在着数学规律这就是数学思想的一种表达，儿童会自主地考虑探究，进而寻找规律并利用规律进展问题解决.理论说明，儿童是带着探究的心向、探究的目的去展开活动的，其活动效果显著.在后一教学设计理论中，儿童感受到用计算器探究的必要性，体悟到以小见大的数学方法和欲进先退的问题解决方略.数学教育中，老师要让儿童充分享有对数学知识探